Matematyczna teoria systemów
  • 1. Matematyczna teoria systemów to dziedzina matematyki zajmująca się modelowaniem, analizą i kontrolą systemów dynamicznych. Zapewnia ona ramy do zrozumienia zachowania złożonych systemów przy użyciu technik matematycznych, takich jak równania różniczkowe, algebra liniowa i teoria prawdopodobieństwa. Teoria systemów jest wykorzystywana w różnych dziedzinach, w tym w inżynierii, fizyce, biologii, ekonomii i naukach społecznych do badania i projektowania systemów, które wykazują dynamiczne zachowanie. Badając interakcje między komponentami systemu oraz ich wejściami i wyjściami, teoria systemów pozwala nam przewidywać i kontrolować zachowanie tych systemów, co prowadzi do postępu w technologii i wiedzy naukowej.

    Do czego służy transformata Laplace'a w matematycznej teorii systemów?
A) Obliczanie wartości własnych macierzy
B) Analiza dynamiki liniowych systemów niezmiennych w czasie
C) Obliczanie obszaru pod krzywą
D) Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych
  • 2. Czym jest odpowiedź impulsowa systemu?
A) Wyjście systemu, gdy wejście jest funkcją sinusoidalną
B) Wyjście systemu, gdy wejście jest funkcją impulsową
C) Zastosowanie twierdzenia o splocie
D) Analiza stabilności systemu
  • 3. Co oznacza możliwość sterowania systemem?
A) Możliwość kierowania systemem do dowolnego pożądanego stanu
B) Reakcja wyjścia na zakłócenia zewnętrzne
C) Analiza stabilności systemu
D) Wpływ warunków początkowych na system
  • 4. Do czego służy kryterium stabilności Nyquista?
A) Obliczanie reprezentacji przestrzeni stanów
B) Analiza odpowiedzi częstotliwościowej
C) Rozwiązywanie równań różniczkowych
D) Określanie stabilności systemu zamkniętego
  • 5. Co reprezentuje odpowiedź systemu?
A) Elementy macierzy sterowalności
B) Charakterystyka w stanie ustalonym
C) Wartości własne macierzy systemu
D) Zachowanie wyjściowe systemu na sygnały wejściowe
  • 6. Dlaczego reprezentacja przestrzeni stanów jest preferowana w teorii systemów?
A) Zapewnia bezpośrednie obliczanie funkcji transferu
B) Ogranicza analizę tylko do systemów liniowych
C) Ujmuje całą dynamikę systemu w kompaktowej formie
D) Wymaga mniejszej ilości zasobów obliczeniowych
  • 7. Do czego odnosi się koncepcja obserwowalności systemu?
A) Wymagania dotyczące wejścia sterującego dla pożądanych stanów przejściowych
B) Zachowanie systemu w dziedzinie częstotliwości
C) Analiza stabilności przy różnych zakłóceniach
D) Zdolność do określenia wewnętrznego stanu systemu na podstawie jego danych wyjściowych.
  • 8. Jaki jest główny cel identyfikacji systemu?
A) Analityczne rozwiązywanie równań różniczkowych
B) Ocena wydajności systemu za pomocą symulacji
C) Optymalizacja parametrów sterownika
D) Określanie modelu matematycznego systemu na podstawie danych wejściowych i wyjściowych
  • 9. Co oznacza wzmocnienie systemu w systemie sterowania?
A) Współczynnik wzmocnienia między wejściem a wyjściem
B) Przesunięcie fazowe między sygnałem wejściowym i wyjściowym
C) Stała czasowa systemu
D) Współczynnik tłumienia systemu
  • 10. Jaką rolę odgrywa macierz sterowalności w reprezentacji przestrzeni stanów?
A) Oblicza transformatę Laplace'a układu
B) Ocenia obserwowalność systemu
C) Rozwiązuje dla biegunów systemu
D) Określa, czy wszystkie stany systemu można kontrolować.
  • 11. Jaki jest główny cel rozmieszczenia biegunów w projekcie sterowania systemem?
A) Minimalizacja błędów stanu ustalonego
B) Eliminacja zakłóceń systemu
C) Określanie sterowalności systemu
D) Dostosowanie lokalizacji biegunów systemu w celu osiągnięcia pożądanej wydajności
Test utworzony z That Quiz — tu znajdziesz testy matematyczne dla uczniów na różnym poziomie.