- 1. PILIHAN GANDA
Kegiatan bazar sekolah Pada kegiatan bazar sekolah, panitia menjual dua jenis makanan, yaitu nasi kotak dan mi ayam. Harga satu nasi kotak dan satu porsi mi ayam berbeda sehingga panitia perlu mencatat hubungan antara jumlah barang yang dibeli dan uang yang dibayarkan. Pada suatu transaksi, seorang guru membeli beberapa nasi kotak dan mi ayam dengan jumlah keseluruhan barang yang diketahui. Panitia ingin menggunakan model matematika agar transaksi dapat dianalisis dengan lebih mudah. Banyak nasi kotak dinyatakan dengan x, sedangkan banyak mi ayam dinyatakan dengan y. Hubungan jumlah barang dan total pembayaran dapat dinyatakan menggunakan dua persamaan linear yang melibatkan x dan y. Dalam matematika, model yang terdiri atas dua persamaan linear dengan dua variabel tersebut disebut sistem persamaan linear dua variabel. Manakah bentuk umum yang tepat untuk menyatakan SPLDV?
A) ax+by=c dan px2+qy=r
B) ax+by=c dan px+qy=r
C) ax2+by=c dan px+qy=r
D) ax+by=c
- 2. PILIHAN GANDA
Belanja perlengkapan kelas Bendahara kelas membeli buku tulis dan pulpen untuk memenuhi kebutuhan siswa. Banyak buku tulis dan pulpen yang dibeli belum diketahui secara pasti, tetapi bendahara mencatat jumlah seluruh barang serta informasi harga dan total pembayaran. Data tersebut akan digunakan untuk membuat model matematika. Misalkan banyak buku tulis dinyatakan dengan x dan banyak pulpen dinyatakan dengan y. Karena yang dicari adalah dua besaran yang belum diketahui, diperlukan dua hubungan matematis yang saling berkaitan. Setiap hubungan tersebut berbentuk persamaan linear. Bendahara kemudian menjelaskan kepada anggota kelas bahwa nilai x dan y yang dicari harus memenuhi kedua persamaan secara bersamaan. Pernyataan manakah yang paling tepat menggambarkan konsep penyelesaian SPLDV?
A) Nilai xx dan yy merupakan pasangan yang memenuhi salah satu persamaan dengan tepat.
B) Nilai xx dan yy diperoleh dengan menjumlahkan kedua persamaan tanpa mempertimbangkan hubungan antarvariabel.
C) Nilai xx dan yy dipilih dari salah satu persamaan sehingga persamaan lainnya tidak perlu diperiksa.
D) Nilai xx dan yy merupakan pasangan yang memenuhi kedua persamaan dalam sistem secara bersamaan.
- 3. PILIHAN GANDA
Paket makanan kegiatan sekolah Sebuah kelas menyiapkan paket makanan untuk kegiatan bakti sosial. Panitia menyediakan paket A dan paket B. Setiap paket memiliki komposisi makanan yang berbeda sehingga jumlah makanan yang digunakan bergantung pada banyak paket yang dibuat. Panitia memisalkan banyak paket A sebagai x dan banyak paket B sebagai y. Dari catatan persediaan, diperoleh hubungan x+y=40. Dari catatan penggunaan makanan tertentu, diperoleh hubungan 2x+y=65. Kedua hubungan tersebut digunakan secara bersamaan untuk menentukan jumlah masing-masing paket. Guru meminta siswa mengidentifikasi bentuk sistem yang sesuai sebelum melakukan perhitungan. Sistem persamaan yang menggambarkan situasi tersebut adalah ...
A) 2x+y=40 dan x+y=65
B) 2x+y=40 dan 2x+2y=65
C) x+y=40 dan 2x+y=65
D) x+y=40 dan x+2y=65
- 4. PILIHAN GANDA
Sebuah kelompok siswa membuat dua ukuran kotak makanan untuk kegiatan amal. Kotak ukuran kecil membutuhkan biaya bahan tertentu, sedangkan kotak ukuran besar membutuhkan biaya yang berbeda. Harga masing-masing jenis kotak belum diketahui sehingga kelompok perlu menggunakan data pembelian sebelumnya.Pada suatu pembelian, 5 kotak kecil dan 2 kotak besar berharga Rp64.000. Pada pembelian lain, 3 kotak kecil dan 4 kotak besar berharga Rp68.000. Misalkan x adalah harga satu kotak kecil dan y adalah harga satu kotak besar.Ketua kelompok memilih metode substitusi dengan menyatakan x dari persamaan pertama, kemudian memasukkannya ke persamaan kedua. Pasangan harga yang diperoleh adalah ...
A) x=8.000, y=12.000
B) x=6.000, y=17.000
C) x=10.000, y=7.000
D) x=10.000, y=7.500
- 5. PILIHAN GANDA
Sebuah percetakan sekolah membuat dua jenis kartu kegiatan, yaitu kartu peserta dan kartu panitia. Biaya produksi setiap jenis kartu berbeda. Pemesan memberikan dua kombinasi jumlah kartu yang menghasilkan total biaya berbeda sehingga percetakan dapat menentukan biaya produksi per kartu.Misalkan biaya satu kartu peserta adalah x dan satu kartu panitia adalah y. Data produksi memberikan sistem 4x+3y=54.000 dan 2x+5y=50.000. Untuk menghindari perhitungan yang terlalu panjang, seorang siswa merencanakan menggunakan metode gabungan: menyatakan salah satu variabel dari satu persamaan, kemudian menggunakan eliminasi pada bentuk yang diperoleh. Pasangan nilai yang merupakan solusi sistem tersebut adalah ...
A) x=5.000, y=11.000
B) x=7.000, y=8.000
C) x=9.000, y=6.000
D) x=10.000, y=4.000
- 6. PILIHAN GANDA
Sebuah taman sekolah memiliki dua jenis tanaman, yaitu tanaman hias dan tanaman obat. Banyak tanaman yang ditanam diatur berdasarkan luas lahan dan jumlah pot yang tersedia. Tim lingkungan sekolah membuat dua persamaan untuk menentukan jumlah masing-masing jenis tanaman.Misalkan x menyatakan banyak tanaman hias dan y banyak tanaman obat. Model yang diperoleh adalah x+y=36 dan 2x+3y=88. Tim ingin mengetahui komposisi tanaman dengan menggunakan metode grafik, sehingga kedua persamaan perlu dinyatakan dalam bentuk hubungan y terhadap x. Koordinat titik perpotongan kedua grafik yang menunjukkan penyelesaian sistem adalah ...
A) (18,18)
B) (20,16)
C) (16,20)
D) (22,14)
- 7. PILIHAN GANDA
Sebuah usaha siswa menjual dua ukuran paket buah. Paket reguler dan paket premium mempunyai harga berbeda. Untuk mengetahui harga keduanya, pemilik usaha mencatat dua transaksi yang melibatkan kombinasi paket berbeda.Transaksi pertama terdiri atas 3 paket reguler dan 2 paket premium dengan total Rp84.000. Transaksi kedua terdiri atas 5 paket reguler dan 4 paket premium dengan total Rp156.000. Misalkan x adalah harga paket reguler dan y adalah harga paket premium.Siswa mencoba menyelesaikannya dengan grafik. Setelah kedua persamaan digambarkan, titik perpotongan garis menjadi dasar penentuan harga. Pasangan harga yang tepat adalah ...
A) (20.000,12.000)
B) (18.000,15.000)
C) (12.000,24.000)
D) (15.000,19.500)
- 8. PILIHAN GANDA
Sebuah restoran memiliki meja bundar berdiameter 28 dm. Pemilik restoran akan memasang taplak berbentuk sektor pada salah satu bagian meja. Sektor tersebut memiliki luas 154 dm². Pada bagian tepi sektor yang berbentuk busur akan dipasang pita dekorasi. Untuk menentukan kebutuhan pita, pekerja perlu terlebih dahulu menghubungkan luas sektor dengan sudut pusatnya. Setelah sudut pusat diketahui, nilai tersebut dapat digunakan untuk menentukan panjang busur yang membatasi sektor. Dengan π = 22/7, berapakah panjang pita yang diperlukan untuk mengikuti busur sektor tersebut?
A) 22 dm
B) 44 dm
C) 11 dm
D) 33 dm
- 9. PILIHAN GANDA
Sebuah taman kota berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 28 m. Dinas pertamanan merancang dua zona bunga yang masing-masing berbentuk juring. Zona pertama memiliki sudut pusat 60°, sedangkan zona kedua memiliki sudut pusat 120°. Kedua zona menggunakan pusat lingkaran yang sama dan berada pada bagian taman yang berbeda. Perencana ingin membandingkan luas kedua zona tersebut sekaligus membandingkan panjang busur yang menjadi batas masing-masing zona. Karena kedua juring memiliki jari-jari yang sama, perbandingan kedua ukuran tersebut dapat dianalisis berdasarkan besar sudut pusatnya. Pernyataan yang paling tepat mengenai hubungan kedua zona tersebut adalah ...
A) Luas zona kedua tiga kali luas zona pertama, sedangkan panjang busurnya dua kali panjang busur zona pertama.
B) Luas zona kedua dua kali luas zona pertama, sedangkan panjang busurnya tiga kali panjang busur zona pertama.
C) Luas zona kedua dua kali luas zona pertama dan panjang busurnya juga dua kali panjang busur zona pertama.
D) Luas dan panjang busur kedua zona sama karena jari-jarinya sama.
- 10. PILIHAN GANDA
Sebuah pusat olahraga membuat lintasan berbentuk bagian lingkaran dengan jari-jari 14 m. Pada rancangan awal, bagian lintasan yang digunakan memiliki sudut pusat 90°. Kemudian luas area yang berkaitan dengan bagian tersebut perlu diperbesar menjadi dua kali luas sebelumnya, sementara jari-jari tetap dipertahankan. Tim perancang mempertimbangkan perubahan sudut pusat untuk mencapai luas yang baru. Mereka juga perlu memperhatikan bahwa perubahan sudut pusat akan memengaruhi panjang busur secara proporsional selama jari-jari tidak berubah. Jika rancangan baru harus mempertahankan jari-jari 14 m dan luas juring menjadi dua kali luas rancangan awal, perubahan yang paling tepat adalah ...
A) Sudut pusat tetap 90° dan panjang busur menjadi dua kali semula.
B) Sudut pusat menjadi 180° dan panjang busur menjadi dua kali semula.
C) Sudut pusat menjadi 270° dan panjang busur menjadi tiga kali semula.
D) Sudut pusat menjadi 135° dan panjang busur bertambah 50%.
- 11. PILIHAN GANDA KOMPLEKS
Pembagian tugas kelompok proyek Dalam proyek kewirausahaan, siswa dibagi menjadi dua kelompok tugas. Banyak siswa pada kelompok pertama dinyatakan dengan x, sedangkan kelompok kedua dengan y. Guru menetapkan beberapa kemungkinan hubungan jumlah anggota kedua kelompok untuk menyesuaikan kebutuhan pekerjaan.Suatu sistem dapat memiliki pasangan nilai yang memenuhi kedua persamaan sekaligus. Namun, perubahan bentuk persamaan tertentu dapat menghasilkan sistem yang ekuivalen, sedangkan perubahan lainnya dapat mengubah himpunan penyelesaian. Karena itu siswa perlu memahami hubungan antara bentuk persamaan dan penyelesaiannya.Diberikan sistem 2x+3y=18 dan 4x+6y=36. Pilihlah 2 jawaban yang benar mengenai sistem tersebut.
A) Sistem mempunyai tepat satu pasangan penyelesaian.
B) Sistem mempunyai lebih dari satu pasangan penyelesaian.
C) Kedua persamaan mempunyai hubungan koefisien yang sama sehingga dapat merepresentasikan garis yang sama.
D) Kedua persamaan merepresentasikan dua garis yang sejajar dan berbeda.
- 12. PILIHAN GANDA KOMPLEKS
Perencanaan bahan untuk kegiatan memasakSebuah kelompok siswa menyiapkan makanan untuk kegiatan sekolah. Mereka menggunakan bahan A dan bahan B dalam jumlah tertentu. Banyak penggunaan bahan dinyatakan dengan x dan y. Berdasarkan resep dan persediaan, diperoleh sistem x+2y=14 dan 3x+6y=42.Guru meminta siswa tidak langsung mencari nilai xx dan yy, tetapi terlebih dahulu memperhatikan hubungan kedua persamaan. Cara tersebut membantu siswa memahami sifat sistem persamaan sebelum menggunakan metode penyelesaian tertentu.Pilihlah 2 jawaban yang benar mengenai sistem tersebut.
A) Sistem tersebut mempunyai satu pasangan penyelesaian tertentu.
B) Kedua persamaan mempunyai hubungan sebagai kelipatan satu sama lain.
C) Kedua persamaan merepresentasikan garis yang sama.
D) Sistem tersebut mempunyai tak terhingga banyak pasangan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan.
- 13. PILIHAN GANDA KOMPLEKS
Sebuah perpustakaan sekolah membeli dua jenis sampul buku, yaitu sampul plastik dan sampul karton. Harga setiap jenis sampul berbeda sehingga petugas perlu menentukan harga satuannya berdasarkan catatan pembelian sebelumnya. Pada pembelian pertama digunakan 4 sampul plastik dan 3 sampul karton dengan biaya Rp30.000.Pada pembelian kedua digunakan 2 sampul plastik dan 5 sampul karton dengan biaya Rp34.000. Petugas memisalkan harga satu sampul plastik dengan x dan harga satu sampul karton dengan y. Seorang siswa ingin menyelesaikan sistem tersebut dengan metode eliminasi. Pilihlah 2 jawaban yang benar mengenai langkah yang dapat dilakukan untuk menghilangkan salah satu variabel.
A) Mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 4 dapat digunakan untuk menghilangkan x.
B) Mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 4 dapat digunakan untuk menghilangkan x
C) Mengalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 3 dapat digunakan untuk menghilangkan y.
D) Mengurangkan kedua persamaan secara langsung sudah menghilangkan y.
- 14. PILIHAN GANDA KOMPLEKS
Sebuah klub olahraga sekolah menyewa lapangan dan peralatan latihan. Biaya sewa lapangan dinyatakan sebagai x, sedangkan biaya peralatan dinyatakan sebagai y. Pengurus mencatat dua transaksi berbeda untuk memperoleh informasi mengenai kedua biaya tersebut.Transaksi pertama menghasilkan persamaan x+2y=70.000, sedangkan transaksi kedua menghasilkan 3x+2y=110.000. Pengurus memilih metode substitusi karena salah satu persamaan dapat digunakan untuk menyatakan sebuah variabel dalam variabel lainnya.Pilihlah 2 jawaban yang benar mengenai bentuk substitusi yang sah dan konsekuensinya.
A) Dari persamaan pertama dapat diperoleh y=70.000−2x.
B) Dari persamaan pertama dapat diperoleh x=70.000−2y.
C) Substitusi x=70.000−2y ke persamaan kedua menghasilkan persamaan satu variabel.
D) Dari persamaan pertama dapat diperoleh y=70.000−2x.
- 15. PILIHAN GANDA KOMPLEKS
Sebuah area rekreasi memiliki dekorasi lantai berbentuk juring lingkaran. Bagian dekorasi tersebut memiliki jari-jari 8 m dan sudut pusat 135°. Pengelola akan memasang lampu mengikuti tepi busur serta menghitung kebutuhan bahan untuk menutup permukaan juring. Gunakan π = 3,14.Perhitungan tersebut harus memperhatikan bahwa panjang busur berkaitan dengan bagian tertentu dari keliling lingkaran, sedangkan luas juring berkaitan dengan bagian tertentu dari luas lingkaran. Kedua besaran tersebut menggunakan sudut pusat yang sama.Pengelola membuat beberapa hasil perhitungan untuk diperiksa. Pernyataan manakah yang benar? Pilihlah 2 jawaban yang benar.
A) Luas juring tersebut merupakan sepertiga dari luas lingkaran penuh.
B) Luas juring tersebut adalah 75,36 m².
C) Panjang busur juring tersebut adalah 12,56 m.
D) Panjang busur tersebut merupakan tiga per delapan dari keliling lingkaran penuh.
- 16. BENAR - SALAH
Besar sudut pusat dapat digunakan untuk menentukan bagian keliling lingkaran yang menjadi panjang busur, karena panjang busur merupakan bagian tertentu dari keliling yang ditentukan oleh perbandingan sudut pusat terhadap satu putaran penuh.
A) BENAR
B) SALAH
- 17. BENAR - SALAH
Pada dua lingkaran yang memiliki jari-jari sama, juring dengan sudut pusat 120° memiliki luas yang sama dengan juring bersudut pusat 60° karena keduanya berasal dari lingkaran dengan ukuran yang sama.
A) SALAH
B) BENAR
- 18. BENAR - SALAH
Jika sebuah lingkaran berjari-jari tetap dan besar sudut pusat suatu juring berubah dari 40° menjadi 80°, maka panjang busur yang membatasi juring tersebut menjadi dua kali panjang sebelumnya.
A) SALAH
B) BENAR
- 19. BENAR - SALAH
Dua juring berada pada lingkaran yang sama. Juring pertama memiliki sudut pusat 90°, sedangkan juring kedua memiliki sudut pusat 180°. Perbandingan luas kedua juring tersebut adalah 1 : 3 karena selisih sudut pusatnya 90°.
A) BENAR
B) SALAH
- 20. BENAR - SALAH
Seorang desainer memperbesar jari-jari lingkaran dengan faktor 2 dan mempertahankan besar sudut pusat suatu juring. Dalam kondisi tersebut, panjang busur menjadi dua kali semula, sedangkan luas juring menjadi empat kali semula.
A) SALAH
B) BENAR
- 21. MENJODOHKAN
Hasil penyelesaian dari x + y = 8 dan x - y = 2 adalah …
A) y = 2
B) ax + by = c
C) x = 5
D) x = 6
E) (5,3)
- 22. MENJODOHKAN
Nilai x dari sistem x + y = 9 dan x - y = 3 adalah …
A) ax + by = c
B) x = 5
C) y = 2
D) x = 6
E) (5,3)
- 23. MENJODOHKAN
Nilai yy dari sistem 2x + y = 10 dan x = 4 adalah …
A) x = 6
B) y = 2
C) ax + by = c
D) x = 5
E) (5,3)
- 24. MENJODOHKAN
Bentuk umum persamaan linier dua variabel adalah …
A) x = 6
B) x = 5
C) y = 2
D) ax + by = c
E) (5,3)
- 25. MENJODOHKAN
Jika x = 3 dan y = 4, maka nilai 2x + y adalah …
A) y = 2
B) x = 6
C) ax + by = c
D) (5,3)
E) x = 5
|