- 1. Proces stochastyczny to obiekt matematyczny składający się ze zbioru zmiennych losowych, zazwyczaj indeksowanych czasem. Reprezentuje ewolucję pewnego systemu w czasie, w którym niepewność lub losowość jest zaangażowana w zachowanie systemu. Procesy stochastyczne są wykorzystywane w różnych dziedzinach, takich jak finanse, fizyka, biologia i inżynieria do modelowania zjawisk losowych i analizowania ich właściwości. Procesy te można podzielić na różne typy w oparciu o ich właściwości, takie jak czas dyskretny lub ciągły, stacjonarny lub niestacjonarny oraz markowski lub niemarkowski, zapewniając potężne ramy do badania i rozumienia złożonych systemów, na które wpływa losowość.
Czym jest proces stochastyczny?
A) Losowy proces ewoluujący w czasie.
B) Deterministyczny proces z ustalonymi wynikami.
C) Proces, który odbywa się tylko w dyskretnych krokach.
D) Proces, który pozostaje niezmienny w czasie.
- 2. Czym jest przestrzeń stanów procesu stochastycznego?
A) Zbiór wszystkich możliwych wartości, jakie może przyjąć proces.
B) Średnia wartość procesu w czasie.
C) Dokładna wartość procesu w danym czasie.
D) Maksymalna wartość, jaką może osiągnąć proces.
- 3. Jaki jest rozkład czasu między przybyciami w procesie Poissona?
A) Rozkład równomierny
B) Rozkład wykładniczy
C) Rozkład Bernoulliego
D) Rozkład normalny
- 4. Czym jest prawo wielkich liczb w kontekście procesów stochastycznych?
A) Średnie z próby odbiegają od wartości oczekiwanych.
B) Wraz ze wzrostem liczby obserwacji średnie z próby zbiegają się do wartości oczekiwanych.
C) Oczekiwane wartości zmieniają się wraz z liczbą obserwacji.
D) Losowość zmniejsza się wraz z większą liczbą obserwacji.
- 5. Jaka jest rola macierzy przejścia w łańcuchu Markowa?
A) Oblicza średni czas spędzony w każdym stanie.
B) Opisuje prawdopodobieństwo przejścia do różnych stanów.
C) Określa początkowy stan procesu.
D) Określa końcowy stan procesu.
- 6. Co oznacza ergodyczność w kontekście procesów stochastycznych?
A) Zachowanie jest całkowicie losowe.
B) Analiza krótkoterminowa jest wystarczająca do zrozumienia zachowań długoterminowych.
C) Średnie długoterminowe zachowanie można wywnioskować z pojedynczej realizacji.
D) Nie można wnioskować o długoterminowym zachowaniu.
- 7. Czym jest funkcja autokorelacji procesu stochastycznego?
A) Średnia procesu w czasie.
B) Miara korelacji między wartościami w różnych punktach czasowych.
C) Dokładna forma procesu w danym momencie.
D) Maksymalna korelacja możliwa dla procesu.
- 8. Który z poniższych procesów NIE jest typem procesu stochastycznego?
A) Proces geometryczny
B) Ruch Browna
C) Proces Markowa
D) Proces deterministyczny
- 9. W jakich dziedzinach najczęściej wykorzystuje się procesy stochastyczne?
A) Wyłącznie w finansach i ekonomii.
B) Wyłącznie w matematyce i statystyce.
C) Głównie w lingwistyce i antropologii.
D) Biologia, chemia, ekologia, neurobiologia, fizyka, przetwarzanie obrazów, przetwarzanie sygnałów, teoria sterowania, teoria informacji, informatyka oraz telekomunikacja.
- 10. Kto wykorzystał proces Poissona do modelowania połączeń telefonicznych?
A) Andriej Kołmogorow.
B) Louis Bachelier.
C) A. K. Erlang.
D) Albert Einstein.
- 11. Czym jest stochastyczny proces o wartościach rzeczywistych?
A) Przestrzeń stanów jest skończona.
B) Zbiór indeksów składa się z liczb całkowitych.
C) Proces może przyjmować tylko wartości będące liczbami całkowitymi.
D) Przestrzeń stanów to zbiór liczb rzeczywistych.
- 12. W którym roku słowo „stochastyczny” po raz pierwszy pojawiło się w języku angielskim, zgodnie z danymi historycznymi?
A) 1934
B) 1713
C) 1888
D) 1662
- 13. Kto jest uznawany za osobę, która jako pierwsza użyła terminu „stochastik” w języku niemieckim, nadając mu znaczenie związane z przypadkowością?
A) Joseph Doob
B) Ladislaus Bortkiewicz
C) Jakob Bernoulli
D) Aleksandr Chinczyn
- 14. Kto jako pierwszy wprowadził termin „funkcja losowa” w odniesieniu do procesów stochastycznych?
A) Francis Edgeworth
B) Joseph Doob
C) Aleksandr Chinczyn
D) Andriej Kołmogorow
- 15. Jakie jest najwcześniejsze udokumentowane użycie słowa „random” w języku angielskim, odnoszące się do jego obecnego znaczenia?
A) XVII wiek
B) XVI wiek
C) XIV wiek
D) XVIII wiek
- 16. Który matematyk użył w języku niemieckim terminu „stochastischer Prozess”?
A) Ladisław Bortkiewicz
B) Jakob Bernoulli
C) Aleksandr Chinczyn
D) Andriej Kołmogorow
- 17. W którym dziele Jakob Bernoulli użył wyrażenia „Ars Conjectandi sive Stochastice”?
A) Ars Conjectandi
B) Principia Mathematica
C) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
D) De Motu Corporum
- 18. Jakie jest pochodzenie etymologiczne słowa „losowy”?
A) Słowo z języka francuskiego średniowiecznego, oznaczające „szybkość, pośpiech”.
B) Słowo łacińskie, oznaczające „przypadek”.
C) Słowo greckie, oznaczające „celowanie w cel”.
D) Słowo z języka angielskiego starożytnego, oznaczające „szczęście”.
- 19. Jakie jest najwcześniejsze udokumentowane użycie terminu „proces losowy”?
A) 1662
B) 1888
C) 1934
D) 1713
- 20. Kto użył pojęcia „stochastyczny proces” wcześniej niż Aleksandr Chinczyn?
A) Ladislaus Bortkiewicz
B) Joseph Doob
C) Jakub Bernoulli
D) Andriej Kołmogorow
- 21. Który zapis poprawnie przedstawia proces stochastyczny?
A) {X(t)}_{t∈T}
B) X(t)
C) {X_t}_{t∉T}
D) {X_t}
- 22. W jaki sposób można błędnie oznaczyć proces stochastyczny?
A) {X_t}
B) {X(t)}_{t∈T}
C) {X_t}_{t∈T}
D) X(t)
- 23. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pojedynczym doświadczeniu Bernoulliego wynik będzie równy jeden?
A) t
B) 1-p
C) p
D) 0.5
- 24. W procesie Bernoulliego, co reprezentuje każda zmienna losowa?
A) Zdarzenie Poissona
B) Wynik deterministyczny
C) Rozkład ciągły
D) Idealne rzucanie monetą
- 25. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pojedynczym doświadczeniu Bernoulliego wynik będzie równy zeru?
A) p
B) 0.5
C) 1-p
D) t
- 26. Jaki jest zbiór indeksów dla procesu Bernoulliego, który rozpoczyna się w czasie zerowym?
A) [1, ∞)
B) [0, ∞)
C) (-∞, ∞)
D) {0, 1, 2, ...}
- 27. W jaki sposób można idealizować proces Bernoulliego?
A) Powtarzane rzuty monetą
B) Dobieranie kart z talii
C) Pomiar przedziałów czasowych
D) Rzut kostką
- 28. Jaka jest wartość zmiennej losowej "tail" w procesie Bernoulliego?
A) t
B) p
C) Zero
D) Jeden
- 29. W przypadku prostego procesu losowego (random walk), jakie są możliwe wartości każdej zmiennej Bernoulliego?
A) -1 lub 0
B) Dowolna liczba rzeczywista
C) +1 lub -1
D) 0 lub 1
- 30. Jaka jest przestrzeń stanów dla prostego procesu losowego?
A) Liczby naturalne
B) Liczby rzeczywiste
C) Liczby całkowite
D) Liczby wymierne
- 31. Jaki jest zbiór indeksów dla prostego procesu losowego?
A) Liczby rzeczywiste
B) Liczby zespolone
C) Liczby całkowite
D) Liczby naturalne
- 32. Kto udowodnił matematyczne istnienie procesu Wienera?
A) Kiyoshi Itō
B) Albert Einstein
C) Norbert Wiener
D) Andriej Kołmogorow
- 33. Jak nazywany jest proces Wienera ze względu na jego historyczne powiązania?
A) Łańcuch Markowa
B) Proces Poissona
C) Lot Lévy'ego
D) Ruch Browna
- 34. W jakiej przestrzeni euklidesowej o określonej liczbie wymiarów można uogólnić przestrzeń stanów procesu Wienera?
A) n-wymiarowa
B) trójwymiarowa
C) dwuwymiarowa
D) jednowymiarowa
- 35. W jakiej dziedzinie proces Wienera jest głównie wykorzystywany w rachunku stochastycznym?
A) Termodynamika
B) Mechanika klasyczna
C) Finanse ilościowe
D) Elektromagnetyzm
- 36. Który model wykorzystuje procesa Wienera w finansach ilościowych?
A) Model CAPM (Capital Asset Pricing Model)
B) Model Blacka-Scholesa-Mertona
C) Nowoczesna teoria portfela
D) Hipoteza efektywnego rynku
- 37. Jaki warunek muszą spełniać wartości t1 i t2, aby można było zdefiniować przyrost?
A) Wartości t1 i t2 są niezależne.
B) t1 ≤ t2.
C) t1 > t2.
D) t1 = t2.
- 38. W kontekście procesów stochastycznych, co oznacza symbol '∘'?
A) Składanie funkcji.
B) Przecięcie zbiorów.
C) Sumowanie zbiorów.
D) Miara prawdopodobieństwa.
- 39. Dla stochastycznego procesu o ustalonych parametrach, co pozostaje niezmienne pod wpływem przesunięć w czasie?
A) Zbiór indeksów.
B) Drugi moment.
C) Rozkłady wielowymiarowe.
D) Średnia i wariancja.
- 40. Jaka struktura matematyczna charakteryzuje zbiór indeksów T w odniesieniu do filtracji?
A) Zbiór nieposortowany.
B) Brak określonego porządku.
C) Relacja porządku całkowitego.
D) Relacja porządku cząstkowego.
- 41. Jakie określenie jest używane zamiennie z terminem „modyfikacja” w odniesieniu do procesów stochastycznych?
A) Modyfikacja
B) Wersja
C) Równoważność
D) Stochastyczna równoważność
- 42. Kto wprowadził pojęcie rozdzielności dla procesów stochastycznych?
A) Paul Lévy
B) Joseph Doob
C) Norbert Wiener
D) Andriej Kołmogorow
- 43. Jakie cechy musi posiadać zbiór indeksów procesu stochastycznego, aby można go było uznać za rozdzielny?
A) Brak określonych właściwości.
B) Ograniczona liczba elementów.
C) Nieliczba elementów.
D) Gęsty, przeliczalny podzbiór.
- 44. Jaką właściwość mają procesy stochastyczne o dyskretnym czasie w odniesieniu do rozdzielności?
A) Zawsze są rozdzielne.
B) Rozdzielność tych procesów zależy od przestrzeni stanów S.
C) Nie mogą być rozdzielne.
D) Rozdzielność tych procesów wymaga, aby ich zbiór indeksów zawierał gęsty, przeliczalny podzbiór.
- 45. Co oznacza oznaczenie 𝓕 w kontekście procesów stochastycznych?
A) Miara prawdopodobieństwa.
B) Zbiór indeksów dla czasu.
C) Sigma-algebry na zbiorze Ω.
D) Zmienna losowa.
- 46. Który symbol oznacza wartość oczekiwaną we wzorze na kowariancję krzyżową?
A) C
B) V
C) R
D) E
- 47. Jaki jest związek między niezależnością a brakiem korelacji dla procesów stochastycznych?
A) Są to pojęcia ze sobą niepowiązane.
B) Niezależność implikuje brak korelacji.
C) Brak korelacji implikuje niezależność.
D) Ortogonalność implikuje niezależność.
- 48. Co oznacza termin "càdlàg"?
A) Kontynuuj w prawo, granica z prawej strony jest ograniczona (ciągła z prawej strony i ograniczona z lewej).
B) Dyskretyczny, liniowy wykres o stałej amplitudzie.
C) Funkcja dystrybucji skumulowanej.
D) Funkcja ciągła i różniczkowalna we wszystkich punktach.
- 49. Kto wprowadził przestrzenie funkcyjne nazwane imieniem Skorochoda?
A) Paul Lévy
B) Andriej Kołmogorow
C) Norbert Wiener
D) Anatolij Skorochod
- 50. Jakie jest powszechnie stosowane oznaczenie dla przestrzeni funkcji Skorodchoda?
A) F
B) D
C) C
D) S
- 51. Jakie jest główne zastosowanie procesów Markowa?
A) Analiza modeli regresji liniowej
B) Metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa w statystyce bayesowskiej
C) Rozwiązywanie deterministycznych równań różniczkowych
D) Symulacja obiektów, które nie są losowe.
- 52. Która właściwość zapewnia, że rozkład przyrostu w procesie Lévy jest określany przez długość przedziału?
A) Niezależność
B) Stacjonarność
C) Własność Markowa
D) Ciągłość
- 53. Co było motywacją do korespondencji między Pierrem de Fermat a Blezem Pascalem?
A) Problem związany z hazardem.
B) Badanie geometrii.
C) Rozwój rachunku różniczkowego i całkowego.
D) Wprowadzenie algebry.
- 54. Kto w znaczący sposób przyczynił się do rozwoju kinetycznej teorii gazów w roku 1859?
A) James Clerk Maxwell
B) Josiah Gibbs
C) Ludwig Boltzmann
D) Rudolf Clausius
- 55. Które z wczesnych prób wprowadzenia elementu losowości do fizyki statystycznej miało niewielkie znaczenie?
A) Josiah Gibbs
B) Ludwig Boltzmann
C) James Clerk Maxwell
D) Rudolf Clausius
- 56. Która dziedzina nauki, rozwinięta w XIX wieku, zajmuje się statystycznym analizowaniem systemów fizycznych?
A) Mechanika kwantowa
B) Termodynamika
C) Mechanika statystyczna
D) Mechanika klasyczna
- 57. Kto przedstawił szósty problem Hilberta podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków w roku 1900?
A) Henri Lebesgue
B) Paul Lévy
C) David Hilbert
D) Andrei Kolmogorov
- 58. Kto wydał pierwszą książkę o prawdopodobieństwie, wykorzystującą koncepcje teorii miary w roku 1925?
A) Andrei Kolmogorov
B) Émile Borel
C) Sergei Bernstein
D) Paul Lévy
- 59. W którym roku Andriej Kołmogorow opublikował swoją książkę o podstawach teorii prawdopodobieństwa?
A) 1929
B) 1925
C) 1933
D) 1945
- 60. Jaki jest tytuł książki Andreja Kołmogorowa z roku 1933, poświęconej teorii prawdopodobieństwa?
A) Teoria procesów stochastycznych
B) Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa
C) Fundamenty teorii prawdopodobieństwa
D) Wprowadzenie do teorii miar
- 61. Kto określił lata trzydzieste jako "heroiczny okres teorii prawdopodobieństwa matematycznego"?
A) Harald Cramér
B) Andriej Kołmogorow
C) William Feller
D) Joseph Doob
- 62. Które wydarzenie w znacznym stopniu zakłóciło rozwój teorii prawdopodobieństwa podczas II wojny światowej?
A) Wielki Kryzys
B) Rewolucja Rosyjska
C) Zimna Wojna
D) II wojna światowa
- 63. Kto jest uważany za pioniera w dziedzinie procesów stochastycznych i zmarł podczas II wojny światowej?
A) Andriej Kołmogorow
B) Paul Lévy
C) Wolfgang Doeblin
D) Harald Cramér
- 64. Praca którego matematyka, wykonana w latach 20. XX wieku, miała zasadnicze znaczenie dla teorii prawdopodobieństwa w Związku Radzieckim?
A) Henri Lebesgue
B) Paul Lévy
C) Sergei Bernstein
D) Émile Borel
- 65. Komu przypisuje się rozwój dziedziny rachunku stochastycznego, który rozpoczął się w latach czterdziestych?
A) Joseph Doob
B) Sergei Bernstein
C) Kiyoshi Itō
D) Gilbert Hunt
- 66. Kto nawiązał pierwsze związki między procesami stochastycznymi a teorią potencjałów w latach 40.?
A) Shizuo Kakutani
B) Kiyosi Itô
C) Paul-André Meyer
D) Gilbert Hunt
- 67. Praca którego matematyka, z lat pięćdziesiątych XX wieku, połączyła procesy Markowa i teorię potencjałów?
A) Gilbert Hunt
B) Joseph Doob
C) Shizuo Kakutani
D) Sergei Bernstein
- 68. W którym roku Joseph Doob opublikował swoją wpływową książkę o procesach stochastycznych?
A) 1970
B) 1960
C) 1945
D) 1953
- 69. Kto wprowadził termin "martingale" (strategia hazardowa) do opisu procesu stochastycznego?
A) Joseph Doob
B) Gilbert Hunt
C) Kiyosi Itô
D) Jean Ville
- 70. Który matematyk otrzymał Nagrodę Abela w 2007 roku za pracę związaną z procesami stochastycznymi?
A) Alexander Wentzell
B) Paul-André Meyer
C) Srinivasa Varadhan
D) Gilbert Hunt
- 71. Która teoria została wprowadzona w latach 90. XX wieku i przyniosła Wendelinowi Wernerowi Medal Fields?
A) Teoria dużych odchyleń
B) Ewolucja Schramma-Loewnera
C) Rachunek stochastyczny
D) Teoria potencjałów
- 72. Kto otrzymał w 2014 roku Nagrodę Fieldsa za opracowanie teorii ścieżek szorstkich?
A) Martin Hairer
B) Gilbert Hunt
C) Srinivasa Varadhan
D) Wendelin Werner
- 73. Który matematyk, w późniejszych latach swojej kariery pracując w Związku Radzieckim, przyczynił się do rozwoju teorii dużych odchyleń?
A) Gilbert Hunt
B) Joseph Doob
C) Kiyosi Itô
D) Aleksander Wentzell
- 74. W którym roku Karl Pearson ukuł termin „losowy ruch”?
A) 1919
B) 1905
C) 1713
D) lata trzydzieste
- 75. Który z poniższych przykładów ilustruje proces losowej wędrówki z barierami pochłaniającymi?
A) Zniszczenie hazardzisty
B) Proces punktowy
C) Ruch Browna
D) Proces odnowień
- 76. Kto wykorzystał próby Bernoulliego do badania gier losowych?
A) George Pólya
B) Karl Pearson
C) Jakob Bernoulli
D) Christiaan Huygens
- 77. Kto jest uznawany za autora wczesnego odkrycia metody statystycznej znanej jako filtr Kalmana, dzięki swoim pracom nad analizą szeregów czasowych?
A) Louis Bachelier
B) Norbert Wiener
C) Albert Einstein
D) Thorvald Thiele
- 78. W którym roku Louis Bachelier wykorzystał proces Wienera do modelowania zmian cen na paryskiej giełdzie?
A) 1900
B) 1880
C) 1912
D) lata 50.
- 79. Kto opublikował w 1905 roku pracę, w której zjawisko ruchu Browna zostało wykorzystane do wyjaśnienia losowych ruchów cząstek w cieczach?
A) Albert Einstein
B) Jean Perrin
C) Percy Daniell
D) Marian Smoluchowski
- 80. Kto przetłumaczył pracę doktorską Bacheliéra na język angielski, przyczyniając się do jej popularności?
A) Leonard Savage
B) Jean Perrin
C) Percy Daniell
D) Thorvald Thiele
- 81. Który matematyk jest znany z niezależnego wyprowadzenia wyników równoważnych pracy Einsteina na temat ruchu Browna?
A) Norbert Wiener
B) Marian Smoluchowski
C) Louis Bachelier
D) Leonard Savage
- 82. W której dekadzie ekonomiści zaczęli częściej odwoływać się do oryginalnej pracy Bacheliera niż do jego książki?
A) Lata 60. XX wieku
B) Lata 50. XX wieku
C) Lata 20. XX wieku
D) Lata 1900. XX wieku
- 83. Jakie równanie wyprowadził Albert Einstein, aby opisać rozkład prawdopodobieństwa cząstek w ruchu Browna?
A) Równanie dyfuzji
B) Równanie najmniejszych kwadratów
C) Równanie różniczkowe
D) Równanie Fouriera
- 84. Kto jest uważany za pioniera w dziedzinie matematyki finansowej dzięki swojej pracy o zmianach cen?
A) Albert Einstein
B) Norbert Wiener
C) Thorvald Thiele
D) Louis Bachelier
- 85. Jaką główną dziedzinę nauki dotyczył artykuł Thorvalda Thielego na temat metody najmniejszych kwadratów?
A) Teoria miar
B) Fizyka
C) Analiza szeregów czasowych
D) Matematyka finansowa
- 86. Który matematyk opracował teorię miar, z której Norbert Wiener korzystał w swoich pracach nad procesem Wienera?
A) Marian Smoluchowski
B) Albert Einstein
C) Louis Bachelier
D) Percy Daniell
- 87. W którym roku Filip Lundberg opublikował swoją rozprawę na temat procesu Poissona?
A) 1909
B) 1910
C) 1920
D) 1903
- 88. W jakiej dziedzinie znajdował się przełomowy wkład Filipa Lundberga, kiedy zaproponował modelowanie z wykorzystaniem jednorodnego procesu Poissona?
A) Roszczenia ubezpieczeniowe
B) Cząstki alfa
C) Równania różniczkowe
D) Rozmowy telefoniczne
- 89. Praca którego naukowca, dotycząca liczenia cząstek alfa, doprowadziła do niezależnego odkrycia procesu Poissona?
A) A.K. Erlang
B) Siméon Poisson
C) Harry Bateman
D) Filip Lundberg
- 90. W którym roku Andriej Markow opublikował swój pierwszy artykuł na temat łańcuchów Markowa?
A) 1931
B) 1912
C) 1928
D) 1906
- 91. Kto badał łańcuchy Markowa w grupach skończonych, aby analizować metody tasowania kart?
A) Sydney Chapman
B) Maurice Fréchet
C) Andriej Kołmogorow
D) Henri Poincaré
- 92. Kto niezależnie od Galtona i Watsona odkrył procesy rozgałęzienia?
A) Sydney Chapman
B) Irénée-Jules Bienaymé
C) Maurice Fréchet
D) Andriej Markow
- 93. W którym roku Maurice Fréchet rozpoczął swoje badania nad łańcuchami Markowa?
A) 1907
B) 1928
C) 1912
D) 1931
- 94. Kto wyprowadził równanie Chapmana-Kolmogorowa w roku 1928?
A) Sydney Chapman
B) Louis Bachelier
C) Norbert Wiener
D) Andriej Kołmogorow
- 95. Kto w znaczący sposób przyczynił się do rozwoju teorii procesów Markowa, począwszy od lat trzydziestych XX wieku?
A) Louis Bachelier
B) William Feller
C) Sydney Chapman
D) Paul Ehrenfest
- 96. Kto zaczął wnosić wkład do badań nad procesami Markowa, rozpoczynając od lat pięćdziesiątych?
A) Maurice Fréchet
B) Eugene Dynkin
C) Henri Poincaré
D) Andriej Kołmogorow
- 97. W którym roku Kolmogorov wyprowadził funkcję charakterystyczną dla zmiennych losowych związanych z procesami Lévy'ego?
A) 1932
B) 1934
C) 1937
D) 1928
- 98. Które twierdzenie jest wykorzystywane do dowodzenia istnienia procesu stochastycznego o określonych, skończonych rozkładach?
A) Twierdzenie o istnieniu Kolmogorowa
B) Twierdzenie o ciągłości Lévy'ego
C) Centralne twierdzenie graniczne
D) Lemat Ito
- 99. Jakie dwa warunki muszą spełniać rozkłady o skończonej wymiarowości, zgodnie z twierdzeniem o istnieniu Kolmogorowa?
A) Normalność i stacjonarność
B) Warunki spójności
C) Niezależność i identyczny rozkład
D) Liniowość i ciągłość
- 100. Jaki rodzaj modelu uwzględnia przypadkowość w zakresie urodzeń, zgonów i migracji w dynamice populacji?
A) Modele liniowe
B) Modele deterministyczne
C) Modele stochastyczne
D) Modele nieliniowe
|