Análisis numérico - Examen
- 1. El análisis numérico es una rama de las matemáticas que se ocupa del desarrollo y la aplicación de algoritmos para resolver problemas en los que intervienen cantidades continuas. Abarca una amplia gama de técnicas para aproximar soluciones a problemas matemáticos que son difíciles o imposibles de resolver exactamente. Estas técnicas suelen implicar métodos computacionales como la interpolación, la integración numérica y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. El análisis numérico desempeña un papel crucial en muchas disciplinas científicas y de ingeniería, ya que proporciona herramientas para simular y optimizar sistemas complejos, analizar datos experimentales y realizar predicciones basadas en modelos matemáticos.
¿A qué se refiere el término "convergencia" en el análisis numérico?
A) La propiedad de los métodos numéricos de no llegar nunca a una solución
B) Propiedad de una función de tener múltiples soluciones
C) La tasa de acumulación de errores en los cálculos
D) La propiedad de una secuencia de iterados de aproximarse a una solución
- 2. ¿Para qué sirve la interpolación en el análisis numérico?
A) Encontrar soluciones exactas a las ecuaciones
B) Estimación de valores desconocidos entre puntos de datos conocidos
C) Comprobación de hipótesis estadísticas
D) Generación de números aleatorios
- 3. ¿Para qué sirve la aproximación de funciones en el análisis numérico?
A) Modelización de sistemas físicos
B) Cálculo exacto de funciones matemáticas
C) Aproximación de funciones complejas mediante otras más sencillas
D) Encontrar valores máximos o mínimos de funciones
- 4. ¿Qué método numérico se utiliza habitualmente para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
A) Método secante
B) Método Runge-Kutta
C) Eliminación gaussiana
D) Método de Newton
- 5. ¿Cuál es el objetivo principal de la interpolación de datos en el análisis numérico?
A) Descartar los valores atípicos en el conjunto de datos
B) Estimación de valores perdidos entre puntos de datos conocidos
C) Creación de nuevos puntos de datos más allá del intervalo dado
D) Reproducción exacta de puntos de datos conocidos
- 6. En el análisis numérico, ¿para qué sirve la factorización de matrices?
A) Resolución eficaz de sistemas de ecuaciones lineales
B) Predecir tendencias futuras
C) Encontrar valores propios de matrices
D) Generación de matrices aleatorias
- 7. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para resolver problemas de optimización no lineal?
A) Método de Newton
B) Descenso gradual
C) Método de bisección
D) Método de falsa posición
- 8. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para aproximar la solución de ecuaciones no lineales?
A) Método de Newton
B) Método Runge-Kutta
C) Interpolación de Lagrange
D) Eliminación gaussiana
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