- 1. Optymalizacja matematyczna, znana również jako programowanie matematyczne, to dyscyplina zajmująca się znajdowaniem najlepszego rozwiązania spośród zbioru wykonalnych rozwiązań. Obejmuje ona proces maksymalizacji lub minimalizacji funkcji celu przy jednoczesnym uwzględnieniu ograniczeń. Problemy optymalizacyjne pojawiają się w różnych dziedzinach, takich jak inżynieria, ekonomia, finanse i badania operacyjne. Celem optymalizacji matematycznej jest poprawa wydajności, maksymalizacja zysków, minimalizacja kosztów lub osiągnięcie najlepszego możliwego wyniku w ramach danych ograniczeń. Do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych wykorzystywane są różne techniki, takie jak programowanie liniowe, programowanie nieliniowe, programowanie całkowitoliczbowe i optymalizacja stochastyczna. Ogólnie rzecz biorąc, optymalizacja matematyczna odgrywa kluczową rolę w procesach decyzyjnych i rozwiązywaniu problemów w złożonych scenariuszach świata rzeczywistego.
Jaki jest główny cel optymalizacji matematycznej?
A) Generowanie liczb losowych
B) Minimalizacja lub maksymalizacja funkcji celu
C) Liczenie liczb pierwszych
D) Rozwiązywanie równań
- 2. Czym jest ograniczenie w problemach optymalizacyjnych?
A) Wynik końcowy
B) Ograniczenie możliwych rozwiązań
C) Początkowe przypuszczenie
D) Wzór matematyczny
- 3. Który typ optymalizacji poszukuje maksymalnej wartości funkcji celu?
A) Maksymalizacja
B) Minimalizacja
C) Randomizacja
D) Uproszczenie
- 4. Jakie jest znaczenie analizy wrażliwości w optymalizacji?
A) Generuje losowe rozwiązania
B) Znajduje globalne optimum
C) Wybiera najlepszy algorytm
D) Ocenia wpływ zmian parametrów na rozwiązanie
- 5. Co oznacza termin "wykonalne rozwiązanie" w optymalizacji?
A) Rozwiązanie spełniające wszystkie ograniczenia
B) Rozwiązanie losowe
C) Rozwiązanie bez ograniczeń
D) Nieprawidłowe rozwiązanie
- 6. Czym jest funkcja celu w problemie optymalizacji?
A) Funkcja, która ma zostać zoptymalizowana lub zminimalizowana
B) Losowa operacja matematyczna
C) Równanie bez zmiennych
D) Funkcja ograniczenia
- 7. Która metoda jest powszechnie stosowana do rozwiązywania problemów programowania liniowego?
A) Próba i błąd
B) Symulowane wyżarzanie
C) Zgadnij i sprawdź
D) Metoda simpleks
- 8. Czym jest obszar wykonalny w programowaniu liniowym?
A) Zbiór wszystkich wykonalnych rozwiązań
B) Obszar poza ograniczeniami
C) Przestrzeń rozwiązań
D) Region z maksymalną wartością
|