- 1. Az analitikus számelmélet a számelmélet egyik ága, amely a matematikai analízis módszereit használja az egész számokkal kapcsolatos problémák megoldására. A prímszámok és más fontos számelméleti függvények eloszlásának megértésére összpontosít, a komplex analízis, a számtan és az analízis egyéb eszközeinek felhasználásával. Az analitikus számelmélet témái közé tartozik a prímszámtétel, a Riemann-zétafüggvény, a Dirichlet L-funkciók, a moduláris formák és sok más. Ez a terület döntő szerepet játszik a matematika különböző területein, például a kriptográfiában, a kódoláselméletben és az elméleti informatikában.
Mi a Riemann-zétafüggvény tipikus jelölése?
A) π(s) B) ζ(s) C) ϑ(s) D) Γ(s)
- 2. Melyik matematikus járult hozzá jelentősen az analitikus számelmélethez a prímszámtételével?
A) Leonhard Euler B) Bernhard Riemann C) Pierre-Simon Laplace D) Carl Friedrich Gauss
- 3. Mi az analitikus számelmélet híres megoldatlan problémája a zéta-függvény zérusaival kapcsolatban?
A) Riemann-hipotézis B) Collatz sejtés C) Goldbach-sejtés D) Twin Prime sejtés
- 4. Az L(s, χ) Dirichlet L-függvényben mit jelöl a χ karakter?
A) Euler-állandó B) Meissel-Mertens-állandó C) Dirichlet karakter D) Liouville-függvény
- 5. A számelmélet melyik ága foglalkozik az egész számok tulajdonságaival az analízis segítségével?
A) Analitikus számelmélet B) Számítási számelmélet C) Elemi számelmélet D) Algebrai számelmélet
- 6. Ki vezette be a Möbius-függvény fogalmát a számelméletben?
A) Andrey Kolmogorov B) Carl Friedrich Gauss C) August Ferdinand Möbius D) Ernst Eduard Kummer
- 7. Melyik híres svájci matematikus járult hozzá jelentősen az analitikus számelmélethez és a matematikai fizikához?
A) Andrew Wiles B) Georg Cantor C) Paul Erdős D) Leonhard Euler
- 8. Mi a központi kérdés, amellyel az analitikus számelmélet foglalkozik?
A) A Goldbach-sejtés bizonyítása B) A prímszámok eloszlása C) Irracionális számok létezése D) Végtelen sorozatok konvergenciája
- 9. Melyik matematikai függvényt használják általában az analitikus számelméletben a prímszámok eloszlásának vizsgálatára?
A) Gamma függvény B) Lambert W funkció C) Riemann-zéta függvény D) Bessel-függvény
|