- 1. Geometria i topologia to gałęzie matematyki, które badają kształt, rozmiar i właściwości obiektów. Geometria koncentruje się na badaniu figur w przestrzeni, takich jak punkty, linie, płaszczyzny i bryły, a także kąty, krzywe i powierzchnie. Zajmuje się pomiarami, relacjami i przekształceniami tych obiektów. Z drugiej strony topologia zajmuje się badaniem właściwości, które są zachowywane podczas ciągłych deformacji, takich jak rozciąganie, zginanie i skręcanie. Analizuje pojęcia takie jak ciągłość, zwartość i łączność, a także bada właściwości przestrzeni, które pozostają niezmienne pod wpływem pewnych przekształceń. Geometria i topologia dostarczają podstawowych narzędzi do zrozumienia struktury przestrzeni matematycznych i ich zastosowań w różnych dyscyplinach naukowych.
Jak nazywa się badanie kształtów, rozmiarów i właściwości figur w matematyce?
A) Trygonometria
B) Calculus
C) Geometria
D) Algebra
- 2. Jak w matematyce nazywa się badanie właściwości przestrzennych, które zachowują się pod wpływem ciągłych deformacji?
A) Statystyki
B) Prawdopodobieństwo
C) Topologia
D) Arytmetyka
- 3. Jak nazywa się badanie kształtów i właściwości krzywych i powierzchni?
A) Algebra liniowa
B) Geometria różniczkowa
C) Prawdopodobieństwo
D) Kombinatoryka
- 4. Jak nazywa się bryła geometryczna z dwoma identycznymi końcami, które są okrągłe lub eliptyczne?
A) Stożek
B) Sfera
C) Pryzmat prostokątny
D) Cylinder
- 5. Jak nazywa się wielokąt o trzech bokach?
A) Sześciokąt
B) Trójkąt
C) Pentagon
D) Czworokąt
- 6. Jak nazywa się wielościan o sześciu ścianach?
A) Ośmiościan
B) Sześciościan
C) Dwunastościan
D) Tetrahedron
- 7. Jak nazywa się bryła geometryczna z okrągłą podstawą i wierzchołkiem naprzeciwko podstawy?
A) Pryzmat prostokątny
B) Stożek
C) Sfera
D) Cylinder
- 8. Jak w geometrii nazywa się odcinek linii, którego jeden punkt końcowy znajduje się w środku okręgu, a drugi na okręgu?
A) Akord
B) Promień
C) Średnica
D) Obwód
- 9. Czym jest geometria składająca się ze wszystkich punktów w przestrzeni, które znajdują się w danej odległości od stałego punktu znanego jako?
A) Piramida
B) Kostka
C) Sfera
D) Stożek
- 10. Jak w topologii nazywa się badanie niezmienników algebraicznych przestrzeni topologicznych?
A) Topologia algebraiczna
B) Topologia kombinatoryczna
C) Topologia geometryczna
D) Topologia niskowymiarowa
- 11. Jak nazywa się okrąg o promieniu jednej jednostki i środku w początku kartezjańskiego układu współrzędnych?
A) Elipsa
B) Jednostka Koło
C) Sfera
D) Parabola
- 12. Jak nazywa się wielościan o ośmiu ścianach?
A) Sześciościan
B) Dwunastościan
C) Ośmiościan
D) Tetrahedron
- 13. Która gałąź matematyki bada przekształcenia, które zachowują kąty i długości figur geometrycznych?
A) Geometria euklidesowa
B) Geometria rzutowa
C) Geometria fraktalna
D) Geometria nieeuklidesowa
- 14. Ile wynosi suma kątów wewnętrznych trójkąta?
A) 270 stopni
B) 180 stopni
C) 360 stopni
D) 90 stopni
- 15. Jak nazywa się kształt, który można nałożyć na siebie sztywnym ruchem?
A) Proporcjonalny
B) Symetryczny
C) Zgodność
D) Podobne
- 16. Który kształt geometryczny ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równe 90 stopni?
A) Prostokąt
B) Trójkąt
C) Kwadrat
D) Koło
- 17. Prosta ścieżka między dwoma punktami jest znana jako __________.
A) Segment linii
B) Ray
C) Krzywa
D) Linia
- 18. Która z poniższych pętli jest pętlą zamkniętą, która nie przecina się w topologii?
A) Krzywa otwarta
B) Krzywa ciągła
C) Krzywa złożona
D) Prosta krzywa zamknięta
- 19. Jak nazywa się czworokąt z dwiema parami równoległych boków?
A) Równoległobok
B) Romb
C) Prostokąt
D) Trapez
- 20. Jaka jest maksymalna liczba dwusiecznych prostopadłych, które można narysować dla danego trójkąta?
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2
- 21. W trygonometrii, która funkcja wyraża stosunek sąsiedniego boku do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym?
A) Cotangent
B) Cosinus
C) Sinus
D) Styczna
- 22. W trójkącie prostokątnym, który bok jest przeciwległy do kąta prostego?
A) Hipoteza
B) Podstawa
C) Naprzeciwko
D) Sąsiadujący
- 23. Czym w topologii jest niezmiennik topologiczny, który określa liczbę "dziur" na powierzchni?
A) Rodzaj
B) Średnica
C) Objętość
D) Obszar
- 24. Jaka jest suma kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego?
A) 360 stopni
B) 720 stopni
C) 450 stopni
D) 540 stopni
- 25. Ile osi symetrii ma prostokąt?
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
- 26. Ile stopni ma kąt prosty?
A) 180
B) 60
C) 90
D) 45
- 27. Jak nazywa się punkt, w którym spotykają się dwa boki wielokąta?
A) Krawędź
B) Wierzchołek
C) Centrum
D) Twarz
- 28. Jak określa się dwa kąty, których suma wynosi 90 stopni?
A) Uzupełniające
B) Sąsiadujący
C) Uzupełniające
D) Pionowy
- 29. Jaki typ transformacji zachowuje kąty i odległości?
A) Tłumaczenie
B) Refleksja
C) Izometria
D) Dylatacja
- 30. W topologii pojęcie zbioru domkniętego definiuje się jako zbiór, który zawiera wszystkie swoje ________.
A) Punkty izolowane
B) Punkty graniczne
C) Punkty wewnętrzne
D) Limit punktów
- 31. Sferę można przedstawić jako zbiór punktów równoodległych od stałego punktu zwanego __________.
A) Promień
B) Obwód
C) Centrum
D) Średnica
- 32. Ile boków ma sześciokąt foremny?
A) 5
B) 8
C) 6
D) 4
- 33. Czym w geometrii jest romb?
A) Trójkąt prostokątny
B) Koło
C) Czworokąt o wszystkich bokach równych
D) Pryzmat prostokątny
- 34. Ile ścian, krawędzi i wierzchołków ma sześcian?
A) 8, 16, 10
B) 6, 12, 8
C) 7, 10, 12
D) 5, 14, 9
- 35. Jaka jest objętość sześcianu o boku długości 4?
A) 48
B) 32
C) 16
D) 64
- 36. Przekształcenie, w którym figura przesuwa się z jednej pozycji do drugiej bez obrotu lub odbicia, nazywa się __________.
A) Tłumaczenie
B) Refleksja
C) Dylatacja
D) Rotacja
- 37. Pas Mobiusa to powierzchnia ________.
A) Wypukły
B) Orientowalny
C) Nieorientowalny
D) Zamknięte
- 38. Czym w topologii jest punkt, w którym funkcja nie jest ciągła?
A) Instrument pochodny
B) Osobliwość
C) Nieciągłość
D) Integralny
- 39. Wielościan to bryła w geometrii:
A) Nieskończone twarze
B) Płaskie powierzchnie
C) Zakrzywione powierzchnie
D) Brak twarzy
- 40. Jaki jest stały stosunek obwodu koła do jego średnicy?
A) e
B) π (pi)
C) 2
D) φ (phi)
- 41. Jakie jest pole prostokąta o długości 5 i szerokości 3?
A) 8
B) 15
C) 12
D) 14
- 42. Ile krawędzi ma dwunastościan?
A) 15
B) 30
C) 12
D) 20
- 43. Linia przecinająca dwie lub więcej współpłaszczyznowych linii w różnych punktach nazywana jest a:
A) Akord
B) Sekant
C) Styczna
D) Poprzeczny
- 44. Jak nazywa się wielokąt, którego wszystkie boki i kąty są równe?
A) Regularny
B) Nieregularny
C) Równoboczny
D) Zgodność
|