- 1. A Lagrange-mechanika egy matematikai keretrendszer a mechanikai rendszerek dinamikájának leírására általánosított koordinátákkal, sebességekkel és erőkkel. A helyhez kötött cselekvés elvén alapul, ahol a rendszer dinamikája egyetlen függvényből, a Lagrange-függvényből származtatható. A Lagrange-függvényt a rendszer kinetikus és potenciális energiái közötti különbségként definiálják, és a rendszer viselkedésének leírásához szükséges összes információt kódolja. Az Euler-Lagrange-egyenleteket a Lagrange-egyenletre alkalmazva levezethetjük a rendszer mozgásegyenleteit, amelyek hatékony és elegáns módját nyújtják a mechanikai problémák elemzésének és megoldásának. A Lagrange-mechanikát széles körben használják a fizikában és a mérnöki tudományokban a legkülönfélébb rendszerek tanulmányozására, az egyszerű ingáktól az összetett többtestű rendszerekig, és a klasszikus newtoni mechanikához képest általánosabb és sokoldalúbb megközelítést kínál.
Ki fogalmazta meg a Lagrange-mechanika formalizmusát?
A) James Clerk Maxwell B) Galileo Galilei C) Isaac Newton D) Joseph-Louis Lagrange
- 2. Az alábbi energiák közül melyiknek a különbségeként határozzuk meg a Lagrange-egyenletet?
A) Kinetikus és potenciális energia B) Elektromos és mágneses energia C) Hő- és mechanikai energia D) Belső és külső energia
- 3. Mi az a Lagrange-mechanikában használt függvény, amely egy fizikai rendszer időbeli fejlődését írja le?
A) Tömeg B) Reakció C) Akció D) Erő
- 4. A Lagrange-mechanika mozgásegyenleteit melyik matematikai keretrendszer segítségével vezetik le?
A) Lineáris algebra B) Variációszámítás C) Differenciálegyenletek D) Vektorszámítás
- 5. Mi az a kifejezés, amelyet a Lagrange-mechanikában egy rendszer konfigurációját egyértelműen meghatározó koordináták halmazának leírására használunk?
A) Kartéziánus koordináták B) Gömbi koordináták C) Általánosított koordináták D) Polárkoordináták
- 6. A Lagrange-mechanika melyik elve mondja ki, hogy a természet hajlamos olyan pályákat választani, amelyek minimalizálnak vagy maximalizálnak egy bizonyos mennyiséget?
A) A legkisebb beavatkozás elve B) Newton második törvénye C) Hooke törvénye D) Ohm törvénye
- 7. A Lagrange-mechanikában hogyan nevezik egy rendszer konfigurációjának kis mértékű változását?
A) Tényleges elmozdulás B) Dinamikus elmozdulás C) Virtuális elmozdulás D) Helyhez kötött elmozdulás
- 8. Egy rendszer Lagrange-je mely változók függvénye?
A) Potenciális energia és sebesség B) Tömeg és sebesség C) Általánosított koordináták, azok időszármazékai és az idő D) Kartézi koordináták és időszármazékaik
|