ThatQuiz Tesztkönyvtár Töltsd ki most ezt a tesztet
Gráfelmélet - Vizsga
Közreműködött: Megyeri
  • 1. A gráfelmélet a matematika egyik ága, amely a gráfok tanulmányozásával foglalkozik, amelyek olyan matematikai struktúrák, amelyeket az objektumok közötti kapcsolatok modellezésére használnak. Egy gráf csúcsok, azaz csomópontok halmazából áll, amelyeket élek, azaz linkek kötnek össze. A gráfelméletet számos területen alkalmazzák, például a számítástechnikában, a társadalmi hálózatok elemzésében és az operációkutatásban. Segít az összekapcsolhatósággal, útvonalválasztással, optimalizálással és egyéb problémákkal kapcsolatos problémák megoldásában. Összességében a gráfelmélet hatékony keretet biztosít az összetett rendszerek és kapcsolatok elemzéséhez és megértéséhez.

    Mi a gráf a gráfelméletben?
A) Egy táblázat vagy diagram
B) Egy vonalas grafikon
C) Tortadiagram
D) Csúcsokból és élekből álló matematikai struktúra.
  • 2. Mi a csúcs egy gráfban?
A) Egy pont vagy csomópont egy gráfban
B) Egy függvény a gráfelméletben
C) Két csúcs közötti útvonal
D) Egy grafikon két pontját összekötő vonal
  • 3. Mi az él egy gráfban?
A) Egy csomópont színe egy gráfban
B) Hurok egy csúcson
C) Két csúcs közötti kapcsolat
D) Csúcspont kapcsolatok nélkül
  • 4. Mi az a súlyozott gráf?
A) A maximális számú élekkel rendelkező gráf
B) Irányítatlan gráf
C) Olyan gráf, amelyben minden élhez egy számot (súlyt) rendelnek hozzá.
D) Egyetlen csúcsot tartalmazó gráf
  • 5. Mi az izomorfizmus két gráf között?
A) Hurok egy csúcson mindkét gráfban
B) Két nem összekapcsolt gráf
C) Mindkét gráfban ugyanannyi csúcs van.
D) A csúcshalmazaik közötti bijekció, amely megőrzi az éleket.
  • 6. Mi az a síkbeli gráf?
A) Ciklusos gráf
B) Összekapcsolt gráf
C) Olyan gráf, amely élmetszés nélkül rajzolható egy síkba.
D) Egy multigráf
  • 7. Mi az út a gráfelméletben?
A) Összekapcsolt gráf
B) Egy izolált csúcs
C) Élek sorozata, amelyek csúcsok sorozatát kötik össze.
D) Egy ciklus egy gráfban
  • 8. Mi a gráf egy csúcsának a foka?
A) A grafikon mérete
B) Az egyik csúcstól a másikig mért távolság
C) A gráf csúcsainak száma
D) A csúcshoz tartozó élek száma
  • 9. Egy egyszerű gráfban egy él összeköthet-e egy csúcsot önmagával?
A) Néha
B) Igen
C) Nem
D) A csúcsok számától függ
  • 10. Mely volt Leonhard Euler egyik publikációjának a címe, amelyet a gráfelmélet első munkájának tekintenek?
A) A gráfelmélet és alkalmazásai
B) Königsberg hét hídja
C) A gráfok természetéről
D) A geometria területéhez kapcsolódó probléma megoldása
  • 11. Milyen típusú gráf engedi, hogy az élek egy csomópontot önmagához kapcsoljanak?
A) Többszörös gráf
B) Irányított gráf
C) Iránytalan gráf
D) Egyszerű gráf
  • 12. Ki vezette be a 'gráf' kifejezést a matematika területén?
A) James Joseph Sylvester
B) Dénes Kőnig
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 13. Melyik a gráfelmélet azon problémái, amelyek során egy térképen található területeket négy színnel kell színezni úgy, hogy két szomszédos terület ne legyen ugyanaz a szín?
A) A gráf összefüggőségének problémája
B) Négy szín probléma
C) A hét híd probléma
D) A lovagjárás probléma
  • 14. Ki vetette fel először a négy szín probléma kérdését?
A) William Rowan Hamilton
B) Augustus De Morgan
C) Francis Guthrie
D) Peter Tait
  • 15. Ki adta át a könyvkiadóból származó összes jogdíjat, hogy ezzel finanszírozzák a Pólya-díjat?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Heinrich Heesch
D) Frank Harary
  • 16. Melyik matematikus munkássága kötötte össze a gráfelméletet a elméleti kémiával?
A) Leonhard Euler
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Dénes Kőnig
  • 17. Ki publikálta Kirchhoff áramköri törvényeit 1845-ben?
A) Leonhard Euler
B) Gustav Kirchhoff
C) Arthur Cayley
D) Dénes Kőnig
  • 18. Hogyan hívják azt a módszert, amelyet Heinrich Heesch publikált 1969-ben a négy szín problémájának megoldására?
A) Kiegyenlítési módszer
B) Konfiguráció ellenőrzése
C) Gráf-redukció
D) Színezési algoritmus
  • 19. Ki írta az első, 1936-ban megjelent gráfelméleti tankönyvet?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) Frank Harary
  • 20. Mi a neve annak a problémának, amelyben gráfokat kell színezni, amelyek tetszőleges nemű felületekre vannak ábrázolva?
A) Általánosított négy színű probléma
B) Gráf összefüggőség probléma
C) Gráf faktorizációs probléma
D) Lovasjárás probléma
  • 21. Ki általánosította Pólya eredményeit az 1935 és 1937 közötti időszakban?
A) Heinrich Heesch
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Nicolaas Govert de Bruijn
  • 22. Ki kérte a vágányok közötti keresztezéseket minimalizáló gyári tervet?
A) Lovász László.
B) Erdős Pál.
C) Karl Menger.
D) Turán Pál, magyar matematikus.
  • 23. Melyik algebrai ág foglalkozik az szomszédossági mátrixszal és annak spektrumával a spektrális gráfelméletben?
A) Lineáris algebra
B) Kombinatorika
C) Csoportelmélet
D) Számelmélet
  • 24. Melyik tétel állítja, hogy minden véges csoport egy véges, irányítatlan gráf szimmetriacsoportja?
A) Euler-tétel
B) Frucht-tétel
C) Paley-tétel
D) Sylow-tétel
  • 25. Melyik mátrix egy diagonális mátrix, amely egy csúcspont fokát ábrázolja?
A) Fokmátrix
B) Incidenciamátrix
C) Szomszédsági mátrix
D) Laplacián mátrix
  • 26. Ki érdemli a gráfelméleti szélsőérték-problémák alapvető tételének tulajdonítását?
A) Mantel
B) Szemerédi
C) Rényi
D) Erdős
  • 27. Mi az az Erdős–Rényi modell?
A) Egy technika a gráfok particionálására.
B) Egy algoritmus a gráfok színezésére.
C) Egy módszer a feszítőfák megtalálására.
D) Egy modell a véletlenszerű gráfok generálására.
  • 28. Melyik területen használják a gráfokat a kommunikációs hálózatok és az adatszervezés modellezésére?
A) Fizika
B) Biológia
C) Nyelvészet
D) Számítástechnika
  • 29. Hogyan nevezzük azt a gráfot, ahol a tulajdonságok a csomókhoz és az élekhez kapcsolódnak, és amelyet gyakran a valós rendszerek modellezésére használnak?
A) Okozati struktúra
B) Sémantikus hálózat
C) Gráf adatbázis
D) Hálózat
  • 30. Mi az a alapelv, amely a nyelvtudományban használt faalapú struktúráknak adja meg kifejező erejüket?
A) Jellemzőstruktúrák
B) Optimalitáselmélet
C) Véges állapotú átalakítók
D) Kompozicionalitás
  • 31. A számítógépes nyelvelméletben, milyen típusú hálózat fontos a szavak jelentésének modellezésére, figyelembe véve a hozzájuk kapcsolódó szavakat?
A) Sémantikai hálózatok
B) Szintaktikai fák
C) Grafikus adatbázisok
D) Rácsgráfok
  • 32. Melyik szervezet mutatja be a gráfelmélet hasznosságát a nyelvtudomány számára?
A) TextGraphs
B) Véges állapotú átalakítók
C) VerbNet
D) WordNet
  • 33. Milyen gyakori módszert alkalmaznak a fonológiában, amely rácsdiagramokat használ?
A) Optimalitáselmélet
B) Grafikus adatbázisok
C) Fejrész-alapú mondatszerkezeti grammatika
D) Sémák
  • 34. Milyen típusú gráfokat használnak a véges állapotú morfológiában?
A) Fás szerkezetek
B) Irányított gráfok
C) Véges állapotú transzduktorok
D) Rácsgráfok
  • 35. A kémiában, mit jelentenek a csúcspontok egy molekuláris gráfban?
A) Kémiai reakciók
B) Kémiai kötések
C) Molekulák
D) Atomok
  • 36. Mit jelentenek az élek a kémiai gráfelmélet kontextusában?
A) Atomok
B) Kémiai reakciók
C) Molekulák
D) Kémiai kötések
  • 37. Mit jelentenek a csomópontok a pórusos anyagokat modellező gráfokban?
A) Pórusok
B) Szilárd anyagok
C) Csatornák
D) Folyadékok
  • 38. A pórusos anyagok esetében a határok mit jelentenek?
A) Szilárd szerkezetek
B) Kisebb csatornák, amelyek összekötik a pórusokat
C) A pórusok maguk
D) Folyamatlépési útvonalak
  • 39. Mit tudnak a gráfstruktúrák reprezentálni az evolúciós biológiában?
A) Evolúciós fák
B) Génmutációk
C) Élőhelyek pusztulása
D) Fajok kihalása
  • 40. Mi a sík gráfok átlósításszáma?
A) Egy.
B) Nulla.
C) A csomópontokhoz rendelt értékektől függ.
D) Egyenlő a csomópontok számával.
  • 41. Kik voltak azok a személyek, akik jelentős szerepet játszottak a gráfok ábrázolásának területén, lineáris algebrai módszerek alkalmazásával?
A) Floyd.
B) W. T. Tutte.
C) Euler.
D) Dijkstra.
  • 42. Melyik adatstruktúra használata gyakori a ritka gráfok esetében, mivel kisebb memóriát igényel?
A) Mátrix szerkezetek
B) Szomszédossági mátrix
C) Incidenciámátrix
D) Lista szerkezetek
  • 43. Melyik adatstruktúra tárolja külön-külön minden csúcshoz tartozó szomszédokat?
A) Szomszédossági mátrix
B) Éljegyzék
C) Incidencia mátrix
D) Szomszédossági lista
  • 44. Hogyan nevezzük azt a gráf-bontást, amely a lehető legkevesebb összefüggő fa használatával történik?
A) Gráf-faktorizáció
B) Ciklusok kétszeres fedése
C) Fenyőérték (arboricity)
D) Él-színezés
  • 45. Melyik felbontási módszer azt jelenti, hogy minden élt pontosan kétszer fedünk le körökkel?
A) Gráf faktorizáció
B) Fenyőerdősségi
C) Ciklusok kétszeres fedése
D) Él színeztetés
  • 46. Melyik probléma azt a feladatot jelenti, hogy egy adott pontokból álló halmazt egy fa segítségével kössük össze, úgy, hogy a fa éleinél a teljes súly a lehető legkisebb legyen?
A) Minimum feszítőfa
B) Utazóeladó-probléma
C) Hamilton-út probléma
D) Steiner-fa
  • 47. Melyik probléma azt a feladatot jelenti, hogy egy olyan összefüggő fát találjunk, amelynek a teljes él-súlyossága a lehető legkisebb?
A) Steiner-fa
B) Hamilton-út probléma
C) Minimum összefüggő fa
D) Utazóeladó-probléma
Létrehozva That Quiz — ahol a matematikai gyakorlás mindig egy kattintásnyira van.