ThatQuiz Biblioteka Testów Podejdź teraz do testu
Geometria rzutowa - Quiz
Opracowany przez: Michalska
  • 1. Geometria rzutowa to dziedzina matematyki zajmująca się właściwościami i niezmiennikami figur geometrycznych poddawanych rzutowaniu. W geometrii rzutowej punkty, proste i płaszczyzny są traktowane równoważnie, z naciskiem na relacje ich właściwości rzutowych, a nie ich właściwości metrycznych. Dzięki temu geometria rzutowa może obejmować pojęcia takie jak nieskończoność i dualność, co czyni ją potężnym narzędziem do badania perspektywy i transformacji w sztuce, architekturze, grafice komputerowej i różnych dziedzinach nauki. Przestrzeń rzutowa jest często badana przy użyciu współrzędnych jednorodnych, które zapewniają zwartą reprezentację obiektów geometrycznych i upraszczają obliczenia algebraiczne. Geometria rzutowa ma zastosowanie między innymi w wizji komputerowej, projektowaniu wspomaganym komputerowo i robotyce, co czyni ją wszechstronnym i użytecznym narzędziem do rozwiązywania problemów geometrycznych i zrozumienia podstawowej struktury przestrzeni.

    Czym jest transformacja rzutowa?
A) Przekształcenie, które zachowuje współliniowość i przypadkowość.
B) Przekształcenie, które zmienia rozmiar figur geometrycznych.
C) Transformacja odzwierciedlająca figury geometryczne.
D) Przekształcenie, które zachowuje tylko kąty.
  • 2. Ile punktów potrzeba w geometrii rzutowej do zdefiniowania linii?
A) Dwa.
B) Jeden.
C) Trzy.
D) Cztery.
  • 3. Który matematyk jest znany jako twórca nowoczesnej geometrii rzutowej?
A) Rene Descartes.
B) Euklides.
C) Blaise Pascal.
D) Jean-Victor Poncelet.
  • 4. W jaki sposób geometria rzutowa odnosi się do rysunku perspektywicznego?
A) Geometria rzutowa zapewnia podstawowe zasady realistycznych rysunków perspektywicznych.
B) Rysunek perspektywiczny obejmuje tylko linie równoległe.
C) Geometria rzutowa nie jest istotna dla sztuki czy rysunku.
D) Rysunek perspektywiczny jest odrębną dziedziną od geometrii.
  • 5. Co to jest niezmiennik rzutowy?
A) Punkt leżący na przekroju stożkowym.
B) Przekształcenie, które skaluje długości o stały współczynnik.
C) Właściwość lub relacja, która pozostaje niezmieniona pod wpływem przekształceń rzutowych.
D) Linia przechodząca przez środek trójkąta.
  • 6. Co to jest kolineacja rzutowa?
A) Przekształcenie, które zniekształca kształty figur geometrycznych.
B) Przekształcenie, które wpływa tylko na położenie punktów.
C) Przekształcenie, które odzwierciedla punkty na linii.
D) Przekształcenie rzutowe, które odwzorowuje linie na linie i zachowuje współliniowość punktów.
  • 7. Jak traktowane są proste równoległe w geometrii rzutowej?
A) Linie równoległe są łączone w jedną linię w geometrii rzutowej.
B) Linie równoległe pozostają jednakowo odległe w przestrzeni rzutowej.
C) Proste równoległe przecinają się w punkcie w nieskończoności.
D) Linie równoległe nigdy nie przecinają się w przestrzeni rzutowej.
  • 8. Czym jest grupa rzutowa?
A) Grupa przekształceń rzutowych przestrzeni rzutowej nad polem.
B) Grupa utworzona przez odbicia w figurze geometrycznej.
C) Grupa przekształceń, które zachowują właściwości okręgu.
D) Grupa prostopadłych linii na płaszczyźnie.
Test utworzony z That Quiz — gdzie tworzenie i rozwiązywanie testów jest łatwe w matematyce i w innych dyscyplinach.