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Hexágono determinar el lado
Contribuido por: La Miranda
HEXÁGONOS
 REGULARES
Profesor: José Antonio
Conociendo la apotema calcular el lado.
PROBLEMA 2
Sabemos que un hexágono regular se
compone de 6 triángulos equiláteros.
está formado por 
Sabemos que un hexágono
6
?
triángulos
regular
?
equiláteros
?
Al estar formado por triángulos 
las distancias de la flechas miden lo
mismo que los lados del hexágono.
lado
equiláteros,
?
lado
?
Al estar formado por triángulos 
las distancias de la flechas miden lo
mismo que los lados del hexágono.
lado
?
lado
equiláteros,
lado
Fácilmente podemos imaginar el siguiente triángulo 
lado
rectángulo.
?
aplicar el teorema de 
En este triángulo rectángulo podemos
lado
Pitágoras.
?
Hacemos que el lado sea
lado
2x
?
Hacemos que el lado sea
El lador es la mitad de 2x 
lado
2x
x
?
2x
?
Hacemos que el lado sea
El lador es la mitad de 2x 
lado
2x
x
2x
?
x
?
La apotema, a, es 
lado
x
la hipotenusa
Un cateto
2x
2x, que equivale
al 
lado,
?
es
lado
x
la hipotenusa
Un cateto
2x
X es 
el lado
la mitad del lado
lado
x
2x
Calcula el lado de un hexágono
regular si sabemos que su apotema
mide 9 km.
lado
?
9 km.
?
9 km es
la hipotenusa
un cateto
9 km
x es 
9km
lado
Un cateto
la hipotenusa
x
2x
2x, que equivale
al 
lado,
?
es
9km
lado
x
la hipotenusa
Un cateto
2x
Podremos escribir la ecuación
9 km.
lado
x
2x
81+4x2 = x2
81+x2 = 4x2
81+x2 = 2x2
81+x2 = 4x
81+x2 = 4x2
a
lado
x2-4x2 = -81
81-4x2 = a2
x
81-4x2 = x2
2x
x2-4x2 = -81
a
lado
x
2x
x2=
?
-3x2=-81
a
lado
x2=
x
2x
-81
?
=
x2=27→
El lado mide
x =
√27 km
2√27
a
lado
x
2x
km
?
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