Bizonyításelmélet

1. A bizonyításelmélet a matematikai logika egyik ága, amely a matematikai bizonyítások szerkezetével foglalkozik. A formális matematikai következtetési rendszerek és a matematikai állítások érvényességének megállapítására használt szabályok tanulmányozásával és elemzésével foglalkozik. A bizonyításelmélet azzal az alapvető kérdéssel foglalkozik, hogy hogyan lehet matematikai érveket szigorú és szisztematikus módon megfogalmazni, azzal a végső céllal, hogy a matematikai tételek és bizonyításaik mögötti érvelés világos és pontos megértését biztosítsa.

Mi a Herbrand-értelmezés a bizonyításelméletben?

A) Olyan értelmezés, amely axiomatikus rendszerekre támaszkodik.
B) Egy elsőrendű logikai formula értelmezése a változókhoz konkrét értékek hozzárendelésével.
C) Matematikai indukción alapuló értelmezés.
D) A szoftverfejlesztésben használt értelmezés.

2. Mi a normalizálás célja a bizonyításelméletben?

A) A matematikai bizonyításokban használt jelölések egységesítése.
B) Egy bizonyítás bonyolultabbá tétele annak érdekében, hogy meggyőzőbbé tegye azt.
C) A formális bizonyítás szükségességének kiküszöbölése.
D) Egy bizonyítás átalakítása kanonikus formába a könnyebb elemzés érdekében.

3. Mi a bizonyításelméletben a bizonyítási komplexitás?

A) A matematikai tételek bizonyításához szükséges erőforrások tanulmányozása.
B) A logikai kötőszavak számának megszámlálása egy képletben.
C) Egy állítás igazságértékének meghatározása.
D) Egy matematikai bizonyítás hosszának mérése.

4. Mi a vágáselszámolás elve a bizonyításelméletben?

A) Az a tulajdonság, hogy minden bizonyításnak ki kell küszöbölnie a vágásokat.
B) Az a szabály, hogy az érvényes bizonyításokhoz vágások szükségesek.
C) Minden vágást tartalmazó bizonyítás átalakítható vágásmentes bizonyítássá.
D) Az az elv, hogy a formális logikában nem lehet vágásokat használni.

5. Mi a Curry-Howard megfeleltetés a bizonyításelméletben?

A) Történelmi esemény a bizonyításelméletben.
B) Egyfajta logikai következtetés.
C) A bizonyítások és a számítógépes programok közötti megfeleltetés az intuitív logikában.
D) Szabály a matematikai bizonyítások felépítéséhez.

6. Melyek a logikai kötőszavak az állítólagos logikában?

A) ÉS, VAGY, NEM.
B) IF, THEN, ELSE.
C) ÖSSZEADÁS, KIVONÁS, SZORZÁS.
D) FOR, WHILE, DO.

7. Ki vezette be a bizonyításelméletben a szekvencia-kalkulus fogalmát?

A) Alfred Tarski.
B) Alonzo Church.
C) Henri Poincaré.
D) Gerhard Gentzen.

8. Mi a kapcsolat a Gödel-féle befejezetlenségi tételek és a bizonyításelmélet között?

A) A tételek megmutatják a formális bizonyítási rendszerek korlátait.
B) A tételek kiküszöbölik a bizonyítás bonyolultságát.
C) A tételek szabványos axiomatikus rendszereket állítanak fel.
D) A tételek új technikákat biztosítanak a bizonyításkonstrukcióhoz.

Létrehozva That Quiz — ahol a tesztkészítés és a tesztelés egyszerűvé válik a matematika és más tantárgyak számára.