Sztochasztikus folyamat

1. A sztochasztikus folyamat olyan matematikai objektum, amely véletlen változók gyűjteményéből áll, jellemzően időindexálva. Valamely rendszer időbeli fejlődését reprezentálja, ahol a rendszer viselkedésében bizonytalanság vagy véletlenszerűség játszik szerepet. A sztochasztikus folyamatokat különböző területeken, például a pénzügyekben, a fizikában, a biológiában és a mérnöki tudományokban használják véletlenszerű jelenségek modellezésére és tulajdonságaik elemzésére. Ezek a folyamatok tulajdonságaik alapján különböző típusokba sorolhatók, mint például diszkrét idejű vagy folytonos idejű, stacionárius vagy nem stacionárius, valamint markoviánus vagy nem markoviánus, ami hatékony keretet biztosít a véletlenszerűség által befolyásolt komplex rendszerek tanulmányozásához és megértéséhez.

Mi az a sztochasztikus folyamat?

A) Olyan folyamat, amely csak diszkrét lépésekben történik.
B) Egy véletlenszerű folyamat, amely az idő múlásával fejlődik.
C) Egy folyamat, amely az idő múlásával állandó marad.
D) Egy determinisztikus folyamat rögzített kimenetelekkel.

2. Mi egy sztochasztikus folyamat állapottér?

A) A folyamat által felvehető összes lehetséges érték halmaza.
B) A folyamat időbeli átlagértéke.
C) A folyamat pontos értéke egy adott időpontban.
D) A folyamat által elérhető maximális érték.

3. Egy Poisson-folyamatban milyen az érkezési időközök eloszlása?

A) Bernoulli-eloszlás
B) Normál eloszlás
C) Exponenciális eloszlás
D) Egyenletes eloszlás

4. Mi egy sztochasztikus folyamat autokorrelációs függvénye?

A) A folyamathoz lehetséges maximális korreláció.
B) A folyamat pontos formája egy adott időpontban.
C) A különböző időpontokban mért értékek közötti korreláció mérése.
D) A folyamat időbeli átlaga.

5. Az alábbiak közül melyik NEM tartozik a sztochasztikus folyamatok közé?

A) Geometriai folyamat
B) Brown-mozgás
C) Markov-folyamat
D) Determinisztikus folyamat

6. Mit jelent az ergodicitás a sztochasztikus folyamatokkal összefüggésben?

A) A hosszú távú viselkedésre nem lehet következtetni.
B) A hosszú távú átlagos viselkedés egyetlen realizációból is kikövetkeztethető.
C) A viselkedés teljesen véletlenszerű.
D) A rövid távú elemzés elegendő a hosszú távú viselkedés megértéséhez.

7. Mit jelent a nagy számok törvénye a sztochasztikus folyamatokkal összefüggésben?

A) A megfigyelések számának növekedésével a mintaátlagok konvergálnak a várható értékekhez.
B) A mintaátlagok eltérnek a várt értékektől.
C) A véletlenszerűség csökken a több megfigyeléssel.
D) A várható értékek a megfigyelések számával változnak.

8. Mi a szerepe az átmeneti mátrixnak egy Markov-láncban?

A) Leírja a különböző állapotokba való költözés valószínűségeit.
B) Kiszámítja az egyes államokban töltött átlagos időt.
C) Meghatározza a folyamat kezdeti állapotát.
D) Megadja a folyamat végső állapotát.

Létrehozva That Quiz — a matematika teszt generáló webhely más tantárgyi forrásokkal.