ThatQuiz Biblioteka Testów Podejdź teraz do testu
Proces stochastyczny - Test
Opracowany przez: Zieliński
  • 1. Proces stochastyczny to obiekt matematyczny składający się ze zbioru zmiennych losowych, zazwyczaj indeksowanych czasem. Reprezentuje ewolucję pewnego systemu w czasie, w którym niepewność lub losowość jest zaangażowana w zachowanie systemu. Procesy stochastyczne są wykorzystywane w różnych dziedzinach, takich jak finanse, fizyka, biologia i inżynieria do modelowania zjawisk losowych i analizowania ich właściwości. Procesy te można podzielić na różne typy w oparciu o ich właściwości, takie jak czas dyskretny lub ciągły, stacjonarny lub niestacjonarny oraz markowski lub niemarkowski, zapewniając potężne ramy do badania i rozumienia złożonych systemów, na które wpływa losowość.

    Czym jest proces stochastyczny?
A) Proces, który pozostaje niezmienny w czasie.
B) Proces, który odbywa się tylko w dyskretnych krokach.
C) Losowy proces ewoluujący w czasie.
D) Deterministyczny proces z ustalonymi wynikami.
  • 2. Czym jest przestrzeń stanów procesu stochastycznego?
A) Maksymalna wartość, jaką może osiągnąć proces.
B) Średnia wartość procesu w czasie.
C) Zbiór wszystkich możliwych wartości, jakie może przyjąć proces.
D) Dokładna wartość procesu w danym czasie.
  • 3. Jaki jest rozkład czasu między przybyciami w procesie Poissona?
A) Rozkład Bernoulliego
B) Rozkład równomierny
C) Rozkład normalny
D) Rozkład wykładniczy
  • 4. Co oznacza ergodyczność w kontekście procesów stochastycznych?
A) Zachowanie jest całkowicie losowe.
B) Średnie długoterminowe zachowanie można wywnioskować z pojedynczej realizacji.
C) Nie można wnioskować o długoterminowym zachowaniu.
D) Analiza krótkoterminowa jest wystarczająca do zrozumienia zachowań długoterminowych.
  • 5. Czym jest prawo wielkich liczb w kontekście procesów stochastycznych?
A) Oczekiwane wartości zmieniają się wraz z liczbą obserwacji.
B) Średnie z próby odbiegają od wartości oczekiwanych.
C) Losowość zmniejsza się wraz z większą liczbą obserwacji.
D) Wraz ze wzrostem liczby obserwacji średnie z próby zbiegają się do wartości oczekiwanych.
  • 6. Jaka jest rola macierzy przejścia w łańcuchu Markowa?
A) Określa końcowy stan procesu.
B) Oblicza średni czas spędzony w każdym stanie.
C) Określa początkowy stan procesu.
D) Opisuje prawdopodobieństwo przejścia do różnych stanów.
  • 7. Czym jest funkcja autokorelacji procesu stochastycznego?
A) Dokładna forma procesu w danym momencie.
B) Średnia procesu w czasie.
C) Maksymalna korelacja możliwa dla procesu.
D) Miara korelacji między wartościami w różnych punktach czasowych.
  • 8. Który z poniższych procesów NIE jest typem procesu stochastycznego?
A) Proces deterministyczny
B) Ruch Browna
C) Proces geometryczny
D) Proces Markowa
Test utworzony z That Quiz — tu znajdziesz testy matematyczne dla uczniów na różnym poziomie.