- 1. Az analitikus számelmélet a számelmélet egyik ága, amely a matematikai analízis módszereit használja az egész számokkal kapcsolatos problémák megoldására. A prímszámok és más fontos számelméleti függvények eloszlásának megértésére összpontosít, a komplex analízis, a számtan és az analízis egyéb eszközeinek felhasználásával. Az analitikus számelmélet témái közé tartozik a prímszámtétel, a Riemann-zétafüggvény, a Dirichlet L-funkciók, a moduláris formák és sok más. Ez a terület döntő szerepet játszik a matematika különböző területein, például a kriptográfiában, a kódoláselméletben és az elméleti informatikában.
Mi a Riemann-zétafüggvény tipikus jelölése?
A) π(s)
B) Γ(s)
C) ϑ(s)
D) ζ(s)
- 2. Melyik matematikus járult hozzá jelentősen az analitikus számelmélethez a prímszámtételével?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Bernhard Riemann
C) Pierre-Simon Laplace
D) Leonhard Euler
- 3. Mi az analitikus számelmélet híres megoldatlan problémája a zéta-függvény zérusaival kapcsolatban?
A) Goldbach-sejtés
B) Twin Prime sejtés
C) Riemann-hipotézis
D) Collatz sejtés
- 4. Az L(s, χ) Dirichlet L-függvényben mit jelöl a χ karakter?
A) Euler-állandó
B) Dirichlet karakter
C) Liouville-függvény
D) Meissel-Mertens-állandó
- 5. A számelmélet melyik ága foglalkozik az egész számok tulajdonságaival az analízis segítségével?
A) Elemi számelmélet
B) Analitikus számelmélet
C) Algebrai számelmélet
D) Számítási számelmélet
- 6. Ki vezette be a Möbius-függvény fogalmát a számelméletben?
A) August Ferdinand Möbius
B) Andrey Kolmogorov
C) Ernst Eduard Kummer
D) Carl Friedrich Gauss
- 7. Melyik híres svájci matematikus járult hozzá jelentősen az analitikus számelmélethez és a matematikai fizikához?
A) Leonhard Euler
B) Georg Cantor
C) Andrew Wiles
D) Paul Erdős
- 8. Mi a központi kérdés, amellyel az analitikus számelmélet foglalkozik?
A) Irracionális számok létezése
B) A prímszámok eloszlása
C) A Goldbach-sejtés bizonyítása
D) Végtelen sorozatok konvergenciája
- 9. Melyik matematikai függvényt használják általában az analitikus számelméletben a prímszámok eloszlásának vizsgálatára?
A) Gamma függvény
B) Riemann-zéta függvény
C) Lambert W funkció
D) Bessel-függvény
|