ThatQuiz Tesztkönyvtár Töltsd ki most ezt a tesztet
Gráfelmélet - Vizsga
Közreműködött: Megyeri
  • 1. A gráfelmélet a matematika egyik ága, amely a gráfok tanulmányozásával foglalkozik, amelyek olyan matematikai struktúrák, amelyeket az objektumok közötti kapcsolatok modellezésére használnak. Egy gráf csúcsok, azaz csomópontok halmazából áll, amelyeket élek, azaz linkek kötnek össze. A gráfelméletet számos területen alkalmazzák, például a számítástechnikában, a társadalmi hálózatok elemzésében és az operációkutatásban. Segít az összekapcsolhatósággal, útvonalválasztással, optimalizálással és egyéb problémákkal kapcsolatos problémák megoldásában. Összességében a gráfelmélet hatékony keretet biztosít az összetett rendszerek és kapcsolatok elemzéséhez és megértéséhez.

    Mi a gráf a gráfelméletben?
A) Egy táblázat vagy diagram
B) Csúcsokból és élekből álló matematikai struktúra.
C) Tortadiagram
D) Egy vonalas grafikon
  • 2. Mi a csúcs egy gráfban?
A) Két csúcs közötti útvonal
B) Egy függvény a gráfelméletben
C) Egy pont vagy csomópont egy gráfban
D) Egy grafikon két pontját összekötő vonal
  • 3. Mi az él egy gráfban?
A) Két csúcs közötti kapcsolat
B) Csúcspont kapcsolatok nélkül
C) Egy csomópont színe egy gráfban
D) Hurok egy csúcson
  • 4. Mi az a súlyozott gráf?
A) A maximális számú élekkel rendelkező gráf
B) Irányítatlan gráf
C) Egyetlen csúcsot tartalmazó gráf
D) Olyan gráf, amelyben minden élhez egy számot (súlyt) rendelnek hozzá.
  • 5. Mi az izomorfizmus két gráf között?
A) Mindkét gráfban ugyanannyi csúcs van.
B) Hurok egy csúcson mindkét gráfban
C) A csúcshalmazaik közötti bijekció, amely megőrzi az éleket.
D) Két nem összekapcsolt gráf
  • 6. Mi az a síkbeli gráf?
A) Egy multigráf
B) Ciklusos gráf
C) Összekapcsolt gráf
D) Olyan gráf, amely élmetszés nélkül rajzolható egy síkba.
  • 7. Mi az út a gráfelméletben?
A) Egy ciklus egy gráfban
B) Összekapcsolt gráf
C) Egy izolált csúcs
D) Élek sorozata, amelyek csúcsok sorozatát kötik össze.
  • 8. Mi a gráf egy csúcsának a foka?
A) A gráf csúcsainak száma
B) A csúcshoz tartozó élek száma
C) A grafikon mérete
D) Az egyik csúcstól a másikig mért távolság
  • 9. Egy egyszerű gráfban egy él összeköthet-e egy csúcsot önmagával?
A) Nem
B) Néha
C) A csúcsok számától függ
D) Igen
  • 10. Mely volt Leonhard Euler egyik publikációjának a címe, amelyet a gráfelmélet első munkájának tekintenek?
A) Königsberg hét hídja
B) A gráfok természetéről
C) A geometria területéhez kapcsolódó probléma megoldása
D) A gráfelmélet és alkalmazásai
  • 11. Milyen típusú gráf engedi, hogy az élek egy csomópontot önmagához kapcsoljanak?
A) Iránytalan gráf
B) Többszörös gráf
C) Irányított gráf
D) Egyszerű gráf
  • 12. Ki vezette be a 'gráf' kifejezést a matematika területén?
A) Arthur Cayley
B) Dénes Kőnig
C) James Joseph Sylvester
D) Leonhard Euler
  • 13. Melyik a gráfelmélet azon problémái, amelyek során egy térképen található területeket négy színnel kell színezni úgy, hogy két szomszédos terület ne legyen ugyanaz a szín?
A) A hét híd probléma
B) Négy szín probléma
C) A gráf összefüggőségének problémája
D) A lovagjárás probléma
  • 14. Ki vetette fel először a négy szín probléma kérdését?
A) Peter Tait
B) Augustus De Morgan
C) Francis Guthrie
D) William Rowan Hamilton
  • 15. Ki adta át a könyvkiadóból származó összes jogdíjat, hogy ezzel finanszírozzák a Pólya-díjat?
A) Arthur Cayley
B) Dénes Kőnig
C) Heinrich Heesch
D) Frank Harary
  • 16. Melyik matematikus munkássága kötötte össze a gráfelméletet a elméleti kémiával?
A) Leonhard Euler
B) Frank Harary
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 17. Ki publikálta Kirchhoff áramköri törvényeit 1845-ben?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Gustav Kirchhoff
D) Leonhard Euler
  • 18. Hogyan hívják azt a módszert, amelyet Heinrich Heesch publikált 1969-ben a négy szín problémájának megoldására?
A) Színezési algoritmus
B) Gráf-redukció
C) Kiegyenlítési módszer
D) Konfiguráció ellenőrzése
  • 19. Ki írta az első, 1936-ban megjelent gráfelméleti tankönyvet?
A) Leonhard Euler
B) Frank Harary
C) Arthur Cayley
D) Dénes Kőnig
  • 20. Mi a neve annak a problémának, amelyben gráfokat kell színezni, amelyek tetszőleges nemű felületekre vannak ábrázolva?
A) Általánosított négy színű probléma
B) Gráf faktorizációs probléma
C) Lovasjárás probléma
D) Gráf összefüggőség probléma
  • 21. Ki általánosította Pólya eredményeit az 1935 és 1937 közötti időszakban?
A) Arthur Cayley
B) Frank Harary
C) Heinrich Heesch
D) Nicolaas Govert de Bruijn
  • 22. Ki kérte a vágányok közötti keresztezéseket minimalizáló gyári tervet?
A) Erdős Pál.
B) Karl Menger.
C) Turán Pál, magyar matematikus.
D) Lovász László.
  • 23. Melyik algebrai ág foglalkozik az szomszédossági mátrixszal és annak spektrumával a spektrális gráfelméletben?
A) Csoportelmélet
B) Számelmélet
C) Lineáris algebra
D) Kombinatorika
  • 24. Melyik tétel állítja, hogy minden véges csoport egy véges, irányítatlan gráf szimmetriacsoportja?
A) Sylow-tétel
B) Euler-tétel
C) Frucht-tétel
D) Paley-tétel
  • 25. Melyik mátrix egy diagonális mátrix, amely egy csúcspont fokát ábrázolja?
A) Szomszédsági mátrix
B) Laplacián mátrix
C) Fokmátrix
D) Incidenciamátrix
  • 26. Ki érdemli a gráfelméleti szélsőérték-problémák alapvető tételének tulajdonítását?
A) Szemerédi
B) Erdős
C) Rényi
D) Mantel
  • 27. Mi az az Erdős–Rényi modell?
A) Egy módszer a feszítőfák megtalálására.
B) Egy technika a gráfok particionálására.
C) Egy algoritmus a gráfok színezésére.
D) Egy modell a véletlenszerű gráfok generálására.
  • 28. Melyik területen használják a gráfokat a kommunikációs hálózatok és az adatszervezés modellezésére?
A) Számítástechnika
B) Nyelvészet
C) Biológia
D) Fizika
  • 29. Hogyan nevezzük azt a gráfot, ahol a tulajdonságok a csomókhoz és az élekhez kapcsolódnak, és amelyet gyakran a valós rendszerek modellezésére használnak?
A) Hálózat
B) Sémantikus hálózat
C) Okozati struktúra
D) Gráf adatbázis
  • 30. Mi az a alapelv, amely a nyelvtudományban használt faalapú struktúráknak adja meg kifejező erejüket?
A) Jellemzőstruktúrák
B) Kompozicionalitás
C) Optimalitáselmélet
D) Véges állapotú átalakítók
  • 31. A számítógépes nyelvelméletben, milyen típusú hálózat fontos a szavak jelentésének modellezésére, figyelembe véve a hozzájuk kapcsolódó szavakat?
A) Grafikus adatbázisok
B) Rácsgráfok
C) Sémantikai hálózatok
D) Szintaktikai fák
  • 32. Melyik szervezet mutatja be a gráfelmélet hasznosságát a nyelvtudomány számára?
A) WordNet
B) TextGraphs
C) Véges állapotú átalakítók
D) VerbNet
  • 33. Milyen gyakori módszert alkalmaznak a fonológiában, amely rácsdiagramokat használ?
A) Sémák
B) Optimalitáselmélet
C) Grafikus adatbázisok
D) Fejrész-alapú mondatszerkezeti grammatika
  • 34. Milyen típusú gráfokat használnak a véges állapotú morfológiában?
A) Véges állapotú transzduktorok
B) Rácsgráfok
C) Fás szerkezetek
D) Irányított gráfok
  • 35. A kémiában, mit jelentenek a csúcspontok egy molekuláris gráfban?
A) Kémiai reakciók
B) Atomok
C) Kémiai kötések
D) Molekulák
  • 36. Mit jelentenek az élek a kémiai gráfelmélet kontextusában?
A) Kémiai kötések
B) Atomok
C) Molekulák
D) Kémiai reakciók
  • 37. Mit jelentenek a csomópontok a pórusos anyagokat modellező gráfokban?
A) Folyadékok
B) Szilárd anyagok
C) Pórusok
D) Csatornák
  • 38. A pórusos anyagok esetében a határok mit jelentenek?
A) Szilárd szerkezetek
B) Folyamatlépési útvonalak
C) A pórusok maguk
D) Kisebb csatornák, amelyek összekötik a pórusokat
  • 39. Mit tudnak a gráfstruktúrák reprezentálni az evolúciós biológiában?
A) Evolúciós fák
B) Génmutációk
C) Élőhelyek pusztulása
D) Fajok kihalása
  • 40. Mi a sík gráfok átlósításszáma?
A) Egyenlő a csomópontok számával.
B) Egy.
C) A csomópontokhoz rendelt értékektől függ.
D) Nulla.
  • 41. Kik voltak azok a személyek, akik jelentős szerepet játszottak a gráfok ábrázolásának területén, lineáris algebrai módszerek alkalmazásával?
A) Floyd.
B) Dijkstra.
C) Euler.
D) W. T. Tutte.
  • 42. Melyik adatstruktúra használata gyakori a ritka gráfok esetében, mivel kisebb memóriát igényel?
A) Mátrix szerkezetek
B) Szomszédossági mátrix
C) Lista szerkezetek
D) Incidenciámátrix
  • 43. Melyik adatstruktúra tárolja külön-külön minden csúcshoz tartozó szomszédokat?
A) Szomszédossági mátrix
B) Incidencia mátrix
C) Szomszédossági lista
D) Éljegyzék
  • 44. Hogyan nevezzük azt a gráf-bontást, amely a lehető legkevesebb összefüggő fa használatával történik?
A) Ciklusok kétszeres fedése
B) Fenyőérték (arboricity)
C) Gráf-faktorizáció
D) Él-színezés
  • 45. Melyik felbontási módszer azt jelenti, hogy minden élt pontosan kétszer fedünk le körökkel?
A) Fenyőerdősségi
B) Ciklusok kétszeres fedése
C) Él színeztetés
D) Gráf faktorizáció
  • 46. Melyik probléma azt a feladatot jelenti, hogy egy adott pontokból álló halmazt egy fa segítségével kössük össze, úgy, hogy a fa éleinél a teljes súly a lehető legkisebb legyen?
A) Hamilton-út probléma
B) Utazóeladó-probléma
C) Steiner-fa
D) Minimum feszítőfa
  • 47. Melyik probléma azt a feladatot jelenti, hogy egy olyan összefüggő fát találjunk, amelynek a teljes él-súlyossága a lehető legkisebb?
A) Hamilton-út probléma
B) Steiner-fa
C) Utazóeladó-probléma
D) Minimum összefüggő fa
Létrehozva That Quiz — ahol a matematikai gyakorlás mindig egy kattintásnyira van.