Cinematica - Esame
Cinematica
  • 1. La cinematica è una branca della meccanica classica che descrive il moto di punti, corpi e sistemi di corpi senza considerare le forze che li fanno muovere. Si occupa dei concetti di posizione, velocità, accelerazione e tempo e di come queste grandezze siano correlate tra loro. La cinematica si propone di studiare e comprendere i modelli e i tipi di moto che gli oggetti subiscono, indipendentemente dalle cause che li determinano. Analizzando il moto degli oggetti attraverso la cinematica, gli scienziati e gli ingegneri possono prevedere le posizioni, le velocità e le accelerazioni future in base alle condizioni iniziali e ai vincoli, il che è fondamentale in campi come la fisica, l'ingegneria e la robotica.

    Qual è la definizione di cinematica?
A) La scienza delle onde sonore.
B) La branca della fisica che si occupa del movimento degli oggetti.
C) Lo studio dell'elettricità e del magnetismo.
D) Lo studio del trasferimento di calore.
  • 2. Qual è l'unità di misura SI della velocità?
A) Miglia all'ora (mph)
B) Metri al secondo (m/s)
C) Chilometri all'ora (km/h)
D) Piedi al secondo (ft/s)
  • 3. Un oggetto viene lanciato verticalmente verso l'alto. Quando ha velocità zero?
A) Al momento viene rilasciato
B) Nel punto più alto della sua traiettoria
C) In ogni punto della sua traiettoria
D) Nel punto più basso della sua traiettoria
  • 4. Quale termine si riferisce al tasso di variazione della velocità di un oggetto nel tempo?
A) Velocità
B) Spostamento
C) Accelerazione
D) Distanza
  • 5. Qual è l'accelerazione di un oggetto in moto circolare uniforme?
A) Accelerazione tangenziale
B) Accelerazione lineare
C) Accelerazione angolare
D) Accelerazione centripeta
  • 6. Quale equazione cinematica mette in relazione velocità iniziale, velocità finale, accelerazione e spostamento?
A) v = u + 1/2at
B) v = u + at
C) v2 = u2 + 2as
D) s = ut + (1/2)at2
  • 7. In cinematica, cosa indica un'accelerazione negativa?
A) Nessun movimento
B) Aumento della velocità
C) Decelerazione
D) Velocità costante
  • 8. Che cosa si può dedurre di un corpo se il suo grafico velocità-tempo è una linea retta con un angolo rispetto all'asse del tempo?
A) Il corpo si muove a velocità costante
B) Il corpo è a riposo
C) Il corpo sta decelerando
D) Il corpo subisce un'accelerazione costante
  • 9. Quale delle seguenti è una grandezza scalare in cinematica?
A) Spostamento
B) Velocità
C) Velocità
D) Accelerazione
  • 10. Quali sistemi di coordinate vengono citati come esempi in cinematica?
A) Coordinate binarie e decimali.
B) Coordinate sferiche e cilindriche.
C) Coordinate cartesiane e polari.
D) Coordinate esagonali e ottagonali.
  • 11. A chi si attribuisce il merito di aver considerato la geometria e la cinematica come un concetto unitario?
A) Galileo Galilei.
B) Albert Einstein.
C) Isaac Newton.
D) Ibn al-Haytham.
  • 12. Cosa rappresenta il vettore posizione di una particella in tre dimensioni?
A) Il colore e la forma della particella.
B) La temperatura e la pressione nel punto in cui si trova la particella.
C) Sia la distanza che la direzione dall'origine alla particella.
D) Solo la velocità della particella.
  • 13. Come viene definita matematicamente la velocità media?
A) Come il vettore spostamento diviso per l'intervallo di tempo.
B) Come la lunghezza totale del percorso divisa per il tempo totale impiegato.
C) Come il tasso di variazione istantaneo della posizione.
D) Come la velocità moltiplicata per la direzione del movimento.
  • 14. Cosa succede alla velocità media quando l'intervallo di tempo si avvicina a zero?
A) Si avvicina alla velocità istantanea.
B) È uguale alla velocità dell'oggetto.
C) Diventa uguale allo spostamento totale.
D) Rimane costante, indipendentemente dall'intervallo di tempo.
  • 15. Cosa rappresenta il simbolo Δ nella cinematica?
A) Prodotto
B) Integrale
C) Somma
D) Variazione o differenza
  • 16. Quali sono i componenti del vettore di posizione relativa rA/B?
A) (xA + xB, yA + yB, zA + zB)
B) (xA * xB, yA * yB, zA * zB)
C) (xA - xB, yA - yB, zA - zB)
D) (xA / xB, yA / yB, zA / zB)
  • 17. Quali sono i componenti della velocità relativa vA/B?
A) (vAx / vBx, vAy / vBy, vAz / vBz)
B) (vAx * vBx, vAy * vBy, vAz * vBz)
C) (vAx + vBx, vAy + vBy, vAz + vBz)
D) (vAx - vBx, vAy - vBy, vAz - vBz)
  • 18. Quali sono i componenti dell'accelerazione relativa aC/B?
A) (aCx / aBx, aCy / aBy, aCz / aBz)
B) (aCx * aBx, aCy * aBy, aCz * aBz)
C) (aCx - aBx, aCy - aBy, aCz - aBz)
D) (aCx + aBx, aCy + aBy, aCz + aBz)
  • 19. Quale vettore unitario è allineato con la direzione radiale nelle coordinate cilindro-polari?
A) θ̂ = -sin(θ(t))x̂ + cos(θ(t))ŷ
B) ẑ
C) v(r̂ + θ̂)
D) r̂ = cos(θ(t))x̂ + sin(θ(t))ŷ
  • 20. In quale spazio vengono considerate le coordinate dei punti in un piano?
A) Spazio unidimensionale R1
B) Spazio bidimensionale R2
C) Spazio tridimensionale R3
D) Spazio quadridimensionale R4
  • 21. Quante diverse configurazioni (topologie) può avere un sistema a dodici bielle?
A) 6.856
B) 230
C) 16
D) 1021
  • 22. Qual è la derivata temporale del vettore unitario radiale r̂ in coordinate cilindro-polari?
A) d(r̂)/dt = αθ̂ - ω²r̂
B) vP = dr/dt (r̂ + zẑ)
C) d(r̂)/dt = ωθ̂
D) d(θ̂)/dt = -ωr̂
  • 23. Che tipo di movimento si verifica quando il sistema di riferimento di un corpo rigido non ruota rispetto a un sistema di riferimento fisso?
A) Moto di un proiettile
B) Traslazione pura
C) Moto rotatorio
D) Moto armonico
  • 24. Come viene espressa l'accelerazione centripeta in coordinate cilindro-polari?
A) -vω r̂
B) vω θ̂
C) (a - vω) r̂ + (a + vω) θ̂ + a_z ẑ
D) d²(r̂)/dt² = αθ̂ - ω²r̂
  • 25. Qual è un esempio di vincolo non olonomico relativo a pattini su una superficie piana?
A) Vincolo olonomico
B) Vincolo a filo di coltello
C) Rotolamento senza slittamento
D) Accoppiamento cinematico
  • 26. Qual è un esempio di problema dinamico che coinvolge una corda inestensibile?
A) Un sistema massa-molla
B) Un gas ideale
C) Una catenaria
D) Un pendolo
  • 27. Quante diverse configurazioni può avere un meccanismo a otto bielle?
A) 16
B) 6.856
C) 230
D) 10
  • 28. Che tipo di contatto si verifica tra le due estremità nei collegamenti superiori?
A) Contatto di superficie
B) Contatto superficiale
C) Contatto puntuale
D) Contatto lineare
  • 29. Come vengono chiamate le componenti radiale e tangenziale dell'accelerazione?
A) Componente radiale: rω, Componente tangenziale: α
B) Componente radiale: ar, Componente tangenziale: aθ
C) Componente radiale: z^, Componente tangenziale: r^
D) Componente radiale: vθ, Componente tangenziale: ω
  • 30. Qual è la topologia di un meccanismo a sei bielle in cui due bielle terziarie hanno un giunto in comune?
A) Topologia di un meccanismo a quattro bielle.
B) Topologia di un meccanismo a otto bielle.
C) Topologia di Watt.
D) Topologia di Stephenson.
  • 31. Cosa viene trascurato quando la rigidità strutturale delle componenti in un sistema meccanico è sufficiente?
A) Gravità
B) Attrito
C) Deformazione
D) Resistenza dell'aria
  • 32. Che tipo di problema coinvolge una catenaria in relazione a un cavo inestensibile?
A) Un problema di equilibrio
B) Un problema cinematico
C) Un problema dinamico
D) Un problema termico
  • 33. Qual è la relazione tra la velocità angolare ω e θ?
A) ω = ar
B) ω = aθ
C) ω = θ˙
D) ω = θ¨
  • 34. In coordinate cilindriche polari, quali sono le componenti del vettore posizione r(t) di una particella quando si muove sulla superficie di un cilindro circolare?
A) r(t)r̂ + z(t)ẑ
B) x(t)x̂ + y(t)ŷ + z(t)ẑ
C) r cos(θ(t)) x̂ + r sin(θ(t)) ŷ + z(t)ẑ
D) v(r̂ + θ̂) + vz ẑ
  • 35. Cosa fa la trasformazione omogenea T(φ, d) ai punti nel piano z = 1?
A) Trasformazioni rigide
B) Solo trasformazioni lineari
C) Trasformazioni non rigide
D) Trasformazioni di scala
  • 36. Come viene espressa la velocità v_P in termini di componenti angolari e traslazionali?
A) ω × R_P/O + v_O
B) A˙p
C) [Ω](P - d)
D) [S]P(t)
  • 37. Quale tipo di matrice rappresenta una combinazione di rotazione e traslazione in R2?
A) Matrice di trasformazione 4x4
B) Matrice di rotazione 2x2
C) Trasformazione omogenea 3x3
D) Matrice identità
  • 38. Cosa rappresenta la matrice [A(t)] nella cinematica?
A) La matrice della velocità.
B) La matrice di rotazione che definisce la posizione angolare.
C) La matrice dell'accelerazione.
D) La matrice dello spostamento traslazionale.
  • 39. Quale tipo di vincolo deriva da cerniere, guide lineari e giunti a camme?
A) Vincoli olocinonici
B) Vincoli non-olocinonici
C) Vincoli statici
D) Vincoli dinamici
  • 40. Come viene spesso definita la cinematica?
A) Meccanica quantistica
B) Geometria applicata
C) Termodinamica
D) Equazioni differenziali
  • 41. In coordinate cilindriche polari, qual è l'espressione del vettore velocità vP di una particella?
A) vP = r cos(θ(t))x̂ + r sin(θ(t))ŷ + z(t)ẑ
B) vP = dr/dt (r̂ + zẑ) = vr̂ + rωθ̂ + vzẑ
C) vP = d²(r̂)/dt² + d²(θ̂)/dt² + d²(ẑ)/dt²
D) vP = (a - vω) r̂ + (a + vω) θ̂ + az ẑ
  • 42. Quale asse viene convenzionalmente scelto per modellare la rotazione dei corpi rigidi?
A) Asse z
B) Nessuno di questi
C) Asse x
D) Asse y
  • 43. Quale gruppo rappresenta l'insieme delle trasformazioni rigide in uno spazio a n dimensioni?
A) Gruppo ortogonale O(n)
B) Gruppo lineare generale GL(n)
C) Gruppo euclideo speciale su Rⁿ (SE(n))
D) Gruppo simmetrico Sp(2n)
  • 44. Come viene definita l'accelerazione angolare α in termini di θ?
A) α = θ¨
B) α = vθ
C) α = ar
D) α = rω²
  • 45. Chi ha definito le connessioni ideali tra i componenti che formano una macchina come coppie cinematiche?
A) J. Phillips
B) Newton
C) Euler
D) Reuleaux
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