- 1. Geometria i topologia to gałęzie matematyki, które badają kształt, rozmiar i właściwości obiektów. Geometria koncentruje się na badaniu figur w przestrzeni, takich jak punkty, linie, płaszczyzny i bryły, a także kąty, krzywe i powierzchnie. Zajmuje się pomiarami, relacjami i przekształceniami tych obiektów. Z drugiej strony topologia zajmuje się badaniem właściwości, które są zachowywane podczas ciągłych deformacji, takich jak rozciąganie, zginanie i skręcanie. Analizuje pojęcia takie jak ciągłość, zwartość i łączność, a także bada właściwości przestrzeni, które pozostają niezmienne pod wpływem pewnych przekształceń. Geometria i topologia dostarczają podstawowych narzędzi do zrozumienia struktury przestrzeni matematycznych i ich zastosowań w różnych dyscyplinach naukowych.
Jak nazywa się badanie kształtów, rozmiarów i właściwości figur w matematyce?
A) Calculus
B) Trygonometria
C) Algebra
D) Geometria
- 2. Jak w matematyce nazywa się badanie właściwości przestrzennych, które zachowują się pod wpływem ciągłych deformacji?
A) Topologia
B) Arytmetyka
C) Prawdopodobieństwo
D) Statystyki
- 3. Jak nazywa się badanie kształtów i właściwości krzywych i powierzchni?
A) Prawdopodobieństwo
B) Kombinatoryka
C) Geometria różniczkowa
D) Algebra liniowa
- 4. Jak nazywa się bryła geometryczna z dwoma identycznymi końcami, które są okrągłe lub eliptyczne?
A) Sfera
B) Stożek
C) Pryzmat prostokątny
D) Cylinder
- 5. Jak nazywa się wielokąt o trzech bokach?
A) Sześciokąt
B) Czworokąt
C) Trójkąt
D) Pentagon
- 6. Jak nazywa się wielościan o sześciu ścianach?
A) Dwunastościan
B) Sześciościan
C) Ośmiościan
D) Tetrahedron
- 7. Jak nazywa się bryła geometryczna z okrągłą podstawą i wierzchołkiem naprzeciwko podstawy?
A) Stożek
B) Cylinder
C) Pryzmat prostokątny
D) Sfera
- 8. Jak w geometrii nazywa się odcinek linii, którego jeden punkt końcowy znajduje się w środku okręgu, a drugi na okręgu?
A) Akord
B) Obwód
C) Promień
D) Średnica
- 9. Czym jest geometria składająca się ze wszystkich punktów w przestrzeni, które znajdują się w danej odległości od stałego punktu znanego jako?
A) Piramida
B) Kostka
C) Sfera
D) Stożek
- 10. Jak w topologii nazywa się badanie niezmienników algebraicznych przestrzeni topologicznych?
A) Topologia algebraiczna
B) Topologia niskowymiarowa
C) Topologia geometryczna
D) Topologia kombinatoryczna
- 11. Jak nazywa się okrąg o promieniu jednej jednostki i środku w początku kartezjańskiego układu współrzędnych?
A) Sfera
B) Jednostka Koło
C) Parabola
D) Elipsa
- 12. Jak nazywa się wielościan o ośmiu ścianach?
A) Dwunastościan
B) Sześciościan
C) Tetrahedron
D) Ośmiościan
- 13. Która gałąź matematyki bada przekształcenia, które zachowują kąty i długości figur geometrycznych?
A) Geometria fraktalna
B) Geometria rzutowa
C) Geometria euklidesowa
D) Geometria nieeuklidesowa
- 14. Ile wynosi suma kątów wewnętrznych trójkąta?
A) 270 stopni
B) 180 stopni
C) 360 stopni
D) 90 stopni
- 15. Jak nazywa się kształt, który można nałożyć na siebie sztywnym ruchem?
A) Symetryczny
B) Podobne
C) Zgodność
D) Proporcjonalny
- 16. Który kształt geometryczny ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równe 90 stopni?
A) Kwadrat
B) Koło
C) Prostokąt
D) Trójkąt
- 17. Prosta ścieżka między dwoma punktami jest znana jako __________.
A) Ray
B) Segment linii
C) Linia
D) Krzywa
- 18. Wielościan to bryła w geometrii:
A) Nieskończone twarze
B) Płaskie powierzchnie
C) Brak twarzy
D) Zakrzywione powierzchnie
- 19. Jak określa się dwa kąty, których suma wynosi 90 stopni?
A) Pionowy
B) Uzupełniające
C) Uzupełniające
D) Sąsiadujący
- 20. Jaka jest suma kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego?
A) 540 stopni
B) 450 stopni
C) 360 stopni
D) 720 stopni
- 21. Jakie jest pole prostokąta o długości 5 i szerokości 3?
A) 15
B) 14
C) 8
D) 12
- 22. W trygonometrii, która funkcja wyraża stosunek sąsiedniego boku do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym?
A) Cotangent
B) Styczna
C) Cosinus
D) Sinus
- 23. Ile osi symetrii ma prostokąt?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 4
- 24. Jak nazywa się punkt, w którym spotykają się dwa boki wielokąta?
A) Centrum
B) Krawędź
C) Wierzchołek
D) Twarz
- 25. Czym w topologii jest punkt, w którym funkcja nie jest ciągła?
A) Osobliwość
B) Nieciągłość
C) Integralny
D) Instrument pochodny
- 26. Jaki jest stały stosunek obwodu koła do jego średnicy?
A) π (pi)
B) e
C) φ (phi)
D) 2
- 27. W topologii pojęcie zbioru domkniętego definiuje się jako zbiór, który zawiera wszystkie swoje ________.
A) Punkty izolowane
B) Punkty wewnętrzne
C) Punkty graniczne
D) Limit punktów
- 28. Ile krawędzi ma dwunastościan?
A) 15
B) 30
C) 12
D) 20
- 29. Czym w geometrii jest romb?
A) Pryzmat prostokątny
B) Trójkąt prostokątny
C) Czworokąt o wszystkich bokach równych
D) Koło
- 30. Jaki typ transformacji zachowuje kąty i odległości?
A) Tłumaczenie
B) Dylatacja
C) Izometria
D) Refleksja
- 31. Czym w topologii jest niezmiennik topologiczny, który określa liczbę "dziur" na powierzchni?
A) Objętość
B) Obszar
C) Rodzaj
D) Średnica
- 32. Pas Mobiusa to powierzchnia ________.
A) Orientowalny
B) Zamknięte
C) Nieorientowalny
D) Wypukły
- 33. Która z poniższych pętli jest pętlą zamkniętą, która nie przecina się w topologii?
A) Krzywa ciągła
B) Prosta krzywa zamknięta
C) Krzywa otwarta
D) Krzywa złożona
- 34. Ile ścian, krawędzi i wierzchołków ma sześcian?
A) 6, 12, 8
B) 5, 14, 9
C) 8, 16, 10
D) 7, 10, 12
- 35. Przekształcenie, w którym figura przesuwa się z jednej pozycji do drugiej bez obrotu lub odbicia, nazywa się __________.
A) Dylatacja
B) Refleksja
C) Tłumaczenie
D) Rotacja
- 36. Ile stopni ma kąt prosty?
A) 60
B) 45
C) 90
D) 180
- 37. Jak nazywa się wielokąt, którego wszystkie boki i kąty są równe?
A) Zgodność
B) Regularny
C) Nieregularny
D) Równoboczny
- 38. Jak nazywa się czworokąt z dwiema parami równoległych boków?
A) Trapez
B) Prostokąt
C) Romb
D) Równoległobok
- 39. W trójkącie prostokątnym, który bok jest przeciwległy do kąta prostego?
A) Sąsiadujący
B) Naprzeciwko
C) Podstawa
D) Hipoteza
- 40. Jaka jest objętość sześcianu o boku długości 4?
A) 48
B) 64
C) 32
D) 16
- 41. Linia przecinająca dwie lub więcej współpłaszczyznowych linii w różnych punktach nazywana jest a:
A) Poprzeczny
B) Styczna
C) Akord
D) Sekant
- 42. Ile boków ma sześciokąt foremny?
A) 5
B) 4
C) 6
D) 8
- 43. Jaka jest maksymalna liczba dwusiecznych prostopadłych, które można narysować dla danego trójkąta?
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
- 44. Sferę można przedstawić jako zbiór punktów równoodległych od stałego punktu zwanego __________.
A) Obwód
B) Centrum
C) Promień
D) Średnica
|