- 1. Sulla circonferenza unitaria, un angolo misurato in radianti è uguale alla lunghezza dell'arco che sottende sulla circonferenza. Qual è la circonferenza della circonferenza unitaria?
A) 1
B) 4π
C) π
D) 2π
- 2. Le coordinate di un punto qualsiasi (x, y) sulla circonferenza unitaria sono legate al coseno e al seno dell'angolo θ che il punto forma con l'asse x positivo. Nello specifico, x = cos(θ) e y = sin(θ). Qual è la relazione tra x e y per un punto qualsiasi sulla circonferenza unitaria?
A) x - y = 1
B) x + y = 1
C) xy = 1
D) x² + y² = 1
- 3. Un angolo di 0 radianti corrisponde a un punto specifico sulla circonferenza unitaria. Questo punto si trova sull'asse x positivo. Quali sono le coordinate del punto sulla circonferenza unitaria corrispondente a un angolo di 0 radianti?
A) (0, 0)
B) (-1, 0)
C) (0, 1)
D) (1, 0)
- 4. Un angolo di π/2 radianti (o 90 gradi) corrisponde a un punto sull'asse y positivo della circonferenza unitaria. Quali sono le coordinate del punto sulla circonferenza unitaria corrispondente a un angolo di π/2 radianti?
A) (1, 0)
B) (-1, 0)
C) (0, 1)
D) (0, -1)
- 5. Un angolo di π radianti (o 180 gradi) corrisponde a un punto sull'asse x negativo della circonferenza unitaria. Quali sono le coordinate del punto sulla circonferenza unitaria corrispondente a un angolo di π radianti?
A) (0, 1)
B) (0, -1)
C) (-1, 0)
D) (1, 0)
- 6. Un angolo di 3π/2 radianti (o 270 gradi) corrisponde a un punto sull'asse y negativo della circonferenza unitaria. Quali sono le coordinate del punto sulla circonferenza unitaria corrispondente a un angolo di 3π/2 radianti?
A) (0, 1)
B) (-1, 0)
C) (1, 0)
D) (0, -1)
- 7. La circonferenza unitaria è divisa in quattro quadranti. Gli angoli compresi tra 0 e π/2 radianti si trovano nel quadrante I. Quale quadrante contiene angoli compresi tra π/2 e π radianti?
A) Quadrante I
B) Quadrante IV
C) Quadrante III
D) Quadrante II
- 8. In quale quadrante del cerchio unitario si trovano gli angoli compresi tra π e 3π/2 radianti?
A) Quadrante II
B) Quadrante I
C) Quadrante IV
D) Quadrante III
- 9. In quale quadrante del cerchio unitario si trovano angoli compresi tra 3π/2 e 2π radianti?
A) Quadrante III
B) Quadrante I
C) Quadrante IV
D) Quadrante II
- 10. Nel quadrante I della circonferenza unitaria, sia la coordinata x (coseno) che la coordinata y (seno) sono positive. Per un angolo di π/4 radianti, quali sono le sue coordinate sulla circonferenza unitaria?
A) (-√2/2, √2/2)
B) (-√2/2, -√2/2)
C) (√2/2, -√2/2)
D) (√2/2, √2/2)
- 11. Un angolo di π/6 radianti (o 30 gradi) si trova nel quadrante I. Quali sono le coordinate del punto sulla circonferenza unitaria per un angolo di π/6 radianti?
A) (1/2, √3/2)
B) (-√3/2, 1/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (√3/2, -1/2)
- 12. Un angolo di π/3 radianti (o 60 gradi) si trova nel quadrante I. Quali sono le coordinate del punto sulla circonferenza unitaria per un angolo di π/3 radianti?
A) (1/2, √3/2)
B) (-1/2, √3/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (1/2, -√3/2)
- 13. Consideriamo un angolo di 2π/3 radianti. Questo angolo si trova nel II quadrante. Quali sono le coordinate del punto sulla circonferenza unitaria per un angolo di 2π/3 radianti?
A) (1/2, √3/2)
B) (-1/2, -√3/2)
C) (-1/2, √3/2)
D) (1/2, -√3/2)
- 14. Quali sono le coordinate del punto sul cerchio unitario corrispondente a un angolo di 5π/6 radianti?
A) (-√3/2, 1/2)
B) (√3/2, -1/2)
C) (-√3/2, -1/2)
D) (√3/2, 1/2)
- 15. Per un angolo di 7π/6 radianti, che si trova nel quadrante III, quali sono le sue coordinate sul cerchio unitario?
A) (√3/2, 1/2)
B) (-√3/2, 1/2)
C) (√3/2, -1/2)
D) (-√3/2, -1/2)
- 16. Quali sono le coordinate del punto sul cerchio unitario corrispondente a un angolo di 4π/3 radianti?
A) (1/2, -√3/2)
B) (1/2, √3/2)
C) (-1/2, -√3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 17. Un angolo di 5π/4 radianti si trova nel III quadrante. Quali sono le sue coordinate sulla circonferenza unitaria?
A) (√2/2, √2/2)
B) (-√2/2, √2/2)
C) (-√2/2, -√2/2)
D) (√2/2, -√2/2)
- 18. Quali sono le coordinate del punto sul cerchio unitario corrispondente a un angolo di 5π/3 radianti?
A) (1/2, √3/2)
B) (-1/2, -√3/2)
C) (-1/2, √3/2)
D) (1/2, -√3/2)
- 19. Un angolo di 7π/4 radianti si trova nel quadrante IV. Quali sono le sue coordinate sulla circonferenza unitaria?
A) (-√2/2, √2/2)
B) (√2/2, √2/2)
C) (-√2/2, -√2/2)
D) (√2/2, -√2/2)
- 20. Qual è il valore di cos(5π/6)?
A) √3/2
B) -√3/2
C) -1/2
D) 1/2
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