- 1. A differenciálalgebra a matematika egyik ága, amely az algebrai struktúrák és műveletek tanulmányozásával foglalkozik a differenciálszámítás szemszögéből. A differenciálást és integrálást tartalmazó algebrai kifejezések manipulálására és elemzésére összpontosít, lehetővé téve a deriváltak és differenciálok algebrai keretben történő kezelését. Ez a terület egységes megközelítést nyújt a matematikai objektumok algebrai és differenciálszámítási tulajdonságainak megértéséhez, áthidalva az absztrakt algebra és a számtan közötti szakadékot. Az algebrai struktúrák és a differenciáloperátorok közötti kölcsönhatás feltárásával a differenciálalgebra kutatóinak célja olyan elméletek és technikák kidolgozása, amelyek a hagyományos számtan hatókörét általánosabb matematikai struktúrákra is kiterjesztik, új utakat nyitva a tudomány és a mérnöki tudományok különböző területein történő alkalmazások számára.
Az alábbiak közül melyik a differenciálalgebra egyik alapvető fogalma?
A) Kiterjesztés
B) Származékos
C) Integráció
D) Mátrix szorzás
- 2. Melyik szabály segítségével lehet két függvény szorzatának deriváltját megtalálni?
A) Kvótaszabály
B) Láncszabály
C) Teljesítményszabály
D) Termék szabály
- 3. Mi egy konstans függvény differenciálegyenlete?
A) Pi
B) Infinity
C) Zéró
D) Maga a funkció
- 4. Egy differenciálható függvény esetében a derivált ad információt a függvényről ________.
A) Integrál
B) Domain
C) A változás mértéke
D) Gyökerek
- 5. Mit jelent a második derivált?
A) Maga a funkció
B) A változás mértéke a változás mértéke
C) Lineáris transzformáció
D) Egy függvény átlagértéke
- 6. Mi a sin(x) deriváltja?
A) -sin(x)
B) csc(x)
C) tan(x)
D) cos(x)
- 7. Ha f(x) = x2, akkor mi f'(x)?
A) 2x
B) x2
C) 2
D) 1/x
- 8. Melyik szabályt használjuk két függvény hányadosának deriváltjának meghatározására?
A) Láncszabály
B) Termék szabály
C) Kvótaszabály
D) Teljesítményszabály
- 9. Melyik műveletet alkalmazzuk a láncszabályban szereplő függvényekre?
A) Hozzáadás
B) Összetétel
C) Differenciálás
D) Szorzás
|