- 1. A Lagrange-mechanika egy matematikai keretrendszer a mechanikai rendszerek dinamikájának leírására általánosított koordinátákkal, sebességekkel és erőkkel. A helyhez kötött cselekvés elvén alapul, ahol a rendszer dinamikája egyetlen függvényből, a Lagrange-függvényből származtatható. A Lagrange-függvényt a rendszer kinetikus és potenciális energiái közötti különbségként definiálják, és a rendszer viselkedésének leírásához szükséges összes információt kódolja. Az Euler-Lagrange-egyenleteket a Lagrange-egyenletre alkalmazva levezethetjük a rendszer mozgásegyenleteit, amelyek hatékony és elegáns módját nyújtják a mechanikai problémák elemzésének és megoldásának. A Lagrange-mechanikát széles körben használják a fizikában és a mérnöki tudományokban a legkülönfélébb rendszerek tanulmányozására, az egyszerű ingáktól az összetett többtestű rendszerekig, és a klasszikus newtoni mechanikához képest általánosabb és sokoldalúbb megközelítést kínál.
Ki fogalmazta meg a Lagrange-mechanika formalizmusát?
A) James Clerk Maxwell
B) Galileo Galilei
C) Isaac Newton
D) Joseph-Louis Lagrange
- 2. Az alábbi energiák közül melyiknek a különbségeként határozzuk meg a Lagrange-egyenletet?
A) Kinetikus és potenciális energia
B) Elektromos és mágneses energia
C) Hő- és mechanikai energia
D) Belső és külső energia
- 3. Mi az a Lagrange-mechanikában használt függvény, amely egy fizikai rendszer időbeli fejlődését írja le?
A) Tömeg
B) Reakció
C) Akció
D) Erő
- 4. A Lagrange-mechanika mozgásegyenleteit melyik matematikai keretrendszer segítségével vezetik le?
A) Lineáris algebra
B) Variációszámítás
C) Differenciálegyenletek
D) Vektorszámítás
- 5. Mi az a kifejezés, amelyet a Lagrange-mechanikában egy rendszer konfigurációját egyértelműen meghatározó koordináták halmazának leírására használunk?
A) Kartéziánus koordináták
B) Gömbi koordináták
C) Általánosított koordináták
D) Polárkoordináták
- 6. A Lagrange-mechanika melyik elve mondja ki, hogy a természet hajlamos olyan pályákat választani, amelyek minimalizálnak vagy maximalizálnak egy bizonyos mennyiséget?
A) A legkisebb beavatkozás elve
B) Newton második törvénye
C) Hooke törvénye
D) Ohm törvénye
- 7. A Lagrange-mechanikában hogyan nevezik egy rendszer konfigurációjának kis mértékű változását?
A) Tényleges elmozdulás
B) Dinamikus elmozdulás
C) Virtuális elmozdulás
D) Helyhez kötött elmozdulás
- 8. Egy rendszer Lagrange-je mely változók függvénye?
A) Potenciális energia és sebesség
B) Tömeg és sebesség
C) Általánosított koordináták, azok időszármazékai és az idő
D) Kartézi koordináták és időszármazékaik
|