- 1. A Lagrange-mechanika egy matematikai keretrendszer a mechanikai rendszerek dinamikájának leírására általánosított koordinátákkal, sebességekkel és erőkkel. A helyhez kötött cselekvés elvén alapul, ahol a rendszer dinamikája egyetlen függvényből, a Lagrange-függvényből származtatható. A Lagrange-függvényt a rendszer kinetikus és potenciális energiái közötti különbségként definiálják, és a rendszer viselkedésének leírásához szükséges összes információt kódolja. Az Euler-Lagrange-egyenleteket a Lagrange-egyenletre alkalmazva levezethetjük a rendszer mozgásegyenleteit, amelyek hatékony és elegáns módját nyújtják a mechanikai problémák elemzésének és megoldásának. A Lagrange-mechanikát széles körben használják a fizikában és a mérnöki tudományokban a legkülönfélébb rendszerek tanulmányozására, az egyszerű ingáktól az összetett többtestű rendszerekig, és a klasszikus newtoni mechanikához képest általánosabb és sokoldalúbb megközelítést kínál.
Ki fogalmazta meg a Lagrange-mechanika formalizmusát?
A) Isaac Newton
B) James Clerk Maxwell
C) Galileo Galilei
D) Joseph-Louis Lagrange
- 2. Az alábbi energiák közül melyiknek a különbségeként határozzuk meg a Lagrange-egyenletet?
A) Belső és külső energia
B) Kinetikus és potenciális energia
C) Elektromos és mágneses energia
D) Hő- és mechanikai energia
- 3. Mi az a Lagrange-mechanikában használt függvény, amely egy fizikai rendszer időbeli fejlődését írja le?
A) Erő
B) Akció
C) Tömeg
D) Reakció
- 4. A Lagrange-mechanika mozgásegyenleteit melyik matematikai keretrendszer segítségével vezetik le?
A) Vektorszámítás
B) Lineáris algebra
C) Variációszámítás
D) Differenciálegyenletek
- 5. Mi az a kifejezés, amelyet a Lagrange-mechanikában egy rendszer konfigurációját egyértelműen meghatározó koordináták halmazának leírására használunk?
A) Általánosított koordináták
B) Polárkoordináták
C) Kartéziánus koordináták
D) Gömbi koordináták
- 6. A Lagrange-mechanika melyik elve mondja ki, hogy a természet hajlamos olyan pályákat választani, amelyek minimalizálnak vagy maximalizálnak egy bizonyos mennyiséget?
A) Ohm törvénye
B) Newton második törvénye
C) A legkisebb beavatkozás elve
D) Hooke törvénye
- 7. A Lagrange-mechanikában hogyan nevezik egy rendszer konfigurációjának kis mértékű változását?
A) Virtuális elmozdulás
B) Tényleges elmozdulás
C) Helyhez kötött elmozdulás
D) Dinamikus elmozdulás
- 8. Egy rendszer Lagrange-je mely változók függvénye?
A) Kartézi koordináták és időszármazékaik
B) Potenciális energia és sebesség
C) Általánosított koordináták, azok időszármazékai és az idő
D) Tömeg és sebesség
|