Analiza numeryczna

1. Analiza numeryczna jest gałęzią matematyki, która zajmuje się opracowywaniem i wdrażaniem algorytmów rozwiązywania problemów dotyczących wielkości ciągłych. Obejmuje ona szeroki zakres technik przybliżonego rozwiązywania problemów matematycznych, które są trudne lub niemożliwe do dokładnego rozwiązania. Techniki te często obejmują metody obliczeniowe, takie jak interpolacja, całkowanie numeryczne i numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. Analiza numeryczna odgrywa kluczową rolę w wielu dyscyplinach naukowych i inżynieryjnych, zapewniając narzędzia do symulacji i optymalizacji złożonych systemów, analizy danych eksperymentalnych i prognozowania w oparciu o modele matematyczne.

Co oznacza termin "zbieżność" w analizie numerycznej?

A) Właściwość funkcji polegająca na posiadaniu wielu rozwiązań
B) Wskaźnik akumulacji błędów w obliczeniach
C) Właściwość sekwencji iteracji zbliżających do rozwiązania
D) Właściwość metod numerycznych polegająca na tym, że nigdy nie osiągają rozwiązania

2. Jaki jest cel stosowania interpolacji w analizie numerycznej?

A) Testowanie hipotez statystycznych
B) Szacowanie nieznanych wartości między znanymi punktami danych
C) Generowanie liczb losowych
D) Znajdowanie dokładnych rozwiązań równań

3. Jaki jest cel aproksymacji funkcji w analizie numerycznej?

A) Znajdowanie maksymalnych lub minimalnych wartości funkcji
B) Dokładne obliczanie funkcji matematycznych
C) Przybliżanie złożonych funkcji za pomocą prostszych funkcji
D) Modelowanie systemów fizycznych

4. Która technika jest powszechnie stosowana do przybliżonego rozwiązywania równań nieliniowych?

A) Metoda Rungego-Kutty
B) Metoda Newtona
C) Interpolacja Lagrange'a
D) Eliminacja gaussowska

5. Która technika jest powszechnie stosowana do rozwiązywania nieliniowych problemów optymalizacyjnych?

A) Metoda bisekcji
B) Zejście gradientowe
C) Metoda fałszywej pozycji
D) Metoda Newtona

6. Jaki jest główny cel interpolacji danych w analizie numerycznej?

A) Dokładna replikacja znanych punktów danych
B) Tworzenie nowych punktów danych poza podanym zakresem
C) Odrzucanie wartości odstających w zbiorze danych
D) Szacowanie brakujących wartości między znanymi punktami danych

7. Która metoda numeryczna jest powszechnie stosowana do rozwiązywania układów równań liniowych?

A) Eliminacja gaussowska
B) Metoda siecznych
C) Metoda Rungego-Kutty
D) Metoda Newtona

8. Jaki jest cel przeprowadzania faktoryzacji macierzy w analizie numerycznej?

A) Efektywne rozwiązywanie układów równań liniowych
B) Znajdowanie wartości własnych macierzy
C) Generowanie macierzy losowych
D) Przewidywanie przyszłych trendów

Test utworzony z That Quiz — tu powstają i są oceniane testy z matematyki i innych dyscyplin.