|
Historia apur bat "Tartaglia edo Pascalen triangelua", bi autore hauek baino lehenago ezagutua zen. Ezagutzen diren lehenengo frogak Txina eta Persiatik datoz. Orduan, zer lortu zuten bi autore hauek? ezagutza hauek Europan sartu zituen eta triangeluaren propietateei buruz idatzi zuen Ondorengo ilararen 5. elementua hau da: 286 1287 715 Triangeluaren zenbakiak berretzaileak dira Triangeluaren zenbakiak koefizienteak dira Triangeluak ez du zerikusirik honekin (a+b)n kasuan, koefizienteak bilatzeko n-garren ilara begiratu behar da. Binomioaren berreturak Tartagliaren triangeluak binomio baten berreturak kalkulatzeko balio digu. Adib.: (a+b)2=1a2+2ab+1b2 (a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3 Binomioaren berreturak Garatu (berretura idazteko ^ sinboloa erabili, koefizientea 1 denean ez idatzi ezer): (a+b)4= (a+b)5= Urdinak dira, triangeluarekin ertzak osatzen dituztelako Berdeak dira, etengabe bat gehituz triangelu bat sortzen delako Arrosak dira, triangelu "itxura" dutelako Ez daude Zenbaki triangeluarrak Zenbaki lehenak Haien lotura Tartaglia edo Pascalen triangeluarekin hauxe da: Diagonaletako batean lehen guztiak daude. Hasierako zenbakia lehena bada, ilara horretakoak bere zatitzaileak dira Ilara batean lehen guztiak daude. Hasierako zenbakia lehena bada, ilara horretakoak bere multiploak dira (1ak izan ezik) Biaren berreturak Ondoko irudian ikusten da ilara bakoitzeko zenbakiak gehituz ezaguna dugun progresio geometriko bat sortzen dela. Zenbatekoa izango da 11. ilararen batura 211 212 2048 1024 Zer lortzen da kolore horietako zenbakiak gehituz? -ren segida Hockey stick-a Horia ez da eta morea ere ez. Horia bai da baina morea ez. Horia bai da eta morea ere bai. Horia ez da eta morea bai. Zenbaki bakoiti eta bikoitiak Zenbaki txuriz utziz eta zenbaki beltzez margotzen badira, Sierpinski- ren triangelu ospetsua sortzen da. |