Algebra różniczkowa - Quiz
- 1. Algebra różniczkowa to gałąź matematyki zajmująca się badaniem struktur i operacji algebraicznych przez pryzmat rachunku różniczkowego. Koncentruje się na manipulowaniu i analizie wyrażeń algebraicznych, które obejmują różniczkowanie i całkowanie, umożliwiając traktowanie pochodnych i różniczek w ramach algebraicznych. Dziedzina ta zapewnia ujednolicone podejście do zrozumienia zarówno algebraicznych, jak i różniczkowych właściwości obiektów matematycznych, wypełniając lukę między algebrą abstrakcyjną a rachunkiem różniczkowym. Badając interakcję między strukturami algebraicznymi i operatorami różniczkowymi, naukowcy zajmujący się algebrą różniczkową dążą do opracowania teorii i technik, które rozszerzają zasięg tradycyjnego rachunku różniczkowego na bardziej ogólne struktury matematyczne, otwierając nowe możliwości zastosowań w różnych dziedzinach nauki i inżynierii.
Które z poniższych jest podstawowym pojęciem w algebrze różniczkowej?
A) Potęgowanie
B) Mnożenie macierzy
C) Instrument pochodny
D) Integracja
- 2. Która reguła pozwala znaleźć pochodną iloczynu dwóch funkcji?
A) Zasada łańcucha
B) Reguła ilorazu
C) Reguła produktu
D) Zasada mocy
- 3. Czym jest różniczka funkcji stałej?
A) Zero
B) Nieskończoność
C) Sama funkcja
D) Pi
- 4. Która operacja jest stosowana do funkcji w regule łańcuchowej?
A) Dodatek
B) Mnożenie
C) Zróżnicowanie
D) Skład
- 5. Jeśli f(x) = x2, to ile wynosi f'(x)?
A) 2
B) 2x
C) x2
D) 1/x
- 6. Która reguła służy do znajdowania pochodnej ilorazu dwóch funkcji?
A) Reguła produktu
B) Reguła ilorazu
C) Zasada łańcucha
D) Zasada mocy
- 7. Co reprezentuje druga pochodna?
A) Średnia wartość funkcji
B) Tempo zmian tempa zmian
C) Sama funkcja
D) Transformacja liniowa
- 8. W przypadku funkcji różniczkowalnej pochodna dostarcza informacji o funkcji ________.
A) Korzenie
B) Domena
C) Integralny
D) Tempo zmian
- 9. Jaka jest pochodna sin(x)?
A) cos(x)
B) tan(x)
C) -sin(x)
D) csc(x)
|