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Tarea 2 - Función cuadrática y modelos cuadráticos
Contribuido por: Marrero
La representación gráfica de una función cuadrática es una
curva llamada:
parábola
plano cartesiano
círculo
vértice
Indica la expresión analítica de una función cuadrática:
f(x) = ax2 + bx + c, con a=0
f(x) = ax2 + bx + c , con a≠0
f(x) = ax3 + bx + c
f(x) = ax +b
De lo anterior, se puede decir que es (son) función (es)
cuadrática:
las funciones f(x), g(x) y h(x)
las funciones f(x)y g(x) solamente
las funciones f(x), g(x) y m(x)
todas son funciones cuadráticas
De lo anterior, se puede decir que la opción correcta es:
La opción 1
La opción 2
La opción 1 y 3
La opción 3
En la función f(x)=2x2+5x+c ; sabemos que f(0) = 5.
El valor del coeficiente c
-1
0
2
5
a) ¿Cuánto tiempo tarda en caer? -  Respuesta:
seg.
b) ¿En qué segundo alcanza una altura de 1 metro? Respuesta:
0,2 y 0,3.
0,2 y 1.
0,6
0,4 y 0,8
c) ¿Qué altura alcanza al cabo de 0,4 segundos? 
- Respuesta:
metros de altura.
d) ¿En qué tiempo la pelota alcanza su máxima altura? 
- Respuesta:
segundos.
e) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota? 
- Respuesta:
metros de altura.
Sea f la función cuadrática dada por f(x) = x2 , completa la tabla de valores.
Se sugiere copiar en tu cuadernola tabla de valorespara ayudarte con la gráfica de la siguiente actividad.
2
-2
4
-4
2
-2
4
-4
6
-6
7) La siguiente representación gráfica corresponde a la función cuadrática f(x) =  x2
Debes unir los puntos de la parábola con sus coordenadas.
(-2,4)
?
(-1,1)
?
(0,0)
?
(1,1)
?
f(x)=x2
(2,4)
?
"Si la expresión analítica de una función es un polinómio de segundo grado con una variable, entoncessu representación gráfica es una parábola"
Verdadero
Indicar verdadero o falso:
Falso
Unir representación gráfica con su expresión analíticacorrespondiente.
f3(x)=-x2+4
?
f4(x)=x2-4
?
f1(x)=-x2-4
?
f2(x)=x2+4
?
Indica la concavidad de las siguientes parábolas
{
{
{
{
Concavidad positiva.
Concavidad negativa.
Concavidad positiva.
Concavidad negativa.
Concavidad positiva.
Concavidad negativa.
Concavidad positiva.
Concavidad negativa.
Indica las raíces de las funciones observando sus respectivas graficas.
{
{
{
{
No tiene
Las raíces son -2 y 2.
No tiene
Las raíces son -2 y 2.
No tiene
La raíz es 4
No tiene
La raíz es 4
Indica la ordenada en el origen de las funcionesobservando sus respectivas graficas.
Unir la expresiónanalítica de la función cuadrática con su representación gráfica.
f1(x) = 0,5x2+ 2
?
f4(x) = -5x2 + 5
?
f2(x) = 2x2- 4
?
f5(x) = x2- 2
?
f3(x) = -x2+ 4
?
b) Indica las coordenadas
del vértice de la parabola
c) ¿Cuál es el simétrico del
punto (-2, 5)?
Realiza los apartados:
a) Escribe la ecuación deleje de simetría
V
P
(
(
,
,
)
)
Indicar los siguientes elementos de la función cuadrática que está en la siguiente grafica.
- Las raíces de la función:
- Ecuación del eje de simetría de 
la parabola :
- La ordenada en el origen de la función:
- El vértice de la parabola:
V
(
,
-4 y 2
-2 y 2
-4 y -2
)
Indicar los siguientes elementos de la función cuadrática que está en la siguiente grafica.
- Las raíces de la función:
- Ecuación del eje de simetría de 
la parabola :
- La ordenada en el origen de la función:
- El vértice de la parabola:
-2 y -5
V
No tiene raíces reales.
?
(
-2 (Raíz doble)
,
)
Indica la concavidad de cada parábola.
Concavidad positiva
?
Concavidad neutral
Concavidad negativa
?
Indicar los siguientes elementos de la función cuadrática que está en la siguiente grafica.
- Las raíces de la función:
- Ecuación del eje de simetría de 
la parabola :
- La ordenada en el origen de la función:
- El vértice de la parabola:
V
(
,
-4 y 2
-2 y 2
-4 y -2
)
Indicar los siguientes elementos de la función cuadrática que está en la siguiente grafica.
- Las raíces de la función:
- Ecuación del eje de simetría de 
la parabola :
- La ordenada en el origen de la función:
- El vértice de la parabola:
V
(
,
-3 y 1
-2 y 2
-4 y -3
)
Indicar los siguientes elementos de la función cuadrática que está en la siguiente grafica.
- Las raíces de la función:
- La concavidad de la parabola:
- La ordenada en el origen de la función:
- El vértice de la parabola:
-2 y -5
V
concavidad negativa
No tiene raíces reales.
?
concavidad positiva
?
(
-2 (Raíz doble)
,
)
Indicar los siguientes elementos de la función cuadrática que está en la siguiente grafica.
- Las raíces de la función:
- La concavidad de la parabola:
- La ordenada en el origen de la función:
- El vértice de la parabola:
-2 y -5
V
No tiene raíces reales.
?
concavidad negativa
?
concavidad positiva
(
-2 (Raíz doble)
,
)
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. 
Indica las raíces dela función f.
Las raíces son 2 y -4
Las raíces son 2 y 4
No tiene raíces.
Las raíces son -2 y -4
Las raíces son -2 y 4
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. 
Indica el coeficiente principal de función f.
4
0
-2
16
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. 
Indica la ordenada en el origen de la función f.
f(0)=4
f(0)=-2
f(0)=-16
f(0)=16
No tiene ordenada en el origen
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. Indica el término independiente de función f.
16
4
-2
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. 
Indica la concavidad de la parábola asociada a f.
Concavidad negativa
Concavidad positiva
Concavidad neutra
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. Indica las coordenadas del vértice de la parábola asociada a f.
V(18,1)
V(1,18)
V(1,-18)
V(-1,18)
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. 
Indica el estudio de signo de la función f.
Opción 1
Opción 2
Opción 3
Sea la función f:R→R/ f(x)= -2x²+4x+16. Indica la
representación gráfica de la función f.
Opción 1
Opción 2
Ninguna de estas gráficas.
Problema 1 - En 1980 se introdujeron 120 ciervos en una isla. En el gráfico se muestra la población de ciervos en la isla.
a) ¿Al cabo de cuántos añosla población de ciervos alcanzó su nivel máximo?
b) ¿Cuál fue el mayor número de ciervos que huboen la isla?
c) ¿A partir de que año la 
población comenzó a 
descender?
Respuesta c:
Respuesta b:
Respuesta a:
(0,7)
Problema 1 - En 1980 se introdujeron 120 ciervos en una isla. En el gráfico se muestra la población de ciervos en la isla.
(0,20)
(0,120)
(0,170)
g) Indicar el recorrido de la función:
d) ¿Al cabo de cuántos añosno quedaban más ciervos?
e) ¿En qué  año no hay más
ciervos?
f) Indicar el dominio de la 
función:
Respuesta g:
Respuesta e:
Respuesta f:
Respuesta d:
[0,20]
?
[0,170]
?
Problema 2 - Los registros de temperatura tomados entre las0 horas y las 24 horas en una zona rural se ajustan a la expresión
a. ¿Qué temperatura había a las 10 de la mañana?
Respuesta a: A las 10 hs la temperatura fue 
b. ¿Cuál fue la temperatura máxima?
Respuesta b: La temperatura máxima fue
c. ¿A qué hora se registró la  temperatura máxima?
Respuesta c: A la hora 
d. ¿Cuándo la temperatura fue 0 °C?
Respuesta d: 
2 hs y 20 hs
La temperatura fue de 0 °C a las
12 hs y 22 hs
donde "T" es a temperatura en grados 
Celsius y "x" es la hora del día.
se registra la máxima temperatura.
10 hs y 12 hs
2 hs y 22 hs
?
grados celsius.
grados celsius.
Problema 3 - Esteban tira uno de sus juguetes hacia arriba.La posición P del juguete en cada instante se calcula en forma aproximada mediante la expresión P(t) = -3t2 + 6t , donde t es el tiempo expresado en segundos y la posición se mide en metros desde donde se arrojó el juguete.
Respuesta a: El juguete alcanzó una altura máxima de
Respuesta b: El juguete tardó
a. ¿Cuál fué la altura máxima que alcanzó el juguete? ¿y en 
que momento sucedió?
b. ¿Cuánto tardó en volver a la mano de Esteban?
manos de Esteban.
Luego de que transcurrió
segundos en volver a las
segundo.
mts.
del cable utilizado x (medida en metros).
La relación entre la resistencia total 𝑅(𝑥) y la longitud

del cable 𝑥 sigue el siguiente modelo cuadrático:

𝑅(𝑥) = 0.05𝑥2 + 0.1𝑥 + 2 
Problema 4 - Un ingeniero está diseñando un circuito eléctrico para una lámpara. La resistencia total 𝑅

en el circuito (medida en ohmios) depende de la longitud

Completa la tabla de valores:
R(x)
x
0
2
5
7
Problema 5 - Las ganancias de una determinada empresa, 
se puede modelar por: G(x) = -5x2+1000x+5000. 
Donde G(x) representa la ganancia en miles de dólares y 
(x) representa la inversión en miles de dólares. 
Indica la opción que NO es correcta
A mayor gasto en publicidad la empresa siempre 
obtiene más ganancias
La empresa sin gastar en publicidad tiene una 
ganancia de 5000.
Hay que gastar 100 para obtener la ganancia máxima
La ganancia máxima es de 55000
Otros exámenes de interés :
Tarea 6 - La función cuadrática y su gráfica
Tarea C2 - Los números complejos
Tarea 5 - Función cuadrática y elementos de la parabola
Examen creado con That Quiz — el sitio para crear exámenes de matemáticas.