- 1. Geometria euklidesowa to system matematyczny przypisywany starożytnemu greckiemu matematykowi Euklidesowi, który opiera się na zestawie aksjomatów i definicji dotyczących punktów, linii, kształtów i wymiarów w przestrzeni dwu- i trójwymiarowej. Charakteryzuje się ona wykorzystaniem linijki i kompasu jako podstawowych narzędzi do konstruowania figur geometrycznych i wyprowadzania zależności matematycznych. Geometria euklidesowa bada pojęcia takie jak przystawanie, podobieństwo, równoległość i prostopadłość oraz zapewnia ramy dla badania problemów geometrycznych i dowodów. Zasady geometrii euklidesowej wywarły ogromny wpływ na matematykę i naukę, służąc jako podstawa dla różnych gałęzi geometrii i wpływając na takie dziedziny, jak fizyka, inżynieria i architektura.
Jaka jest definicja okręgu w geometrii euklidesowej?
A) Zbiór wszystkich punktów znajdujących się w równej odległości od danego punktu.
B) Wielokąt o ośmiu bokach.
C) Zamknięty kształt o prostych bokach.
D) Postać bez wymiarów.
- 2. Jak nazywa się czworokąt o wszystkich bokach równej długości?
A) Prostokąt
B) Kwadrat
C) Romb
D) Równoległobok
- 3. Jak nazywa się bok przeciwległy do kąta prostego w trójkącie prostokątnym?
A) Podstawa
B) Sąsiadujący
C) Hipoteza
D) Naprzeciwko
- 4. Jaka jest suma kątów wewnętrznych sześciokąta foremnego?
A) 180 stopni
B) 720 stopni
C) 360 stopni
D) 540 stopni
- 5. Które przekształcenie nie zmienia rozmiaru ani kształtu figury w geometrii euklidesowej?
A) Refleksja
B) Dylatacja
C) Tłumaczenie
D) Rotacja
- 6. Jaka jest miara każdego kąta zewnętrznego pięciokąta foremnego?
A) 72 stopnie
B) 90 stopni
C) 60 stopni
D) 45 stopni
- 7. Twierdzenie Pitagorasa odnosi się do jakiego typu trójkąta w geometrii euklidesowej?
A) Trójkąt skalarny
B) Trójkąt prostokątny
C) Trójkąt równoramienny
D) Trójkąt równoboczny
- 8. Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych czworokąta?
A) 270 stopni
B) 450 stopni
C) 180 stopni
D) 360 stopni
- 9. Jeśli dwie proste równoległe przecięte są poprzeczną, to jaka jest suma odpowiadających im kątów?
A) 360 stopni
B) 180 stopni
C) 90 stopni
D) 45 stopni
- 10. Jaka jest miara każdego kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego?
A) 120 stopni
B) 90 stopni
C) 150 stopni
D) 135 stopni
- 11. Który termin opisuje wielokąt o wszystkich bokach i kątach równych?
A) Wielokąt foremny
B) Wielokąt wypukły
C) Nieregularny wielokąt
D) Wielokąt wklęsły
- 12. Jaki kąt jest większy niż 90 stopni, ale mniejszy niż 180 stopni?
A) Kąt prosty
B) Kąt prosty
C) Kąt ostry
D) Kąt rozwarty
- 13. Jak nazywamy wielokąt o ośmiu bokach?
A) Sześciokąt
B) Nonagon
C) Decagon
D) Ośmiokąt
- 14. Jaki jest wzór na pole prostokąta?
A) Długość x szerokość
B) 2 x (długość + szerokość)
C) Długość / szerokość
D) Długość + szerokość
- 15. Które twierdzenie mówi, że kwadrat przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków?
A) Twierdzenie Apolloniusza
B) Twierdzenie Fermata
C) Twierdzenie Pitagorasa
D) Twierdzenie Euklidesa
- 16. Ile równych boków ma trójkąt równoboczny?
A) 3
B) 5
C) 4
D) 2
- 17. Jak nazywa się linia, która dzieli odcinek na dwie równe części pod kątem prostym?
A) Przylegająca dwusieczna
B) Dwusieczna przecięcia
C) Dwusieczna równoległa
D) Dwusieczna prostopadła
- 18. Jaki jest związek między sumą dwóch boków a trzecim bokiem w trójkącie?
A) Suma dwóch boków jest równa trzeciemu bokowi.
B) Suma dwóch boków jest mniejsza niż trzeci bok.
C) Każde z powyższych może być prawdziwe.
D) Suma dwóch boków jest większa niż trzeci bok.
- 19. Linia, która dotyka okręgu tylko w jednym punkcie nazywana jest?
A) Styczna
B) Sekant
C) Centrum
D) Akord
- 20. Jak nazywa się wielokąt o 5 bokach?
A) Heptagon
B) Sześciokąt
C) Pentagon
D) Ośmiokąt
- 21. Która figura geometryczna jest tworzona przez ścieżkę poruszającego się punktu?
A) Koło
B) Linia
C) Segment
D) Ray
- 22. Ile boków ma pięciokąt foremny?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
- 23. Ile wierzchołków ma sześcian?
A) 10
B) 6
C) 12
D) 8
- 24. Jaka jest najdłuższa cięciwa w okręgu?
A) Średnica
B) Styczna
C) Sekant
D) Promień
|