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Mecánica cuántica - Examen
Contribuido por: Salazar
  • 1. La mecánica cuántica es una teoría fundamental de la física que describe el comportamiento de la materia y la energía en las escalas más pequeñas. Es una rama de la física que se ocupa de los fenómenos a nivel atómico y subatómico, donde ya no se aplican las leyes de la física clásica. En el reino cuántico, partículas como los electrones y los fotones presentan dualidad onda-partícula, es decir, pueden comportarse como partículas y como ondas. Esto da lugar a fenómenos como la superposición y el entrelazamiento, que tienen profundas implicaciones para nuestra comprensión de la naturaleza de la realidad. La mecánica cuántica también proporciona el marco teórico de muchas tecnologías modernas, como los transistores, los láseres y los ordenadores cuánticos. En conjunto, la mecánica cuántica es un campo fascinante y complejo que sigue ampliando los límites de nuestra comprensión del universo.

    ¿Qué describe la ecuación de Schrödinger en mecánica cuántica?
A) Dualidad onda-partícula
B) Espeluznante acción a distancia
C) Entrelazamiento cuántico
D) Función de onda
  • 2. ¿Qué es un qubit?
A) Partícula elemental del núcleo atómico
B) Unidad de energía cuantizada
C) Superficie de un sistema cuántico
D) Bit cuántico que puede estar en superposición o entrelazado
  • 3. ¿Qué papel desempeñan los observables en la mecánica cuántica?
A) Partículas virtuales que interactúan con la materia
B) Predicciones sobre el estado futuro de un sistema cuántico
C) Propiedades de un sistema que pueden medirse
D) Conceptos teóricos que no pueden observarse directamente
  • 4. ¿Qué es un ordenador cuántico?
A) Software que simula el comportamiento mecánico cuántico
B) Ordenador que utiliza qubits para realizar cálculos basados en principios cuánticos.
C) Dispositivo que controla las reacciones atómicas en las centrales eléctricas
D) Ordenador optimizado para conexiones a Internet de alta velocidad
  • 5. ¿Qué es un túnel cuántico?
A) Creación de partículas virtuales en aceleradores de partículas
B) Fenómeno en el que una partícula atraviesa una barrera de potencial
C) Transmisión de datos a través de ordenadores cuánticos
D) Movimiento cíclico de partículas
  • 6. ¿Qué papel desempeña la decoherencia en los sistemas cuánticos?
A) Desarrollo de algoritmos cuánticos de cifrado
B) Pérdida de coherencia cuántica y transición al comportamiento clásico
C) Proceso de conversión de bits clásicos en bits cuánticos
D) Aumento del entrelazamiento entre partículas
  • 7. ¿Qué significa el experimento de la doble rendija?
A) Determina la velocidad de la luz en el vacío
B) Muestra el comportamiento de los electrones en un campo magnético
C) Demuestra la ley de conservación de la energía
D) Demuestra la dualidad onda-partícula de la luz y la materia
  • 8. ¿Qué propone el modelo de Bohr del átomo?
A) Los electrones orbitan el núcleo en niveles de energía discretos
B) Los orbitales se definen por la probabilidad de encontrar un electrón
C) Los electrones y protones tienen momentos cuantizados
D) Los átomos están formados por partículas con carga positiva y negativa
  • 9. ¿Cómo se puede derivar la mecánica clásica a partir de la mecánica cuántica?
A) Como una aproximación válida a escalas ordinarias
B) A través del principio de incertidumbre
C) Ignorando la dualidad onda-partícula
D) Utilizando variables ocultas
  • 10. ¿Qué principio limita la precisión al predecir una magnitud física antes de la medición?
A) La teoría de Einstein
B) El principio de Heisenberg
C) El principio de incertidumbre
D) La constante de Planck
  • 11. ¿Quiénes contribuyeron al desarrollo de la mecánica cuántica a mediados de la década de 1920?
A) Richard Feynman, Stephen Hawking, Roger Penrose
B) Isaac Newton, Albert Einstein, James Clerk Maxwell
C) Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Paul Dirac
D) Galileo Galilei, Johannes Kepler, Tycho Brahe
  • 12. ¿Qué teorema demuestra que las teorías de variables ocultas locales son incompatibles con la física cuántica?
A) La relatividad de Einstein
B) El teorema de Bell
C) El teorema de Planck
D) El principio de incertidumbre de Heisenberg
  • 13. ¿Qué temas de matemáticas son necesarios para comprender la mecánica cuántica?
A) Aritmética y geometría básicas
B) Solo estadística
C) Solo mecánica clásica
D) Números complejos, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, teoría de grupos
  • 14. ¿Qué aspecto de la mecánica cuántica es el más debatido en relación con las mediciones?
A) Colapso del estado cuántico
B) Principio de superposición
C) Dualidad onda-partícula
D) Principio de incertidumbre
  • 15. ¿Qué propiedades tiene el operador de evolución temporal U(t)?
A) Es no determinista.
B) Es unitario.
C) Es conmutativo.
D) Es no lineal.
  • 16. ¿Cuál de los siguientes sistemas tiene una solución analítica a la ecuación de Schrödinger?
A) Una molécula biológica compleja
B) Un sistema con múltiples electrones que no tiene una solución de forma cerrada
C) El átomo de hidrógeno
D) El átomo de helio
  • 17. ¿Cuál es la relación de conmutación canónica entre los operadores de posición y momento?
A) [X^, P^] = -iℏ
B) [X^, P^] = iℏ
C) [X^, P^] = ℏ
D) [X^, P^] = 0
  • 18. Si el sistema A está en el estado ψ_A y el sistema B está en el estado ψ_B, ¿cuál es el estado del sistema compuesto?
A) ψ_A + ψ_B.
B) ψ_A * ψ_B.
C) ψ_A ⊗ ψ_B.
D) (ψ_A)2 ⊗ (ψ_B)2.
  • 19. ¿Qué se utiliza para describir las estadísticas que se pueden obtener al medir un sistema de componentes por separado?
A) Estados entrelazados.
B) Matrices de densidad reducidas.
C) Operadores de medición generalizados (POVMs).
D) Vectores de estado.
  • 20. ¿Qué describe el efecto que una medición realizada en un sistema más grande tiene sobre un subsistema?
A) Matrices de densidad.
B) Estados entrelazados.
C) Vectores de estado.
D) Medidas de valores propios positivos (POVM).
  • 21. ¿Cuál de las formulaciones de la mecánica cuántica considera una suma sobre todos los posibles caminos?
A) La mecánica matricial
B) La formulación de la integral de caminos de Feynman
C) La mecánica ondulatoria
D) La teoría de transformaciones
  • 22. ¿Qué operador define un operador de evolución temporal unitario en mecánica cuántica?
A) El Hamiltoniano (H)
B) Cualquier operador hermitiano
C) Una observable conservada
D) Un principio de acción
  • 23. ¿Cuál es la expresión matemática para el operador de evolución temporal unitario?
A) U(t) = e-iHt/ℏ
B) U(t) = eiHt/ℏ
C) U(t) = iHt/ℏ
D) U(t) = Ht/ℏ
  • 24. ¿Cuál es el Hamiltoniano de una partícula libre?
A) (ℏk² / (2m)) e^(i(kx - ℏkt))
B) (1 / 2m) P²
C) -(ℏ² / (2m)) d² / dx²
D) (πa⁻¹ / 4) e^(-x² / (2a))
  • 25. ¿Cuál es el momento de un estado propio de onda plana en términos de k?
A) e-ak² / 2
B) ℏk
C) -(ℏ2 / (2m)) d² / dx²
D) (1/√(2π)) ∫ eikx dk
  • 26. ¿Cuál es la transformada de Fourier de ψ(x, 0)?
A) ψk, 0
B) -(ℏ² / (2m)) d² / dx²
C) (1/√(2π)) ∫ eikx dk
D) e^(i(kx - ℏk²t / (2m)))
  • 27. ¿En qué región de una caja unidimensional la partícula tiene energía potencial cero?
A) Fuera de la caja
B) Una región específica
C) En los límites
D) Todo el espacio
  • 28. ¿Qué método se considera más elegante para resolver el problema del oscilador armónico cuántico?
A) Método variacional
B) Teoría de perturbaciones
C) Método de separación de variables
D) Método de escalera
  • 29. En el contexto de un interferómetro de Mach-Zehnder, ¿qué representa la matriz unitaria B?
A) Fuente de fotones.
B) Funcionamiento del divisor de haz.
C) Funcionamiento del modulador de fase.
D) Detector.
  • 30. ¿Cuál es la condición para que el estado cuántico ψ en un interferómetro de dos trayos (MZI) respete la normalización?
A) |α|² + |β|² = 1
B) |α|² - |β|² = 1
C) |α| + |β| = 1
D) |α|² * |β|² = 1
  • 31. ¿Qué tipo de espacio se utiliza en la mecánica cuántica para describir el estado de un sistema?
A) Espacio de Hilbert
B) Espacio euclídeo
C) Espacio de Minkowski
D) Espacio de fases
  • 32. En mecánica cuántica, ¿qué representan las observables?
A) Operadores hermitianos
B) Funciones de onda
C) Autovalores
D) Matrices unitarias
  • 33. ¿Cómo se denomina el proceso en el que se utiliza un modelo clásico para inferir un modelo cuántico subyacente?
A) Entrelazamiento
B) Cuantización
C) Decoherencia
D) Superposición
  • 34. ¿En qué experimento se modela una partícula cargada como un sistema cuántico con un campo magnético de fondo clásico?
A) Efecto fotoeléctrico
B) Experimento de Stern-Gerlach
C) Dispersión de Rutherford
D) Experimento de la doble rendija
  • 35. ¿Cuál es el estado vibracional de una cuerda que corresponde en la teoría de cuerdas?
A) El gravitón, que transmite la fuerza gravitatoria.
B) Un bosón W, que transmite la fuerza nuclear débil.
C) Un fotón, que transmite la fuerza electromagnética.
D) Un gluon, que transmite la fuerza nuclear fuerte.
  • 36. ¿Cómo se denominan los bucles finitos en la gravedad cuántica de bucles que describen el espacio?
A) Redes de espín
B) Campos cuánticos
C) Ondas gravitacionales
D) Bucles de cuerda
  • 37. ¿En qué año Thomas Young describió el famoso experimento de la doble rendija?
A) 1925
B) 1900
C) 1859
D) 1803
  • 38. ¿Quién observó un resplandor causado por una descarga eléctrica dentro de un tubo de vidrio que contenía gas a baja presión en 1838?
A) Julius Plücker
B) Eugen Goldstein
C) Johann Wilhelm Hittorf
D) Michael Faraday
  • 39. ¿Quién descubrió el problema de la radiación del cuerpo negro en 1859?
A) Albert Einstein
B) Niels Bohr
C) Gustav Kirchhoff
D) Max Planck
  • 40. ¿En qué año Max Planck propuso la hipótesis de que la energía se emite y se absorbe en cantidades discretas, llamadas 'cuantos'?
A) 1900
B) 1899
C) 1915
D) 1925
  • 41. ¿Quién utilizó la hipótesis cuántica de Planck para explicar el efecto fotoeléctrico en 1905?
A) Niels Bohr
B) Erwin Schrödinger
C) Max Born
D) Albert Einstein
  • 42. ¿Quién propuso la teoría de las ondas de materia en 1923?
A) Werner Heisenberg
B) Louis de Broglie
C) Erwin Schrödinger
D) Max Born
  • 43. ¿En qué año Max Born introdujo la interpretación probabilística de la función de onda de Schrödinger?
A) 1925
B) 1930
C) 1926
D) 1923
  • 44. ¿Qué conferencia de 1927 contribuyó a una mayor aceptación de la física cuántica?
A) El Congreso Internacional de Física
B) El Simposio sobre Mecánica Cuántica
C) La Primera Conferencia de Solvay
D) La Quinta Conferencia de Solvay
  • 45. ¿Quién identificó los rayos catódicos como partículas subatómicas llamadas electrones?
A) J. J. Thomson
B) Julius Plücker
C) Michael Faraday
D) Eugen Goldstein
  • 46. ¿Quién extendió el modelo de Bohr para incluir efectos relativistas especiales?
A) Werner Heisenberg
B) Max Born
C) Arnold Sommerfeld
D) Pasqual Jordan
  • 47. ¿En qué campos la mecánica cuántica ha tenido un impacto significativo, incluyendo la química cuántica y la electrónica cuántica?
A) La relatividad general
B) Solo la física clásica
C) Muchas disciplinas
D) La termodinámica
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