- 1. A geometria és a topológia a matematika ágai, amelyek az objektumok alakját, méretét és tulajdonságait tanulmányozzák. A geometria a térbeli alakzatok, például pontok, vonalak, síkok és testek, valamint szögek, görbék és felületek tanulmányozására összpontosít. Ezeknek az objektumoknak a méréseivel, kapcsolataival és átalakításaival foglalkozik. A topológia ezzel szemben olyan tulajdonságok vizsgálatával foglalkozik, amelyek folyamatos alakváltozások, például nyújtás, hajlítás és csavarás hatására megmaradnak. Olyan fogalmakat tár fel, mint a folytonosság, tömörség és kapcsolódás, és megvizsgálja azon terek tulajdonságait, amelyek bizonyos átalakítások során változatlanok maradnak. A geometria és a topológia együttesen alapvető eszközöket biztosít a matematikai terek szerkezetének megértéséhez és alkalmazásaikhoz a különböző tudományágakban. Hogyan nevezzük az alakzatok formáinak, méreteinek és tulajdonságainak tanulmányozását a matematikában?
A) Algebra
B) Geometria
C) Számítás
D) Trigonometria
- 2. Hogyan nevezzük a matematikában a folytonos alakváltozások hatására megőrződött térbeli tulajdonságok tanulmányozását?
A) Valószínűség
B) Topológia
C) Számtan
D) Statisztika
- 3. Milyen néven ismerik a görbék és felületek alakjának és tulajdonságainak tanulmányozását?
A) Differenciálgeometria
B) Valószínűség
C) Lineáris algebra
D) Kombinatorika
- 4. Mi az a geometriai szilárd test, amelynek két egyforma, kör vagy elliptikus vége van?
A) Henger
B) Gömb
C) Kúp
D) Derékszögű hasáb
- 5. Hogyan nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van?
A) Pentagon
B) Háromszög
C) Négyszög
D) Hatszög
- 6. Hogyan nevezzük a hatlapú poliédert?
A) Kocka
B) Oktaéder
C) Dodekaéder
D) Tetraéder
- 7. Hogyan nevezzük azt a geometriai testet, amelynek kör alakú alapja és az alappal szemközti csúcsa van?
A) Henger
B) Gömb
C) Kúp
D) Derékszögű hasáb
- 8. Mit nevezünk a geometriában egy olyan szakasznak, amelynek egyik végpontja a kör közepén van, a másik végpontja pedig a körön?
A) Akkord
B) Körméret
C) Sugár
D) Átmérő
- 9. Mi az a geometria, amely a tér azon pontjaiból áll, amelyek adott távolságra vannak egy fix ponttól?
A) Kúp
B) Piramis
C) Kocka
D) Gömb
- 10. Hogyan ismerik a topológiában a topológiai terek algebrai invariánsait?
A) Kombinatorikus topológia
B) Alacsony dimenziós topológia
C) Algebrai topológia
D) Geometriai topológia
- 11. Mit nevezünk egy egység sugarú körnek, amelynek középpontja a derékszögű koordinátarendszer origójában van?
A) Parabola
B) Gömb
C) Egységkör
D) Ellipszis
- 12. Hogyan nevezzük a nyolclapú poliédert?
A) Dodekaéder
B) Oktaéder
C) Tetraéder
D) Kocka
- 13. A matematika melyik ága vizsgálja a geometriai alakzatok szögeit és hosszát megőrző transzformációkat?
A) Euklideszi geometria
B) Fraktál geometria
C) Projektív geometria
D) Nem euklideszi geometria
- 14. Mennyi egy háromszög belső szögeinek összege?
A) 270 fok
B) 360 fok
C) 180 fok
D) 90 fok
- 15. Mit nevezünk olyan alakzatnak, amely merev mozdulattal önmagára rakható?
A) Egybevágó
B) Hasonló
C) Arányos
D) Szimmetrikus
- 16. Melyik geometriai alakzatnak minden oldala egyenlő hosszú, és minden szöge 90 fokkal egyenlő?
A) Háromszög
B) Téglalap
C) Négyzet
D) Kör
- 17. A két pont közötti egyenes utat __________ néven ismerjük.
A) Vonal
B) Vonalszakasz
C) Sugár
D) Ív
- 18. Mi a neve egy négyszögnek, amelynek két pár párhuzamos oldala van?
A) Rombusz
B) Trapéz alakú
C) Paralelogramma
D) Téglalap
- 19. A trigonometriában melyik függvény fejezi ki a szomszédos oldal és a befogó közötti arányt egy derékszögű háromszögben?
A) Kotangens
B) Koszinusz
C) Tangens
D) Szinusz
- 20. Mennyi egy szabályos ötszög belső szögeinek összege?
A) 720 fok
B) 540 fok
C) 360 fok
D) 450 fok
- 21. Azt a transzformációt, amelyben az ábra egyik pozícióból a másikba csúszik elforgatás vagy visszaverődés nélkül, __________-nak nevezzük.
A) Visszaverődés
B) Forgás
C) Tágulás
D) Fordítás
- 22. Mennyi a kör kerületének és átmérőjének állandó aránya?
A) e
B) φ (phi)
C) 2
D) π (pi)
- 23. Egy gömb ábrázolható olyan pontok halmazaként, amelyek egyenlő távolságra vannak egy __________ nevű fix ponttól.
A) Központ
B) Sugár
C) Átmérő
D) Körméret
- 24. A Mobius csík egy ________ felület.
A) Nem tájékozódó
B) Zárva
C) Tájékozódható
D) Konvex
- 25. A topológiában a zárt halmaz fogalmát olyan halmazként határozzuk meg, amely tartalmazza az összes ________-t.
A) Limit pontok
B) Elszigetelt pontok
C) Határpontok
D) Belső pontok
- 26. Hány éle van egy dodekaédernek?
A) 12
B) 20
C) 30
D) 15
- 27. Hány fok van a derékszögben?
A) 90
B) 180
C) 60
D) 45
- 28. Hány oldala van egy hatszögnek?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 5
- 29. Egy derékszögű háromszög melyik oldala ellentétes a derékszöggel?
A) Szomszédos
B) Bázis
C) Szemben
D) Átfogó
- 30. Egy kockának hány lapja, éle és csúcsa van?
A) 5, 14, 9
B) 8, 16, 10
C) 7, 10, 12
D) 6, 12, 8
- 31. Mit nevezünk olyan sokszögnek, amelynek minden oldala és szöge egyenlő?
A) Egybevágó
B) Szabályos
C) Szabálytalan
D) Egyenlő oldalú
- 32. Mekkora egy 5 hosszúságú és 3 szélességű téglalap területe?
A) 14
B) 12
C) 8
D) 15
- 33. Az olyan egyenest, amely két vagy több egysíkú egyenest különböző pontokban metszi, a következőnek nevezzük:
A) Akkord
B) Tangens
C) Metsző
D) Transzverzális
- 34. Mit nevezünk két olyan szögnek, amelyek 90 fokot adnak össze?
A) Kiegészítő
B) Kiegészítő
C) Függőleges
D) Szomszédos
- 35. Hány szimmetriatengelye van egy téglalapnak?
A) 3
B) 1
C) 4
D) 2
- 36. Egy adott háromszögre legfeljebb hány merőleges felezőt lehet megrajzolni?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 4
- 37. Mekkora egy 4 oldalhosszúságú kocka térfogata?
A) 48
B) 32
C) 64
D) 16
- 38. A poliéder geometriájában szilárd test, amely:
A) Görbült arcok
B) Nincs arc
C) Lapos arcok
D) Végtelen arcok
- 39. Az alábbiak közül melyik olyan zárt hurok, amely nem metszi magát egy topológiában?
A) Nyitott görbe
B) Folyamatos görbe
C) Komplex görbe
D) Egyszerű zárt görbe
- 40. Milyen típusú transzformáció őrzi meg a szögeket és a távolságokat?
A) Visszaverődés
B) Tágulás
C) Izometria
D) Fordítás
- 41. A topológiában mi az a pont, ahol egy függvény nem folytonos?
A) Derivált
B) Folytonosság hiánya
C) Integrál
D) Szingularitás
- 42. A topológiában mi az a topológiai invariáns, amely a felületen lévő „lyukak” számát jelzi?
A) Terület
B) Nemzetség
C) Hangerő
D) Átmérő
- 43. A geometriában mi a rombusz?
A) Téglalap alakú prizma
B) Négyszög, amelynek minden oldala egyenlő
C) Derékszögű háromszög
D) Egy kör
- 44. Mit nevezünk egy sokszög két oldalának találkozási pontjának?
A) Csúcs
B) Arc
C) Él
D) Központ
|