ThatQuiz Tesztkönyvtár Töltsd ki most ezt a tesztet
Anàlisi numèrica - Vizsga
Közreműködött: Rivera
  • 1. L'anàlisi numèrica és una branca de les matemàtiques que tracta del desenvolupament i la implementació d'algorismes per resoldre problemes que impliquen quantitats contínues. Abarca una àmplia gamma de tècniques per aproximar les solucions a problemes matemàtics que són difícils o impossibles de resoldre exactament. Aquestes tècniques sovint impliquen mètodes computacionals com ara la interpolació, la integració numèrica i la resolució numèrica d'equacions diferencials. L'anàlisi numèrica té un paper crucial en moltes disciplines científiques i d'enginyeria, proporcionant eines per simular i optimitzar sistemes complexos, analitzar dades experimentals i fer prediccions basades en models matemàtics.

    A què es refereix el terme 'convergència' en l'anàlisi numèrica?
A) La propietat dels mètodes numèrics de no arribar mai a una solució.
B) La taxa d'acumulació d'errors en els càlculs.
C) La propietat d'una seqüència d'iteracions d'acostar-se a una solució.
D) La propietat d'una funció de tenir múltiples solucions.
  • 2. Quin és l'objectiu d'utilitzar la interpolació en l'anàlisi numèrica?
A) Estimar valors desconeguts entre punts de dades coneguts.
B) Comprovar hipòtesis estadístiques.
C) Trobar solucions exactes a equacions.
D) Generar nombres aleatòris.
  • 3. Quin és l'objectiu de l'aproximació de funcions en l'anàlisi numèrica?
A) Trobar els valors màxims o mínims de les funcions.
B) Aproximar funcions complexes utilitzant funcions més senzilles.
C) Modelatge de sistemes físics.
D) Càlcul exacte de funcions matemàtiques.
  • 4. En anàlisi numèrica, quin és l'objectiu de realitzar la factorització de matrius?
A) Resoldre sistemes d'equacions lineals de manera eficient.
B) Predir tendències futures.
C) Trobar els autovalors de les matrius.
D) Generar matrius aleatòries.
  • 5. Quin mètode numèric s'utilitza habitualment per resoldre sistemes d'equacions lineals?
A) Mètode de Runge-Kutta
B) Mètode de Newton
C) Mètode secant
D) Eliminació gaussiana
  • 6. Quina tècnica s'utilitza habitualment per aproximar la solució d'equacions no lineals?
A) Mètode de Newton
B) Interpolació de Lagrange
C) Eliminació gaussiana
D) Mètode de Runge-Kutta
  • 7. Quina tècnica s'utilitza habitualment per resoldre problemes d'optimització no lineal?
A) Mètode de bisecció
B) Mètode de Newton
C) Mètode de falsa posició
D) Descens de gradient
  • 8. Quin és l'objectiu principal de la interpolació de dades en l'anàlisi numèrica?
A) Reproduir exactament els punts de dades coneguts.
B) Estimar els valors que falten entre punts de dades coneguts.
C) Eliminar els valors atípics del conjunt de dades.
D) Crear nous punts de dades fora de l'interval donat.
  • 9. En quin segle van començar a trobar-se aplicacions de l'anàlisi numèrica en les ciències de la vida i les ciències socials?
A) Segle XXI.
B) Segle XVIII.
C) Segle XX.
D) Segle XIX.
  • 10. Què ha possibilitat l'ús de models d'anàlisi numèrica més complexos en temps recents?
A) Progressos en la manipulació simbòlica.
B) Reducció de la disponibilitat de dades.
C) Augment de la potència de càlcul.
D) Disminució dels costos computacionals.
  • 11. Quina disciplina fa servir l'anàlisi numèrica per predir els moviments de planetes, estrelles i galàxies?
A) Electromagnetisme.
B) Termodinàmica.
C) Mecànica celeste.
D) Física quàntica.
  • 12. Què s'utilitza habitualment en l'anàlisi numèrica en lloc de respostes simbòliques exactes?
A) Solucions aproximades dins de límits d'error especificats.
B) Demostracions matemàtiques discretes.
C) Traduccions simbòliques exactes convertides en dígits.
D) Models purament teòrics sense càlculs.
  • 13. Quina és una aplicació pràctica de la predicció numèrica del temps?
A) Es fan servir tècniques de manipulació simbòlica.
B) La matemàtica discreta proporciona la base.
C) Es basa exclusivament en l'anàlisi de dades històriques.
D) Mètodes numèrics avançats fan que sigui possible.
  • 14. Quins tipus d'algoritmes utilitzen les aerolínies per optimitzar les operacions?
A) Tècniques de manipulació simbòlica.
B) Algoritmes d'optimització avançats desenvolupats dins del camp de la investigació operativa.
C) Simulacions d'esdeveniments discretos.
D) Càlculs aritmètics bàsics.
  • 15. Quins són els propòsits de les companyies d'assegurances a l'hora d'utilitzar programes numèrics?
A) Per realitzar càlculs simbòlics.
B) Per desenvolupar models discrets.
C) Per a l'anàlisi actuarial.
D) Per simular fenòmens quàntics.
  • 16. Quins són dos matemàtics relacionats amb els orígens de l'anàlisi numèrica moderna?
A) John von Neumann i Herman Goldstine
B) Newton i Lagrange
C) Whittaker i Stegun
D) Euler i Gauss
  • 17. En quin any E. T. Whittaker va contribuir a l'anàlisi numèrica?
A) 1985
B) 1947
C) 2000
D) 1912
  • 18. En què es van transformar les calculadores mecàniques durant la dècada de 1940?
A) Ordenadors electrònics
B) Taules d'interpolació
C) Llibres mecànics
D) Llistes de fórmules
  • 19. Per què els valors de les funcions obtinguts de taules grans són menys útils avui en dia?
A) A causa del treball d'E. T. Whittaker.
B) Perquè es va crear el Premi Leslie Fox.
C) Perquè hi ha un ordinador disponible.
D) Perquè només es van calcular amb 16 dígits decimals.
  • 20. Què s'utilitza habitualment per determinar quan s'ha trobat una solució prou precisa en els mètodes iteratius?
A) La precisió de les operacions aritmètiques.
B) Una prova de convergència que implica el residu.
C) El nombre de passos realitzats.
D) La magnitud de la primera estimació.
  • 21. En l'exemple proporcionat, quina és la funció f(x) que s'utilitza en el mètode de bisecció?
A) 3x + 4 = 28
B) 3x² + 4
C) 3x³ − 24
D) x³ - 8
  • 22. Quins són els valors inicials de 'a' i 'b' utilitzats a l'exemple per al mètode de bisecció?
A) a = 1, b = 2
B) a = 2, b = 5
C) a = -1, b = 4
D) a = 0, b = 3
  • 23. Quin és l'error màxim per a la solució en l'exemple?
A) Igual a 0,5
B) Més gran que 1
C) Exactament 0
D) Menor que 0,2
  • 24. Quin exemple il·lustra un problema mal condicionat?
A) Derivació d'una funció on l'element diferencial és zero.
B) Integració d'una funció amb un nombre infinit de regions.
C) Avaluació de f(x) = 1/(x - 1) prop de x = 1.
D) Avaluació de f(x) = 1/(x - 1) prop de x = 10.
  • 25. Quin algorisme es basa en la descomposició de valors singulars?
A) Anàlisi de components principals
B) Mètode simplex
C) Compressió d'imatges espectrals
D) Integració de Monte Carlo
  • 26. Quina metodologia es torna costosa en dimensions superiors per a la integració numèrica?
A) Mètodes de Monte Carlo
B) Quadratura gaussiana
C) Graelles disperses
D) Fórmules de Newton-Cotes
  • 27. Quina de les següents opcions és un exemple de fórmules de Newton-Cotes?
A) Reixetes disperses
B) Integració de Monte Carlo
C) Regla de Simpson
D) Mètode simplex
  • 28. Quina alternativa de programari lliure es menciona per al càlcul numèric?
A) Biblioteques NAG
B) Biblioteca Científica GNU
C) Biblioteca IMSL
D) Repositori Netlib
  • 29. Quins tipus d'aritmètica poden millorar la precisió dels sistemes d'àlgebra computacional?
A) Aritmètica de precisió arbitrària
B) Aritmètica de punt flotant
C) Aritmètica binària
D) Aritmètica de punt fix
  • 30. Quins programes poden utilitzar-se per resoldre problemes senzills d'anàlisi numèrica utilitzant el seu solucionador integrat?
A) Excel
B) MATLAB
C) Scilab
D) Julia
  • 31. Quin és el nom d'una revista que publica articles sobre matemàtiques numèriques des de 1959?
A) Journal on Numerical Analysis (SINUM)
B) Digital Library of Mathematical Functions
C) Enciclopèdia de Matemàtiques
D) Numerische Mathematik
  • 32. Quin llenguatge de programació és conegut per les seves biblioteques com NumPy i SciPy?
A) Python
B) MATLAB
C) R
D) C++
Létrehozva That Quiz — ahol a matematikai gyakorlás mindig egy kattintásnyira van.