- 1. Kombinatoryka arytmetyczna to gałąź matematyki zajmująca się badaniem struktur i wzorców, które powstają w wyniku interakcji operacji arytmetycznych. Obejmuje ona badanie relacji między liczbami, często koncentrując się na kwestiach podzielności, kongruencji i postępów arytmetycznych. Badając sposoby łączenia liczb i manipulowania nimi, kombinatoryka arytmetyczna odgrywa kluczową rolę w różnych obszarach matematyki, w tym w teorii liczb, kombinatoryce i matematyce dyskretnej.
Do czego odnosi się termin "permutacja" w kombinatoryce arytmetycznej?
A) Dzielenie obiektów na równe części
B) Grupowanie obiektów bez uwzględnienia kolejności
C) Mnożenie obiektów
D) Układanie przedmiotów w określonej kolejności
- 2. Jaka jest całkowita liczba wyników dwukrotnego rzutu sprawiedliwą sześciościenną kostką?
A) 12 wyników
B) 18 wyników
C) 36 wyników
D) 48 wyników
- 3. Jaki rodzaj problemu kombinatorycznego polega na wybieraniu obiektów bez uwzględniania ich kolejności?
A) Połączenie
B) Czynnikowy
C) Wykładniczy
D) Permutacja
- 4. Na ile sposobów można wybrać prezesa, wiceprezesa i sekretarza z grupy 8 osób?
A) 120 sposobów
B) 56 sposobów
C) 336 sposobów
D) 14 sposobów
- 5. Czym jest pojęcie "współczynnika dwumianowego" w kombinatoryce?
A) Rozkład statystyczny
B) Funkcja matematyczna reprezentująca liczbę sposobów wyboru k elementów ze zbioru n elementów.
C) Kształt geometryczny
D) Operator języka programowania
- 6. Na ile sposobów można wybrać 3-osobowy komitet z grupy 7 osób?
A) 28 sposobów
B) 15 sposobów
C) 35 sposobów
D) 21 sposobów
- 7. Na ile różnych sposobów można przestawić litery w słowie "MISSISSIPPI"?
A) 34 650 sposobów
B) 21 sposobów
C) 28 sposobów
D) 15 sposobów
- 8. Jaka jest łączna liczba sposobów wyboru 3-daniowego posiłku z menu zawierającego 5 przystawek, 6 dań głównych i 4 desery?
A) 15 sposobów
B) 60 sposobów
C) 30 sposobów
D) 120 sposobów
|