- 1. A numerikus analízis a matematika egyik ága, amely folytonos mennyiségeket tartalmazó problémák megoldására szolgáló algoritmusok fejlesztésével és megvalósításával foglalkozik. Olyan matematikai problémák megoldásának közelítésére szolgáló technikák széles skáláját foglalja magában, amelyek pontos megoldása nehéz vagy lehetetlen. Ezek a technikák gyakran tartalmaznak olyan számítási módszereket, mint az interpoláció, a numerikus integrálás és a differenciálegyenletek numerikus megoldása. A numerikus analízis számos tudományos és mérnöki tudományágban döntő szerepet játszik, mivel eszközöket biztosít komplex rendszerek szimulálásához és optimalizálásához, kísérleti adatok elemzéséhez és matematikai modelleken alapuló előrejelzések készítéséhez.
Mit jelent a konvergencia kifejezés a numerikus analízisben?
A) A numerikus módszerek azon tulajdonsága, hogy soha nem érnek el megoldást
B) A számítások során felhalmozódó hibák aránya
C) Egy függvény azon tulajdonsága, hogy több megoldása van
D) Az a tulajdonság, hogy az iterációk egy sorozata megközelíti a megoldást.
- 2. Mi a célja az interpoláció alkalmazásának a numerikus analízisben?
A) Statisztikai hipotézisek tesztelése
B) Ismeretlen értékek becslése ismert adatpontok között
C) Véletlen számok generálása
D) Egyenletek pontos megoldásainak megtalálása
- 3. Mi a célja a függvények közelítésének a numerikus analízisben?
A) Függvények maximális vagy minimális értékeinek megtalálása
B) Fizikai rendszerek modellezése
C) Összetett függvények közelítése egyszerűbbek segítségével
D) Matematikai függvények pontos számítása
- 4. Melyik numerikus módszert használják általában lineáris egyenletrendszerek megoldására?
A) Newton-módszer
B) Runge-Kutta módszer
C) Secant módszer
D) Gauss-elimináció
- 5. A numerikus analízisben mi a célja a mátrix-faktorizálásnak?
A) Mátrixok sajátértékeinek megtalálása
B) Lineáris egyenletrendszerek hatékony megoldása
C) Véletlenszerű mátrixok generálása
D) A jövőbeli trendek előrejelzése
- 6. Melyik technikát használják általában nemlineáris optimalizálási problémák megoldására?
A) Fokozati süllyedés
B) Newton-módszer
C) Hamis pozíció módszer
D) Félbevágási módszer
- 7. Mi az adatinterpoláció elsődleges célja a numerikus elemzésben?
A) Ismert adatpontok pontos replikációja
B) Hiányzó értékek becslése ismert adatpontok között
C) A kiugró értékek elvetése az adathalmazban
D) Új adatpontok létrehozása a megadott tartományon túl
- 8. Melyik technikát használják általában nemlineáris egyenletek megoldásának közelítésére?
A) Newton-módszer
B) Lagrange-interpoláció
C) Gauss-elimináció
D) Runge-Kutta módszer
|