- 1. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar diatas. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah...
A) 24 m
B) 22 m
C) 16 m
D) 20 m
E) 18 m
- 2. Luas daerah yang diarsir pada gambar diatas akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah...
A) (2,5)
B) (2/5,2)
C) (5/2,2)
D) (2,2/5)
E) (2,5/2)
- 3. Turunan pertama dari f(x) = sin⁴(3x² − 2) adalah f '(x) = ...
A) 24x sin³(3x² − 2) cos(3x² − 2)
B) 12x sin²(3x² − 2) cos(6x² − 4)
C) 2sin²(3x² − 2) sin(6x² − 4)
D) 24x sin³(3x² − 2) cos²(3x² − 2)
E) 2x sin²(3x² − 2) sin(6x² − 4)
- 4. Turunan pertama dari fungsi f(x) = cos5(π−2x) adalah...
A) f'(x) = −5 cos3(π−2x) sin (π−2x)
B) f'(x) = 5 cos3(π−2x) sin (2π−4x)
C) f'(x) = 5 cos3(π−2x) cos (2π−4x)
D) f'(x) = −5 cos3(π−2x) sin (2π−4x)
E) f'(x) = 5 cos3(π−2x) sin (π−2x)
- 5. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya per jam (4x−800+120x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu...
A) 120 jam
B) 40 jam
C) 100 jam
D) 150 jam
E) 60 jam
- 6. Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah...
A) 15 cm
B) 6 cm
C) 3 cm
D) 25 cm
E) 5 cm
- 7. Sebuah kotak tanpa tutup dengan alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m2 terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah...
A) 2 m, 2 m, 1 m
B) 2 m, 1 m, 2 m
C) 1 m, 2 m, 2 m
D) 1 m, 1 m, 4 m
E) 4 m, 1 m, 1 m
- 8. Jumlah bilangan positif x dan y adalah 18. Nilai maksimum xy adalah...
A) 100
B) 80
C) 81
D) 72
E) 70
- 9. Dua bilangan m dan n memenuhi hubungan 2m − n = 40. Nilai minimum dari p=m2+n2 adalah...
A) 320
B) 200
C) 280
D) 295
E) 260
- 10. Sebuah tabung tanpa tutup yang terbuat dari lempengan tipis dapat memuat air sebanyak 27π cm2. Luas permukaan tabung akan minimum jika jari-jari tabung sama dengan ...
A) 9 cm
B) 6 cm
C) 4 cm
D) 8 cm
E) 3 cm
- 11. Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x+24) m dan lebar (8−x) m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah...
A) 13 m
B) 8 m
C) 10 m
D) 12 m
E) 4 m
- 12. Jika f(x)=sin2(2x +1/6π) maka nilai dari f'(0) = ….
A) √3
B) 1/2 √2
C) 2
D) 1/2 √3
E) 2√3
- 13. Diketahui f(x) =(2x+5)/(1+√x) . Nilai f‘(4) = …
A) 1/3
B) 4
C) 3/5
D) 3/7
E) 1
- 14. Ditentukan f(x) = 2x3 - 9x2 +12x. Fungsi f naik dalam interval...
A) x < 1 atau x > 2
B) -1 < x < 2
C) x < -2 atau x > -1
D) 1 < x < 2
E) -2 < x < -1
- 15. Nilai maksimum dari fungsi f(x)=1/3 x-3/2 x2+2x-9 pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah...
A) 9 2/3
B) 10 2/3
C) 9 5/6
D) 10 ½
E) 10
- 16. Turunan pertama dari fungsi f(x) = cos5 (π − 2x) adalah ...
A) f'(x) = 5 cos3 (π − 2x) cos (2π − 4x)
B) f'(x) = 5 cos3 (π − 2x) sin (2π − 4x)
C) f'(x) = −5 cos3 (π − 2x) sin (π − 2x)
D) f'(x) = 5 cos3 (π − 2x) sin (π − 2x)
E) f'(x) = −5 cos3 (π − 2x) sin (2π − 4x)
- 17. Diketahui f(x)=(x2+3)/(2x+1).
Jika f'(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0)+2f′(0) = . ..
A) -5
B) -7
C) -3
D) -10
E) -9
- 18. Sebuah benda bergerak dengan persamaan gerak y = 5t2 − 4t + 8 dengan y dalam meter dan t dalam satuan detik. Tentukan kecepatan benda saat t = 2 detik
A) 16 m/detik
B) 8 m/detik
C) 4 m/detik
D) 12 m/detik
E) 20 m/detik
- 19. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari (3x-900+120/x) ratus ribu rupiah.
Agar biaya minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu....
A) 150 hari
B) 40 hari
C) 90 hari
D) 120 hari
E) 60 hari
- 20. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan (225x − x2) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah...
A) 150
B) 140
C) 160
D) 130
E) 120
|