- 1. El análisis numérico es una rama de las matemáticas que se ocupa del desarrollo y la aplicación de algoritmos para resolver problemas en los que intervienen cantidades continuas. Abarca una amplia gama de técnicas para aproximar soluciones a problemas matemáticos que son difíciles o imposibles de resolver exactamente. Estas técnicas suelen implicar métodos computacionales como la interpolación, la integración numérica y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. El análisis numérico desempeña un papel crucial en muchas disciplinas científicas y de ingeniería, ya que proporciona herramientas para simular y optimizar sistemas complejos, analizar datos experimentales y realizar predicciones basadas en modelos matemáticos.
¿A qué se refiere el término "convergencia" en el análisis numérico?
A) Propiedad de una función de tener múltiples soluciones
B) La propiedad de una secuencia de iterados de aproximarse a una solución
C) La tasa de acumulación de errores en los cálculos
D) La propiedad de los métodos numéricos de no llegar nunca a una solución
- 2. ¿Para qué sirve la interpolación en el análisis numérico?
A) Encontrar soluciones exactas a las ecuaciones
B) Generación de números aleatorios
C) Comprobación de hipótesis estadísticas
D) Estimación de valores desconocidos entre puntos de datos conocidos
- 3. ¿Para qué sirve la aproximación de funciones en el análisis numérico?
A) Cálculo exacto de funciones matemáticas
B) Encontrar valores máximos o mínimos de funciones
C) Aproximación de funciones complejas mediante otras más sencillas
D) Modelización de sistemas físicos
- 4. ¿Cuál es el objetivo principal de la interpolación de datos en el análisis numérico?
A) Reproducción exacta de puntos de datos conocidos
B) Descartar los valores atípicos en el conjunto de datos
C) Creación de nuevos puntos de datos más allá del intervalo dado
D) Estimación de valores perdidos entre puntos de datos conocidos
- 5. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para aproximar la solución de ecuaciones no lineales?
A) Interpolación de Lagrange
B) Método Runge-Kutta
C) Eliminación gaussiana
D) Método de Newton
- 6. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para resolver problemas de optimización no lineal?
A) Método de bisección
B) Método de falsa posición
C) Método de Newton
D) Descenso gradual
- 7. ¿Qué método numérico se utiliza habitualmente para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
A) Método Runge-Kutta
B) Método secante
C) Eliminación gaussiana
D) Método de Newton
- 8. En el análisis numérico, ¿para qué sirve la factorización de matrices?
A) Encontrar valores propios de matrices
B) Predecir tendencias futuras
C) Resolución eficaz de sistemas de ecuaciones lineales
D) Generación de matrices aleatorias
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