ThatQuiz Tesztkönyvtár Töltsd ki most ezt a tesztet
Számítási számelmélet
Közreműködött: Megyeri
  • 1. A számítási számelmélet a matematikának egy olyan ága, amely a számítógépes algoritmusok és technikák használatára összpontosít a számokkal kapcsolatos problémák tanulmányozására és megoldására. Ez magában foglalja a számítási eszközök használatát a számelméleti fogalmak és jelenségek, például prímszámok, faktorizáció, moduláris aritmetikai és kriptográfiai sémák elemzésére. A számítási módszerek segítségével a kutatók és matematikusok komplex számelméleti kérdéseket tárhatnak fel, hatékony algoritmusokat dolgozhatnak ki matematikai problémák megoldására, valamint elemezhetik a különféle számsorozatok és tulajdonságok viselkedését. A számítási számelmélet döntő szerepet játszik a modern kriptográfiában, az adattitkosításban és a digitális kommunikációs rendszerek biztonságában, így mind a matematika, mind a számítástechnika alapvető tanulmányi területévé válik. Melyik algoritmust használjuk általában két egész szám legnagyobb közös osztójának (GCD) megkeresésére?
A) Euklideszi algoritmus
B) Eratoszthenész szita
C) Fermat kis tétele
D) Bináris keresés
  • 2. Mire használják a kínai maradéktételt a számítási számelméletben?
A) Faktoriálok számítása
B) Tizedesjegyek átalakítása törtté
C) Prímszámok keresése
D) Egyidejű kongruenciarendszerek megoldása
  • 3. Mi a legkisebb prímszám?
A) 5
B) 3
C) 1
D) 2
  • 4. Mit számít az Euler-féle Totient függvény?
A) Az n-nél kisebb páros számok száma
B) n prímtényezőinek száma
C) Azon pozitív egészek száma, amelyek n-nél kisebbek, és amelyek n-hez másodprime
D) n osztóinak száma
  • 5. Mi a Wilson-tétel?
A) p akkor és csak akkor prímszám, ha (p-1)! ≡ -1 (p mod)
B) Bármely k egymást követő szám szorzata osztható k-val!
C) Minden szám egy másik szám faktoriálisa
D) Az egymást követő páratlan számok összege mindig páros
  • 6. Hány prímszám van 1 és 20 között (beleértve)?
A) 8
B) 9
C) 6
D) 7
  • 7. Melyik tétel mondja ki, hogy minden 2-nél nagyobb páros egész szám kifejezhető két prímszám összegeként?
A) Goldbach sejtése
B) Fermat utolsó tétele
C) P vs NP probléma
D) Pitagorasz tétel
  • 8. Mi az a Sophie Germain príma?
A) Alapozás csak 1 tényezővel
B) 100-nál nagyobb prímszám
C) Prímezze p úgy, hogy 2p + 1 is prím legyen
D) Prime, amelynek négyzetgyöke prím
  • 9. Mi a Miller-Rabin primalitásteszt általános használata?
A) A Fibonacci-sorozat kiszámítása
B) Nagy számok elsődlegességének ellenőrzése
C) Két szám GCD-jének megkeresése
D) Számok rendezése csökkenő sorrendben
  • 10. Mit nevezünk olyan számnak, amelynek 1-en és önmagán kívül nincs más pozitív osztója?
A) prímszám
B) Páratlan szám
C) Összetett szám
D) Páros szám
  • 11. Mi az a Mersenne-prím?
A) 1000-nél nagyobb prímszám
B) Prímszám, amely eggyel kisebb, mint 2 hatványa
C) Tökéletes négyzet, ami kiváló
D) Alapozás pontosan 2 tényezővel
  • 12. Mi a számításhoz használt σ(n) osztófüggvény?
A) n prímtényezőinek száma
B) n összes pozitív osztójának összege
C) n-nél kisebb tökéletes számok száma
D) Euler Totient függvény értéke n
  • 13. Mit jelez a Legendre szimbólum (a/p) értéke, ahol p páratlan prím?
A) Azt jelzi, hogy a négyzetes maradék modulo p
B) Az a2 = p (mod m) egyenlet megoldásainak száma
C) p+a osztóinak száma
D) Az f(a, p) = ap függvény értéke
  • 14. Mi az a Niven szám?
A) 10-nél kisebb páros szám
B) 100-nál nagyobb prímszám
C) Tökéletes szám prímtényezőkkel
D) Egész szám, amely osztható számjegyeinek összegével
  • 15. Hogyan definiálható a Mobius függvény n pozitív egész számra?
A) μ(n) = -1, ha n prím, egyébként 0
B) μ(n) = 1, ha n páros és 0, ha n páratlan
C) μ(n) = 1, ha n négyzet nélküli pozitív egész szám, páros számú különböző prímtényezővel, μ(n) = -1, ha n négyzetmentes páratlan számú prímtényezővel, és μ(n) = 0, ha n-nek négyzetes prímtényezője van
D) μ(n) = n2 - n bármely n pozitív egész számra
  • 16. Melyik számelméleti fogalom tartalmazza a többváltozós lineáris egyenletek egész számú megoldását?
A) Diofantin egyenletek
B) Pell-egyenlet
C) Tökéletes számok
D) Euler-tétel
  • 17. Milyen sorrendben áll a modulo 7 egész számok csoportja a modulo 7 szorzás alatt?
A) 7
B) 5
C) 4
D) 6
  • 18. Mi a φ(12) értéke, ahol φ az Euler-függvény?
A) 6
B) 4
C) 10
D) 8
  • 19. Mennyi a 2 modulo 11 sorrendje?
A) 9
B) 11
C) 10
D) 5
Létrehozva That Quiz — a matematika és más tantárgyak teszt létrehozásának és osztályozásának webhelye.