- 1. A differenciálalgebra a matematika egyik ága, amely az algebrai struktúrák és műveletek tanulmányozásával foglalkozik a differenciálszámítás szemszögéből. A differenciálást és integrálást tartalmazó algebrai kifejezések manipulálására és elemzésére összpontosít, lehetővé téve a deriváltak és differenciálok algebrai keretben történő kezelését. Ez a terület egységes megközelítést nyújt a matematikai objektumok algebrai és differenciálszámítási tulajdonságainak megértéséhez, áthidalva az absztrakt algebra és a számtan közötti szakadékot. Az algebrai struktúrák és a differenciáloperátorok közötti kölcsönhatás feltárásával a differenciálalgebra kutatóinak célja olyan elméletek és technikák kidolgozása, amelyek a hagyományos számtan hatókörét általánosabb matematikai struktúrákra is kiterjesztik, új utakat nyitva a tudomány és a mérnöki tudományok különböző területein történő alkalmazások számára.
Az alábbiak közül melyik a differenciálalgebra egyik alapvető fogalma?
A) Származékos
B) Integráció
C) Kiterjesztés
D) Mátrix szorzás
- 2. Melyik szabály segítségével lehet két függvény szorzatának deriváltját megtalálni?
A) Kvótaszabály
B) Termék szabály
C) Teljesítményszabály
D) Láncszabály
- 3. Mi egy konstans függvény differenciálegyenlete?
A) Zéró
B) Pi
C) Maga a funkció
D) Infinity
- 4. Egy differenciálható függvény esetében a derivált ad információt a függvényről ________.
A) Domain
B) Integrál
C) A változás mértéke
D) Gyökerek
- 5. Mit jelent a második derivált?
A) Lineáris transzformáció
B) A változás mértéke a változás mértéke
C) Maga a funkció
D) Egy függvény átlagértéke
- 6. Mi a sin(x) deriváltja?
A) tan(x)
B) cos(x)
C) csc(x)
D) -sin(x)
- 7. Ha f(x) = x2, akkor mi f'(x)?
A) 2
B) 1/x
C) x2
D) 2x
- 8. Melyik szabályt használjuk két függvény hányadosának deriváltjának meghatározására?
A) Teljesítményszabály
B) Kvótaszabály
C) Láncszabály
D) Termék szabály
- 9. Melyik műveletet alkalmazzuk a láncszabályban szereplő függvényekre?
A) Differenciálás
B) Hozzáadás
C) Szorzás
D) Összetétel
|