- 1. L'analisi numerica è una branca della matematica che si occupa dello sviluppo e dell'implementazione di algoritmi per la risoluzione di problemi che coinvolgono quantità continue. Comprende un'ampia gamma di tecniche per approssimare le soluzioni di problemi matematici difficili o impossibili da risolvere esattamente. Queste tecniche spesso coinvolgono metodi di calcolo come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la risoluzione numerica di equazioni differenziali. L'analisi numerica svolge un ruolo cruciale in molte discipline scientifiche e ingegneristiche, fornendo strumenti per la simulazione e l'ottimizzazione di sistemi complessi, l'analisi di dati sperimentali e la formulazione di previsioni basate su modelli matematici.
A cosa si riferisce il termine "convergenza" nell'analisi numerica?
A) La proprietà dei metodi numerici di non raggiungere mai una soluzione
B) La proprietà di una sequenza di iterazioni di avvicinarsi a una soluzione
C) La proprietà di una funzione di avere più soluzioni
D) Il tasso di accumulo degli errori nei calcoli
- 2. Qual è lo scopo dell'interpolazione nell'analisi numerica?
A) Trovare soluzioni esatte alle equazioni
B) Stima di valori sconosciuti tra punti dati noti
C) Generazione di numeri casuali
D) Verifica delle ipotesi statistiche
- 3. Qual è lo scopo dell'approssimazione delle funzioni nell'analisi numerica?
A) Modellazione di sistemi fisici
B) Calcolo esatto di funzioni matematiche
C) Trovare i valori massimi o minimi delle funzioni
D) Approssimare funzioni complesse utilizzando funzioni più semplici
- 4. Quale metodo numerico viene comunemente utilizzato per risolvere sistemi di equazioni lineari?
A) Metodo Runge-Kutta
B) Metodo secante
C) Metodo di Newton
D) Eliminazione gaussiana
- 5. Qual è lo scopo principale dell'interpolazione dei dati nell'analisi numerica?
A) Creare nuovi punti di dati oltre l'intervallo dato
B) Esatta replica di punti dati noti
C) Scartare i valori anomali nel set di dati
D) Stima dei valori mancanti tra punti dati noti
- 6. Nell'analisi numerica, qual è lo scopo di eseguire la fattorizzazione delle matrici?
A) Risolvere in modo efficiente sistemi di equazioni lineari
B) Prevedere le tendenze future
C) Trovare gli autovalori delle matrici
D) Generazione di matrici casuali
- 7. Quale tecnica è comunemente utilizzata per approssimare la soluzione di equazioni non lineari?
A) Eliminazione gaussiana
B) Metodo di Newton
C) Interpolazione di Lagrange
D) Metodo Runge-Kutta
- 8. Quale tecnica è comunemente utilizzata per risolvere problemi di ottimizzazione non lineare?
A) Discesa del gradiente
B) Metodo della falsa posizione
C) Metodo della bisezione
D) Metodo di Newton
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