- 1. Algebra różniczkowa to gałąź matematyki zajmująca się badaniem struktur i operacji algebraicznych przez pryzmat rachunku różniczkowego. Koncentruje się na manipulowaniu i analizie wyrażeń algebraicznych, które obejmują różniczkowanie i całkowanie, umożliwiając traktowanie pochodnych i różniczek w ramach algebraicznych. Dziedzina ta zapewnia ujednolicone podejście do zrozumienia zarówno algebraicznych, jak i różniczkowych właściwości obiektów matematycznych, wypełniając lukę między algebrą abstrakcyjną a rachunkiem różniczkowym. Badając interakcję między strukturami algebraicznymi i operatorami różniczkowymi, naukowcy zajmujący się algebrą różniczkową dążą do opracowania teorii i technik, które rozszerzają zasięg tradycyjnego rachunku różniczkowego na bardziej ogólne struktury matematyczne, otwierając nowe możliwości zastosowań w różnych dziedzinach nauki i inżynierii.
Które z poniższych jest podstawowym pojęciem w algebrze różniczkowej?
A) Instrument pochodny
B) Potęgowanie
C) Mnożenie macierzy
D) Integracja
- 2. Która reguła pozwala znaleźć pochodną iloczynu dwóch funkcji?
A) Reguła produktu
B) Zasada mocy
C) Reguła ilorazu
D) Zasada łańcucha
- 3. Czym jest różniczka funkcji stałej?
A) Nieskończoność
B) Pi
C) Zero
D) Sama funkcja
- 4. Która operacja jest stosowana do funkcji w regule łańcuchowej?
A) Skład
B) Mnożenie
C) Zróżnicowanie
D) Dodatek
- 5. Jeśli f(x) = x2, to ile wynosi f'(x)?
A) 2x
B) 1/x
C) 2
D) x2
- 6. Która reguła służy do znajdowania pochodnej ilorazu dwóch funkcji?
A) Reguła ilorazu
B) Reguła produktu
C) Zasada łańcucha
D) Zasada mocy
- 7. Co reprezentuje druga pochodna?
A) Transformacja liniowa
B) Sama funkcja
C) Tempo zmian tempa zmian
D) Średnia wartość funkcji
- 8. W przypadku funkcji różniczkowalnej pochodna dostarcza informacji o funkcji ________.
A) Integralny
B) Domena
C) Tempo zmian
D) Korzenie
- 9. Jaka jest pochodna sin(x)?
A) cos(x)
B) tan(x)
C) -sin(x)
D) csc(x)
|