 - 1. Na okręgu jednostkowym, kąt wyrażony w radianach jest równy długości łuku, jaki ten kąt wyznacza na okręgu. Jaka jest długość obwodu okręgu jednostkowego?
A) π
B) 2π
C) 4π
D) 1
- 2. Współrzędne dowolnego punktu (x, y) leżącego na okręgu jednostkowym są związane z cosinusem i sinus kąta θ, jaki ten punkt tworzy z dodatnią osią X. Konkretnie, x = cos(θ) i y = sin(θ). Jaki jest związek między x i y dla dowolnego punktu leżącego na okręgu jednostkowym?
A) x + y = 1
B) xy = 1
C) x - y = 1
D) x² + y² = 1
- 3. Kąt równy 0 radianów odpowiada konkretnemu punktowi na okręgu jednostkowym. Ten punkt leży na dodatniej półosi osi x. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym, odpowiadającego kątowi 0 radianów?
A) (0, 0)
B) (1, 0)
C) (-1, 0)
D) (0, 1)
- 4. Kąt równy π/2 radianów (lub 90 stopni) odpowiada punktowi leżącemu na dodatniej półosi osi Y w kole jednostkowym. Jakie są współrzędne punktu na kole jednostkowym, który odpowiada kątowi π/2 radianów?
A) (0, 1)
B) (1, 0)
C) (0, -1)
D) (-1, 0)
- 5. Kąt równy π radianów (lub 180 stopni) odpowiada punktowi leżącemu na osi x o przeciwnym znaku w kole jednostkowym. Jakie są współrzędne punktu na kole jednostkowym, który odpowiada kątowi π radianów?
A) (0, -1)
B) (-1, 0)
C) (0, 1)
D) (1, 0)
- 6. Kąt równy 3π/2 radiana (lub 270 stopni) odpowiada punktowi leżącemu na osi Y o przeciwnym zwrocie w kole jednostkowym. Jakie są współrzędne punktu na kole jednostkowym, który odpowiada kątowi 3π/2 radiana?
A) (0, 1)
B) (1, 0)
C) (0, -1)
D) (-1, 0)
- 7. Okrąg jednostkowy jest podzielony na cztery ćwiartki. Kąty między 0 a π/2 radianów znajdują się w ćwiartce I. W której ćwiartce znajdują się kąty między π/2 a π radianów?
A) Ćwiartka II
B) Ćwiartka III
C) Ćwiartka IV
D) Ćwiartka I
- 8. W którym kwadrancie okręgu jednostkowego znajdują się kąty między π a 3π/2 radianów?
A) Czwarta ćwiartka
B) Trzecia ćwiartka
C) Druga ćwiartka
D) Pierwsza ćwiartka
- 9. W którym kwadrancie okręgu jednostkowego znajdują się kąty między 3π/2 a 2π radianów?
A) IV kwadrant
B) III kwadrant
C) I kwadrant
D) II kwadrant
- 10. W pierwszej ćwiartce okręgu jednostkowego, zarówno współrzędna x (cosinus) jak i współrzędna y (sinus) są dodatnie. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym dla kąta π/4 radianów?
A) (-√2/2, -√2/2)
B) (-√2/2, √2/2)
C) (√2/2, √2/2)
D) (√2/2, -√2/2)
- 11. Kąt równy π/6 radianów (lub 30 stopni) znajduje się w pierwszej ćwiartce. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym dla kąta π/6 radianów?
A) (-√3/2, 1/2)
B) (√3/2, 1/2)
C) (1/2, √3/2)
D) (√3/2, -1/2)
- 12. Kąt równy π/3 radiana (lub 60 stopni) znajduje się w pierwszej ćwiartce. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym dla kąta π/3 radiana?
A) (-1/2, √3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (1/2, √3/2)
D) (√3/2, 1/2)
- 13. Rozważmy kąt równy 2π/3 radiana. Ten kąt znajduje się w drugiej ćwiartce. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym dla kąta równego 2π/3 radiana?
A) (1/2, -√3/2)
B) (-1/2, -√3/2)
C) (1/2, √3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 14. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym, odpowiadającego kątowi 5π/6 radianów?
A) (√3/2, 1/2)
B) (-√3/2, 1/2)
C) (√3/2, -1/2)
D) (-√3/2, -1/2)
- 15. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym, odpowiadającego kątowi 7π/6 radianów, który znajduje się w trzeciej ćwiartce?
A) (-√3/2, -1/2)
B) (√3/2, -1/2)
C) (√3/2, 1/2)
D) (-√3/2, 1/2)
- 16. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym, odpowiadającego kątowi 4π/3 radiana?
A) (1/2, √3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (-1/2, -√3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 17. Kąt równy 5π/4 radianów znajduje się w trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Jakie są jego współrzędne na okręgu jednostkowym?
A) (-√2/2, -√2/2)
B) (√2/2, -√2/2)
C) (√2/2, √2/2)
D) (-√2/2, √2/2)
- 18. Jakie są współrzędne punktu na okręgu jednostkowym, odpowiadającego kątowi 5π/3 radianów?
A) (1/2, √3/2)
B) (1/2, -√3/2)
C) (-1/2, -√3/2)
D) (-1/2, √3/2)
- 19. Kąt równy 7π/4 radianów znajduje się w czwartej ćwiartce. Jakie są jego współrzędne na okręgu jednostkowym?
A) (√2/2, -√2/2)
B) (-√2/2, -√2/2)
C) (√2/2, √2/2)
D) (-√2/2, √2/2)
- 20. Jaka jest wartość cos(5π/6)?
A) 1/2
B) √3/2
C) -1/2
D) -√3/2
|