- 1. Si p =3*103+4*102+5*100, entonces es falso que:
A) p es divisible por 10
B) p es divisible por 11
C) 9 es factor de p
D) 5 es factor de p
E) p es divisible por 3
- 2. Si a y c son impares; b y d son pares. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa un número impar?
A) abcd
B) a + b + c + d
C) 3a + 2b + 5c
D) bd + ac
E) 2ac + 5 bd
- 3. Si n es un número entero, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) tres números pares consecutivos? I) 2n; 2n + 1; 2n + 2 II) 4n; 4n + 2; 4n + 4 III) 2n - 4; 2n - 2; 2n
A) Sólo III
B) I, II y III
C) Sólo I y III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
- 4. En el esquema de la siguiente figura, se tiene que: (1) si el número que ingresa en A es primo pasa a B y se le resta el sucesor de 3; después el resultado vuelve a A y continúa el proceso. (2) si el número que ingresa en A no es primo pasa a C y se le suma el cuadrado del número; después el resultado sale por D.Si se ingresan en A los números 6 y 13, ¿qué números salen por D?
A) 42 y 90
B) 42 y 110
C) 18 y 27
D) 42 y 2
E) 36 y 81
- 5. Si al cuádruplo del antecesor de x se le resta 3x, ¿cuánto se obtiene cuando x = -3?
A) -7
B) 7
C) -2
D) -25
E) 25
- 6. Si la fracción 5/7 es equivalentes a la fracción x/21, el valor de x es:
A) 21
B) 15
C) 5
D) 10
E) 7
A) 10
B) 19
C) 12
D) 21
E) ninguna de las que aquí se ven
- 8. Se define (a , b) * (c , d) = (ad + bc, ab – cd), entonces (2,1) * (3,2) =
A) (7,5)
B) (3,1)
C) (8,4)
D) (8,-4)
E) (7,-4)
- 9. Si p es un número impar y q es un número par, ¿cuál de las siguientes combinaciones es siempre un número impar?
A) p + 5q
B) 3pq + q
C) p : q
D) pq
E) 5pq + q
- 10. [(-5) + (-3) · 7] : (-2) =
A) ninguna de las que aquí se ven
B) 28
C) -13
D) -28
E) 13
- 11. Un número entero positivo p se compone de dos dígitos que son de izquierda a derecha a y b respectivamente. Entonces el inverso aditivo de p es:
A) –10a + b
B) 10a + b
C) –10a - b
D) –10b - a
E) 10b + a
- 12. Si “a” es un número natural y “b” es un número cardinal, entonces puede darse que:
A) b : a = 0
B) ba = 1
C) a : b = 0
D) a + b = 0
E) a + b2 = b
- 13. Entre 100 personas se reparte un cierto número de fichas azules, blancas y rojas. 45 personas reciben fichas rojas, otras 45 reciben fichas blancas, 60 personas reciben fichas azules, 15 reciben tanto rojas como blancas, 25 reciben blancas y azules, 20 reciben rojas y azules y 5 reciben de los tres colores. ¿Cuántas personas no reciben fichas?
A) 50
B) 15
C) 30
D) 5
E) 8
- 14. Si a y b son números naturales impares, entonces es(son) siempre un número par: I. a + b II. a – b III. a · b IV. a + 1
A) Sólo III y IV
B) Sólo II y IV
C) Sólo I, III y IV
D) Sólo I, II y IV
E) Sólo I
- 15. El séxtuplo de el número par consecutivo de 8 es:
A) 80
B) 16
C) 36
D) 60
E) 48
- 16. De los números 1, 2, 5, 8, 9, 11; ¿Cuántos son primos?
A) 6
B) 3
C) 2
D) 4
E) 5
- 17. Si m = 5 y n = 7. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número par? I. 5m + 7n II. n(m + 3n) + 2m III. mn + 5n + 3m
A) Sólo II y III
B) Sólo I y II
C) Sólo II
D) Sólo III
E) Sólo I
- 18. Si se divide el mínimo común múltiplo por el máximo común divisor entre los números 30, 54, 18 y 12; se obtiene:
A) 15
B) 90
C) 45
D) 30
E) 5
- 19. ¿Cuántos factores primos diferentes tiene el número 360?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 2
E) 6
- 20. Sabemos que 2n + 1 representa un número impar. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) un número impar? I. 2n + 13 II. 5(2n + 1) + 7 III. (2n + 1) + 7
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Sólo II
- 21. Claudia, en tres meses más cumplirá un año, ¿en cuántos meses más cumplirá dos años y medio?
A) 27
B) 24
C) 21
D) 12
E) 18
- 22. Dada la expresión 3a(5b + 2c), ¿qué valores para a, b y c, respectivamente, hacen que la expresión sea un número par?
A) 3, 3 y 2
B) 1, 5 y 7
C) 3, 2 y 5
D) 1, 1 y 3
E) 5, 3 y 1
- 23. Si a, b y c son respectivamente los tres primeros números primos, entonces a + b + c =
A) 10
B) 6
C) 17
D) 30
E) 15
- 24. En la expresión que q = 5n(7m + 3n); si n = 3, ¿qué valor puede tener m para que q sea par?
A) 6
B) ninguno de los que aquí se ven
C) 4
D) 2
E) 1
- 25. ¿Cuántos elementos en común tienen los conjuntos de los divisores del 18 y del 16?
A) 2
B) 4
C) 3
D) 1
E) ninguna de las que aquí se ven
- 26. La suma de tres pares consecutivos es 150. Luego la suma de los impares ubicados entre estos pares es:
A) 411
B) 102
C) 97
D) 100
E) 99
- 27. Si la mitad de quince es 9, entonces el doble de la tercera parte de quince es:
A) 15
B) 12
C) 16
D) 18
E) 10
- 28. Si n es un número natural, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) siempre un número par? I. 2(n + 1) II. 3n2 III. (n + 1)2
A) I, II y III
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo I
E) Sólo II y III
- 29. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa la suma de tres pares consecutivos, sabiendo que n es el número central?
A) 2n
B) 3n
C) 2n+3
D) n
E) 6n
- 30. ¿Cuál es el mayor natural que divide exactamente a 18, 24 y 36?
A) 12
B) 3
C) 1
D) 5
E) 6
- 31. El par antecesor del antecesor de 99 es:
A) 98
B) 100
C) 97
D) 96
E) ninguna de las que aquí se ven
- 32. p y q son dos números impares consecutivos tales que p > q. Si la suma de estos números es 12, entonces p-2q =
A) 12
B) -2
C) -3
D) 3
E) -12
- 33. ¿Cuántas veces el quíntuplo de 5 es 100?
A) 5
B) 8
C) 4
D) 3
E) 2
- 34. Si se duplica la expresión 24 se obtiene:
A) 2
B) 28
C) 22
D) 216
E) 25
- 35. Se llama número vecino a aquél en que el antecesor y el sucesor son números primos. ¿Cuál(es) de los siguientes números es(son) vecino(s)? I) 2 · 32 II) 22 · 23 III) 2 · 3 · 7
A) I, II y III
B) Sólo I y II
C) Sólo I
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
- 36. Si (-n)0 + 6n + (-n)2 - k = 0 con n e IN, entonces k = (e significa elemento de y IN significa números naturales)
A) 1 - n + n2
B) -n + n2
C) n2
D) 1
E) 1 + 6n + n2
- 37. ¿Cuántos triángulos tiene la figura siguiente?
A) 8
B) 5
C) 15
D) no se pueden contar
E) 10
- 38. El sucesor de la suma de dos números naturales consecutivos es siempre:
A) impar
B) primo
C) ninguna de las que aquí se ven
D) negativo
E) par
- 39. Un hotel de cuatro pisos tiene 48 habitaciones. En el segundo piso hay una habitación más que que en el primero y en el tercero hay una habitación más que en el cuarto. Si en el cuarto piso hay 13 habitaciones, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? I. Hay tantas habitaciones en el segundo piso como en el tercero. II. En el primer piso hay 10 habitaciones. III. Hay tantas habitaciones en el cuarto piso como en el primero.
A) Sólo II
B) I, II y III
C) Sólo I
D) Sólo I y III
E) Sólo III
- 40. A es el funcionario más antiguo en una oficina. En la misma oficina C es más antiguo que B y menos antiguo que D. De acuerdo a esta información es FALSO que:
A) C es más antiguo que B
B) A es más antiguo que B
C) B es más antiguo que D
D) A es más antiguo que C
E) D es más antiguo que C
- 41. Si se alinean 12 postes a 3m uno del otro, entonces el primero y el último están separados por:
A) 33 m.
B) 3 m.
C) 32 m.
D) 36 m.
E) 30 m.
- 42. Si -15 < x < -10 con x número entero, entonces la suma de los valores que puede tomar x es:
A) -30
B) 30
C) -50
D) no se puede determinar
E) 50
- 43. En el interior de los triángulos de la figura, aparece el resultado de la suma de los tres números correspondientes a los vértices. Si y = 2x, entonces z =
A) 10
B) 8
C) 11
D) 9
E) 12
- 44. Si n es un número impar, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número par? I) 2n + n II) n(n + 1) III) n(2 + n)
A) Sólo III
B) Sólo I
C) I, II y III
D) Sólo I y III
E) Sólo II
- 45. Si se sabe que x es un entero múltiplo de 3, entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un múltiplo de 3? I) x3 II) 12-x III) x + 27
A) Sólo II y III
B) I, II y III
C) Sólo I
D) Sólo III
E) Sólo I y III
- 46. ¿Cuál es el menor número natural que se puede restar de 372 para obtener menos de 285?
A) 98
B) 89
C) 99
D) 88
E) 87
- 47. Si 64 es un divisor de n, ¿cuál de los siguientes números es necesariamente un divisor de n?
A) 40
B) 21
C) 36
D) 11
E) 16
- 48. El promedio entre el antecesor de 25 y el sucesor de 25 es:
A) 50
B) 25
C) 32
D) 17
E) no se puede determinar
- 49. ¿Cuántos días demoró una persona en caminar 102 Km., si el primer día caminó 12 Km. y cada uno de los días siguientes caminó 2 Km. más que el día anterior?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 10
E) 9
- 50. El par antecesor del impar sucesor de 103 es:
A) 103
B) 104
C) 105
D) 102
E) 100
- 51. Un comerciante recibió $ 44.200 por sus manzanas. ¿Cuántas docenas vendió si el precio fue de $520 la docena?
A) 75
B) 65
C) 70
D) 85
E) 80
- 52. Al observar el esquema de relación entre los conjuntos C y D, se puede deducir que el valor de x asociado a 5 es:
A) 21
B) 23
C) 25
D) 22
E) 24
- 53. En la balanza de la figura, se indica el peso de los cubos A, B, C, D, E. Si los cubos grandes pesan igual y los cubos chicos pesan igual, entonces si el cubo A pesa 18, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)? I) B + D + E = 36 II) A + C = 30 III) A + B + C = 54
A) Sólo II y III
B) Sólo I y III
C) Sólo I
D) I, II y III
E) Sólo II
- 54. (2 + 1) veces el cubo de (2 + 1) es igual a:
A) 18
B) 9
C) 81
D) 27
E) 243
- 55. Si Cristóbal Colón nació en 1436, descubrió América en 1492 y murió 14 años después, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? I) Falleció en 1506 II) Descubrió América cuando tenía 56 años. III) Cuando murió tenía 70 años.
A) Ninguna de las que aquí se ven
B) Sólo I
C) Sólo II
D) I, II y III
E) Sólo III
- 56. Si p es el entero antecesor de k, entonces el sucesor de p, menos 4 unidades está representado por:
A) k - 4
B) k - 3
C) k - 5
D) k - 2
E) k - 6
- 57. Si al producto de 3 por -3 se le resta el producto de 5 por -5, entonces el resultado obtenido es igual a:
A) 41
B) -16
C) 16
D) -41
E) 0
- 58. Para tener $500 en monedas de $10 me faltan 3 monedas. ¿A cuántas monedas de $5 equivalen las monedas que tengo?
A) 94
B) 23
C) 11
D) 47
E) 91
- 59. Se reparten m artículos entre 2 personas p y q, de manera que p recibe el doble de lo que le corresponde a q. Si la tercera parte del total de los artículos es 27, ¿cuántos artículos recibió p?
A) 81
B) 54
C) 18
D) 17
E) 27
- 60. Si a = 22, ¿cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) verdadera(s)? I) a2 = 2a II) a2 : 2 = a III) (a + 1)2 = 10
A) Sólo II y III
B) Sólo I y III
C) Sólo I y II
D) I, II y III
E) Sólo I
- 61. En la figura siguiente el valor de x es:
A) No se puede determinar
B) 9
C) 7,5
D) 10
E) 6
- 62. Sabiendo que n es un número natural, ¿cuál es el promedio entre los dos números impares consecutivos que anteceden a 2n + 3?
A) 4n
B) 2n
C) ninguna de las que aquí se ven
D) 2n+1
E) 2n+3
- 63. ¿A cuánto es igual la expresión (p - s)·(t - q) si se sabe que p = -1; q = 3; s = -1 y t = -4?
A) 0
B) 14
C) -14
D) 7
E) -7
- 64. Sea la suma 3.2a6 + 4.571 + b.778 = 15.555, entonces a + b =
A) 7
B) 9
C) 6
D) 8
E) 10
- 65. Al número -2h se le resta el doble de (h + 1) y al resultado se le agrega el cuadrado de h, ¿cuánto se obtiene si h = 3?
A) 20
B) 5
C) 8
D) -5
E) -8
- 66. 2 · 52 - 2 · 32 · 4 - 4 =
A) -34
B) 114
C) -114
D) -26
E) 26
- 67. r, s y t son tres números naturales tales que r es el antecesor par de s; s + 4 corresponde al sucesor de t y el sucesor de s es 5. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) 2s = t + 1 II) r + s = 6 III) (s + t) es un número primo
A) Sólo I
B) I, II y III
C) Sólo I y II
D) Sólo III
E) Sólo II
- 68. ¿Cuál de las siguientes expresiones es siempre mayor que 10, si n es un número natural mayor que 1 y menor que 9?
A) 12 - n
B) 19 - n
C) n
D) n - 12
E) ninguna de las que aquí se ven
- 69. Los juegos de loza tipo A se componen de 36 piezas y los juegos de loza tipo B de 53 piezas. ¿Cuántas piezas en total hay en media docena de juegos tipo A y dos decenas del tipo B?
A) 697
B) 1.780
C) 534
D) 1.276
E) 2.314
- 70. Si 3a - 2 = 7 y a < b, entonces ¿cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) siempre verdadera(s)? I) a + b es mayor que 6 II) a - b es menor que 0 III) b2 es múltiplo de 3
A) Sólo I y III
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Sólo I
- 71. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número que tiene x unidades menos que el número n?
A) x - n
B) n : x
C) x : n
D) x + n
E) n - x
- 72. En la figura siguiente, los números n y k se relacionan de alguna manera con los demás, entonces n + k=
A) 10
B) 19
C) 20
D) 5
E) 4
- 73. ¿Cuál(es) de los siguientes pares de valores p y q, hacen que la expresión (p + 2q + 3) sea un número impar? I) p = 3; q = 4 II) p = 4; q = 5 III) p = 6; q = 6
A) Sólo I
B) Sólo II y III
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
- 74. 5.432 es equivalente a:
A) 5 · 103 + 4 · 101 + 3 · 102 + 2
B) 5 · 103 + 4 · 102 + 3 · 102 + 2 · 100
C) 5 · 103 + 4 · 102 + 3 · 101 + 2 · 10
D) 5 · 104 + 4 · 103 + 2 · 101 + 2 · 100
E) 5 · 103 + 4 · 102 + 3 · 101 + 2 · 100
- 75. Una colonia de microbios duplica su población cada tres horas. Al mediodía la colonia tenía mil millones de microbios, ¿a qué hora de ese día tenía 500 millones?
A) a las 03 PM
B) a las 10 AM
C) a las 11 AM
D) a las 01 PM
E) a las 09 AM
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