- 1. La geometria e la topologia sono branche della matematica che studiano la forma, le dimensioni e le proprietà degli oggetti. La geometria si concentra sullo studio delle figure nello spazio, come punti, linee, piani e solidi, nonché angoli, curve e superfici. Si occupa delle misure, delle relazioni e delle trasformazioni di questi oggetti. La topologia, invece, si occupa dello studio delle proprietà che si conservano in presenza di deformazioni continue, come l'allungamento, la flessione e la torsione. Esplora concetti come continuità, compattezza e connettività e studia le proprietà degli spazi che rimangono invarianti sotto determinate trasformazioni. Insieme, la geometria e la topologia forniscono strumenti fondamentali per comprendere la struttura degli spazi matematici e le loro applicazioni in varie discipline scientifiche.
Come si chiama lo studio delle forme, delle dimensioni e delle proprietà delle figure in matematica?
A) Trigonometria
B) Calcolo
C) Geometria
D) Algebra
- 2. Come si chiama in matematica lo studio delle proprietà spaziali che si conservano sotto le deformazioni continue?
A) Probabilità
B) Topologia
C) Statistiche
D) Aritmetica
- 3. Come si chiama lo studio delle forme e delle proprietà delle curve e delle superfici?
A) Probabilità
B) Geometria differenziale
C) Algebra lineare
D) Combinatoria
- 4. Come si chiama un solido geometrico con due estremità identiche che sono circolari o ellittiche?
A) Cono
B) Sfera
C) Cilindro
D) Prisma rettangolare
- 5. Come si chiama un poligono con tre lati?
A) Esagono
B) Pentagono
C) Triangolo
D) Quadrilatero
- 6. Come si chiama un poliedro con sei facce?
A) Ottaedro
B) Tetraedro
C) Esaedro
D) Dodecaedro
- 7. Come si chiama un solido geometrico con una base circolare e un vertice opposto alla base?
A) Cono
B) Prisma rettangolare
C) Cilindro
D) Sfera
- 8. In geometria, come si chiama un segmento di retta con un estremo al centro di una circonferenza e l'altro estremo sulla circonferenza?
A) Circonferenza
B) Diametro
C) Accordo
D) Raggio
- 9. Che cos'è una geometria costituita da tutti i punti dello spazio che si trovano a una determinata distanza da un punto fisso?
A) Cubo
B) Piramide
C) Sfera
D) Cono
- 10. In topologia, come si chiama lo studio degli invarianti algebrici degli spazi topologici?
A) Topologia a bassa dimensione
B) Topologia combinatoria
C) Topologia geometrica
D) Topologia algebrica
- 11. Come si chiama un cerchio con raggio di un'unità e centro nell'origine di un sistema di coordinate cartesiane?
A) Parabola
B) Cerchio di unità
C) Sfera
D) Ellisse
- 12. Come si chiama un poliedro con otto facce?
A) Ottaedro
B) Tetraedro
C) Dodecaedro
D) Esaedro
- 13. Quale branca della matematica studia le trasformazioni che conservano gli angoli e le lunghezze delle figure geometriche?
A) Geometria frattale
B) Geometria proiettiva
C) Geometria non euclidea
D) Geometria euclidea
- 14. Qual è la somma degli angoli interni di un triangolo?
A) 270 gradi
B) 360 gradi
C) 180 gradi
D) 90 gradi
- 15. Come si definisce una forma che può essere sovrapposta a se stessa con un movimento rigido?
A) Simile
B) Proporzionale
C) Simmetrico
D) Congruente
- 16. Quale forma geometrica ha tutti i lati di uguale lunghezza e tutti gli angoli uguali a 90 gradi?
A) Quadrato
B) Cerchio
C) Rettangolo
D) Triangolo
- 17. Un percorso rettilineo tra due punti è noto come __________.
A) Linea
B) Segmento di linea
C) Curva
D) Ray
- 18. In geometria, cos'è un rombo?
A) Un cerchio
B) Un prisma rettangolare
C) Un triangolo rettangolo
D) Un quadrilatero con tutti i lati uguali
- 19. Quanti gradi ci sono in un angolo retto?
A) 180
B) 45
C) 60
D) 90
- 20. Come si chiama il punto in cui si incontrano due lati di un poligono?
A) Vertice
B) Bordo
C) Il volto
D) Centro
- 21. In un triangolo rettangolo, quale lato è opposto all'angolo retto?
A) Adiacente
B) Ipotenusa
C) Base
D) Di fronte
- 22. Quanti assi di simmetria ha un rettangolo?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
- 23. Qual è l'area di un rettangolo di lunghezza 5 e larghezza 3?
A) 15
B) 12
C) 14
D) 8
- 24. Qual è il numero massimo di bisettrici perpendicolari che si possono tracciare per un dato triangolo?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
- 25. In topologia, qual è un invariante topologico che indica il numero di "buchi" in una superficie?
A) Genere
B) Area
C) Volume
D) Diametro
- 26. Qual è il termine che indica due angoli che si sommano a 90 gradi?
A) Adiacente
B) Supplemento
C) Complementare
D) Verticale
- 27. Qual è il rapporto costante tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro?
A) π (pi)
B) e
C) 2
D) φ (phi)
- 28. Qual è il termine che indica un poligono con tutti i lati e gli angoli uguali?
A) Regolare
B) Irregolare
C) Equilaterale
D) Congruente
- 29. In topologia, il concetto di insieme chiuso è definito come un insieme che contiene tutti i suoi ________.
A) Punti di confine
B) Punti limite
C) Punti interni
D) Punti isolati
- 30. Quanti lati ha un esagono?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 5
- 31. In topologia, che cos'è un punto in cui una funzione non è continua?
A) Derivato
B) Integrale
C) Singolarità
D) Discontinuità
- 32. Qual è il volume di un cubo di lato 4?
A) 32
B) 16
C) 48
D) 64
- 33. Quanti spigoli ha un dodecaedro?
A) 30
B) 20
C) 15
D) 12
- 34. Il poliedro è un solido in geometria con:
A) Nessun volto
B) Facce piane
C) Facce curve
D) Infinite facce
- 35. Qual è la somma degli angoli interni di un pentagono regolare?
A) 450 gradi
B) 540 gradi
C) 360 gradi
D) 720 gradi
- 36. Un cubo ha rispettivamente quante facce, spigoli e vertici?
A) 7, 10, 12
B) 8, 16, 10
C) 5, 14, 9
D) 6, 12, 8
- 37. Una trasformazione in cui una figura scivola da una posizione all'altra senza rotazione o riflessione si chiama __________.
A) Traduzione
B) Dilatazione
C) Riflessione
D) Rotazione
- 38. Quale tipo di trasformazione conserva gli angoli e le distanze?
A) Traduzione
B) Riflessione
C) Isometria
D) Dilatazione
- 39. In trigonometria, quale funzione esprime il rapporto tra il lato adiacente e l'ipotenusa in un triangolo rettangolo?
A) Tangente
B) Seno
C) Coseno
D) Cotangente
- 40. Come si chiama un quadrilatero con due coppie di lati paralleli?
A) Parallelogramma
B) Trapezio
C) Rettangolo
D) Rombo
- 41. Una sfera può essere rappresentata come l'insieme dei punti equidistanti da un punto fisso chiamato __________.
A) Raggio
B) Circonferenza
C) Diametro
D) Centro
- 42. Il nastro di Mobius è una superficie ________.
A) Convesso
B) Non orientabile
C) Chiuso
D) Orientabile
- 43. Quale dei seguenti è un anello chiuso che non si interseca in una topologia?
A) Curva continua
B) Curva aperta
C) Curva chiusa semplice
D) Curva complessa
- 44. Una linea che interseca due o più linee complanari in punti diversi si chiama "linea":
A) Tangente
B) Trasversale
C) Accordo
D) Secante
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