- 1. A numerikus analízis a matematika egyik ága, amely folytonos mennyiségeket tartalmazó problémák megoldására szolgáló algoritmusok fejlesztésével és megvalósításával foglalkozik. Olyan matematikai problémák megoldásának közelítésére szolgáló technikák széles skáláját foglalja magában, amelyek pontos megoldása nehéz vagy lehetetlen. Ezek a technikák gyakran tartalmaznak olyan számítási módszereket, mint az interpoláció, a numerikus integrálás és a differenciálegyenletek numerikus megoldása. A numerikus analízis számos tudományos és mérnöki tudományágban döntő szerepet játszik, mivel eszközöket biztosít komplex rendszerek szimulálásához és optimalizálásához, kísérleti adatok elemzéséhez és matematikai modelleken alapuló előrejelzések készítéséhez.
Mit jelent a konvergencia kifejezés a numerikus analízisben?
A) A numerikus módszerek azon tulajdonsága, hogy soha nem érnek el megoldást
B) A számítások során felhalmozódó hibák aránya
C) Egy függvény azon tulajdonsága, hogy több megoldása van
D) Az a tulajdonság, hogy az iterációk egy sorozata megközelíti a megoldást.
- 2. Mi a célja az interpoláció alkalmazásának a numerikus analízisben?
A) Statisztikai hipotézisek tesztelése
B) Egyenletek pontos megoldásainak megtalálása
C) Véletlen számok generálása
D) Ismeretlen értékek becslése ismert adatpontok között
- 3. Mi a célja a függvények közelítésének a numerikus analízisben?
A) Matematikai függvények pontos számítása
B) Összetett függvények közelítése egyszerűbbek segítségével
C) Függvények maximális vagy minimális értékeinek megtalálása
D) Fizikai rendszerek modellezése
- 4. Melyik numerikus módszert használják általában lineáris egyenletrendszerek megoldására?
A) Gauss-elimináció
B) Runge-Kutta módszer
C) Secant módszer
D) Newton-módszer
- 5. A numerikus analízisben mi a célja a mátrix-faktorizálásnak?
A) Lineáris egyenletrendszerek hatékony megoldása
B) Véletlenszerű mátrixok generálása
C) A jövőbeli trendek előrejelzése
D) Mátrixok sajátértékeinek megtalálása
- 6. Melyik technikát használják általában nemlineáris optimalizálási problémák megoldására?
A) Hamis pozíció módszer
B) Newton-módszer
C) Fokozati süllyedés
D) Félbevágási módszer
- 7. Mi az adatinterpoláció elsődleges célja a numerikus elemzésben?
A) Ismert adatpontok pontos replikációja
B) Új adatpontok létrehozása a megadott tartományon túl
C) Hiányzó értékek becslése ismert adatpontok között
D) A kiugró értékek elvetése az adathalmazban
- 8. Melyik technikát használják általában nemlineáris egyenletek megoldásának közelítésére?
A) Runge-Kutta módszer
B) Newton-módszer
C) Gauss-elimináció
D) Lagrange-interpoláció
|