- 1. Optymalizacja matematyczna, znana również jako programowanie matematyczne, to dyscyplina zajmująca się znajdowaniem najlepszego rozwiązania spośród zbioru wykonalnych rozwiązań. Obejmuje ona proces maksymalizacji lub minimalizacji funkcji celu przy jednoczesnym uwzględnieniu ograniczeń. Problemy optymalizacyjne pojawiają się w różnych dziedzinach, takich jak inżynieria, ekonomia, finanse i badania operacyjne. Celem optymalizacji matematycznej jest poprawa wydajności, maksymalizacja zysków, minimalizacja kosztów lub osiągnięcie najlepszego możliwego wyniku w ramach danych ograniczeń. Do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych wykorzystywane są różne techniki, takie jak programowanie liniowe, programowanie nieliniowe, programowanie całkowitoliczbowe i optymalizacja stochastyczna. Ogólnie rzecz biorąc, optymalizacja matematyczna odgrywa kluczową rolę w procesach decyzyjnych i rozwiązywaniu problemów w złożonych scenariuszach świata rzeczywistego.
Jaki jest główny cel optymalizacji matematycznej?
A) Liczenie liczb pierwszych
B) Rozwiązywanie równań
C) Minimalizacja lub maksymalizacja funkcji celu
D) Generowanie liczb losowych
- 2. Czym jest ograniczenie w problemach optymalizacyjnych?
A) Wynik końcowy
B) Ograniczenie możliwych rozwiązań
C) Początkowe przypuszczenie
D) Wzór matematyczny
- 3. Który typ optymalizacji poszukuje maksymalnej wartości funkcji celu?
A) Uproszczenie
B) Minimalizacja
C) Maksymalizacja
D) Randomizacja
- 4. Jakie jest znaczenie analizy wrażliwości w optymalizacji?
A) Generuje losowe rozwiązania
B) Wybiera najlepszy algorytm
C) Znajduje globalne optimum
D) Ocenia wpływ zmian parametrów na rozwiązanie
- 5. Co oznacza termin "wykonalne rozwiązanie" w optymalizacji?
A) Nieprawidłowe rozwiązanie
B) Rozwiązanie losowe
C) Rozwiązanie bez ograniczeń
D) Rozwiązanie spełniające wszystkie ograniczenia
- 6. Czym jest funkcja celu w problemie optymalizacji?
A) Funkcja ograniczenia
B) Funkcja, która ma zostać zoptymalizowana lub zminimalizowana
C) Równanie bez zmiennych
D) Losowa operacja matematyczna
- 7. Która metoda jest powszechnie stosowana do rozwiązywania problemów programowania liniowego?
A) Symulowane wyżarzanie
B) Próba i błąd
C) Zgadnij i sprawdź
D) Metoda simpleks
- 8. Czym jest obszar wykonalny w programowaniu liniowym?
A) Region z maksymalną wartością
B) Zbiór wszystkich wykonalnych rozwiązań
C) Przestrzeń rozwiązań
D) Obszar poza ograniczeniami
|