Teoria analitica dei numeri
- 1. La teoria analitica dei numeri è una branca della teoria dei numeri che utilizza i metodi dell'analisi matematica per risolvere i problemi relativi ai numeri interi. Si concentra sulla comprensione della distribuzione dei numeri primi e di altre importanti funzioni della teoria dei numeri utilizzando l'analisi complessa, il calcolo e altri strumenti dell'analisi. Gli argomenti della teoria analitica dei numeri includono il teorema dei numeri primi, la funzione zeta di Riemann, le funzioni L di Dirichlet, le forme modulari e molti altri. Questo campo svolge un ruolo cruciale in diverse aree della matematica, come la crittografia, la teoria della codifica e l'informatica teorica.
Con cosa viene indicata la funzione zeta di Riemann?
A) Γ(s)
B) π(s)
C) ζ(s)
D) ϑ(s)
- 2. Quale matematico ha dato un contributo significativo alla teoria analitica dei numeri con il teorema dei numeri primi?
A) Pierre-Simon Laplace
B) Bernhard Riemann
C) Carl Friedrich Gauss
D) Leonhard Euler
- 3. Qual è il famoso problema irrisolto della teoria analitica dei numeri relativo agli zeri della funzione zeta?
A) Ipotesi di Riemann
B) Congettura di Goldbach
C) Congettura dei primi gemelli
D) Congettura di Collatz
- 4. Chi ha introdotto il concetto di funzione di Möbius nella teoria dei numeri?
A) August Ferdinand Möbius
B) Andrey Kolmogorov
C) Ernst Eduard Kummer
D) Carl Friedrich Gauss
- 5. Qual è la questione centrale affrontata dalla Teoria analitica dei numeri?
A) Convergenza di serie infinite
B) Esistenza di numeri irrazionali
C) Prova della congettura di Goldbach
D) Distribuzione dei numeri primi
- 6. Quale branca della teoria dei numeri si concentra sulle proprietà dei numeri interi utilizzando l'analisi?
A) Teoria analitica dei numeri
B) Teoria dei numeri elementare
C) Teoria dei numeri computazionale
D) Teoria algebrica dei numeri
- 7. Nella funzione L di Dirichlet L(s, χ), cosa rappresenta il carattere χ?
A) Carattere di Dirichlet
B) Funzione di Liouville
C) Costante di Eulero
D) Costante di Meissel-Mertens
- 8. Quale funzione matematica viene comunemente utilizzata nella Teoria analitica dei numeri per studiare la distribuzione dei primi?
A) Funzione Lambert W
B) Funzione zeta di Riemann
C) Funzione gamma
D) Funzione di Bessel
- 9. Quale famoso matematico svizzero ha dato un contributo significativo alla teoria analitica dei numeri e alla fisica matematica?
A) Georg Cantor
B) Andrew Wiles
C) Paul Erdős
D) Leonhard Euler
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