- 1. A numerikus analízis a matematika egyik ága, amely folytonos mennyiségeket tartalmazó problémák megoldására szolgáló algoritmusok fejlesztésével és megvalósításával foglalkozik. Olyan matematikai problémák megoldásának közelítésére szolgáló technikák széles skáláját foglalja magában, amelyek pontos megoldása nehéz vagy lehetetlen. Ezek a technikák gyakran tartalmaznak olyan számítási módszereket, mint az interpoláció, a numerikus integrálás és a differenciálegyenletek numerikus megoldása. A numerikus analízis számos tudományos és mérnöki tudományágban döntő szerepet játszik, mivel eszközöket biztosít komplex rendszerek szimulálásához és optimalizálásához, kísérleti adatok elemzéséhez és matematikai modelleken alapuló előrejelzések készítéséhez.
Mit jelent a konvergencia kifejezés a numerikus analízisben?
A) A számítások során felhalmozódó hibák aránya
B) A numerikus módszerek azon tulajdonsága, hogy soha nem érnek el megoldást
C) Egy függvény azon tulajdonsága, hogy több megoldása van
D) Az a tulajdonság, hogy az iterációk egy sorozata megközelíti a megoldást.
- 2. Mi a célja az interpoláció alkalmazásának a numerikus analízisben?
A) Statisztikai hipotézisek tesztelése
B) Véletlen számok generálása
C) Ismeretlen értékek becslése ismert adatpontok között
D) Egyenletek pontos megoldásainak megtalálása
- 3. Mi a célja a függvények közelítésének a numerikus analízisben?
A) Összetett függvények közelítése egyszerűbbek segítségével
B) Fizikai rendszerek modellezése
C) Matematikai függvények pontos számítása
D) Függvények maximális vagy minimális értékeinek megtalálása
- 4. Melyik numerikus módszert használják általában lineáris egyenletrendszerek megoldására?
A) Gauss-elimináció
B) Runge-Kutta módszer
C) Newton-módszer
D) Secant módszer
- 5. A numerikus analízisben mi a célja a mátrix-faktorizálásnak?
A) Lineáris egyenletrendszerek hatékony megoldása
B) A jövőbeli trendek előrejelzése
C) Véletlenszerű mátrixok generálása
D) Mátrixok sajátértékeinek megtalálása
- 6. Melyik technikát használják általában nemlineáris optimalizálási problémák megoldására?
A) Hamis pozíció módszer
B) Fokozati süllyedés
C) Newton-módszer
D) Félbevágási módszer
- 7. Mi az adatinterpoláció elsődleges célja a numerikus elemzésben?
A) Ismert adatpontok pontos replikációja
B) Hiányzó értékek becslése ismert adatpontok között
C) A kiugró értékek elvetése az adathalmazban
D) Új adatpontok létrehozása a megadott tartományon túl
- 8. Melyik technikát használják általában nemlineáris egyenletek megoldásának közelítésére?
A) Newton-módszer
B) Runge-Kutta módszer
C) Gauss-elimináció
D) Lagrange-interpoláció
|