- 1. L'analisi numerica è una branca della matematica che si occupa dello sviluppo e dell'implementazione di algoritmi per la risoluzione di problemi che coinvolgono quantità continue. Comprende un'ampia gamma di tecniche per approssimare le soluzioni di problemi matematici difficili o impossibili da risolvere esattamente. Queste tecniche spesso coinvolgono metodi di calcolo come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la risoluzione numerica di equazioni differenziali. L'analisi numerica svolge un ruolo cruciale in molte discipline scientifiche e ingegneristiche, fornendo strumenti per la simulazione e l'ottimizzazione di sistemi complessi, l'analisi di dati sperimentali e la formulazione di previsioni basate su modelli matematici.
A cosa si riferisce il termine "convergenza" nell'analisi numerica?
A) Il tasso di accumulo degli errori nei calcoli
B) La proprietà di una sequenza di iterazioni di avvicinarsi a una soluzione
C) La proprietà dei metodi numerici di non raggiungere mai una soluzione
D) La proprietà di una funzione di avere più soluzioni
- 2. Qual è lo scopo dell'interpolazione nell'analisi numerica?
A) Verifica delle ipotesi statistiche
B) Generazione di numeri casuali
C) Stima di valori sconosciuti tra punti dati noti
D) Trovare soluzioni esatte alle equazioni
- 3. Qual è lo scopo dell'approssimazione delle funzioni nell'analisi numerica?
A) Calcolo esatto di funzioni matematiche
B) Trovare i valori massimi o minimi delle funzioni
C) Approssimare funzioni complesse utilizzando funzioni più semplici
D) Modellazione di sistemi fisici
- 4. Quale metodo numerico viene comunemente utilizzato per risolvere sistemi di equazioni lineari?
A) Metodo di Newton
B) Eliminazione gaussiana
C) Metodo secante
D) Metodo Runge-Kutta
- 5. Qual è lo scopo principale dell'interpolazione dei dati nell'analisi numerica?
A) Scartare i valori anomali nel set di dati
B) Stima dei valori mancanti tra punti dati noti
C) Esatta replica di punti dati noti
D) Creare nuovi punti di dati oltre l'intervallo dato
- 6. Nell'analisi numerica, qual è lo scopo di eseguire la fattorizzazione delle matrici?
A) Trovare gli autovalori delle matrici
B) Risolvere in modo efficiente sistemi di equazioni lineari
C) Prevedere le tendenze future
D) Generazione di matrici casuali
- 7. Quale tecnica è comunemente utilizzata per approssimare la soluzione di equazioni non lineari?
A) Interpolazione di Lagrange
B) Metodo Runge-Kutta
C) Metodo di Newton
D) Eliminazione gaussiana
- 8. Quale tecnica è comunemente utilizzata per risolvere problemi di ottimizzazione non lineare?
A) Metodo della falsa posizione
B) Discesa del gradiente
C) Metodo della bisezione
D) Metodo di Newton
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