ThatQuiz Biblioteka Testów Podejdź teraz do testu
Proces stochastyczny
Opracowany przez: Zieliński
  • 1. Proces stochastyczny to obiekt matematyczny składający się ze zbioru zmiennych losowych, zazwyczaj indeksowanych czasem. Reprezentuje ewolucję pewnego systemu w czasie, w którym niepewność lub losowość jest zaangażowana w zachowanie systemu. Procesy stochastyczne są wykorzystywane w różnych dziedzinach, takich jak finanse, fizyka, biologia i inżynieria do modelowania zjawisk losowych i analizowania ich właściwości. Procesy te można podzielić na różne typy w oparciu o ich właściwości, takie jak czas dyskretny lub ciągły, stacjonarny lub niestacjonarny oraz markowski lub niemarkowski, zapewniając potężne ramy do badania i rozumienia złożonych systemów, na które wpływa losowość.

    Czym jest proces stochastyczny?
A) Losowy proces ewoluujący w czasie.
B) Deterministyczny proces z ustalonymi wynikami.
C) Proces, który odbywa się tylko w dyskretnych krokach.
D) Proces, który pozostaje niezmienny w czasie.
  • 2. Czym jest przestrzeń stanów procesu stochastycznego?
A) Średnia wartość procesu w czasie.
B) Maksymalna wartość, jaką może osiągnąć proces.
C) Zbiór wszystkich możliwych wartości, jakie może przyjąć proces.
D) Dokładna wartość procesu w danym czasie.
  • 3. Jaki jest rozkład czasu między przybyciami w procesie Poissona?
A) Rozkład normalny
B) Rozkład Bernoulliego
C) Rozkład wykładniczy
D) Rozkład równomierny
  • 4. Co oznacza ergodyczność w kontekście procesów stochastycznych?
A) Nie można wnioskować o długoterminowym zachowaniu.
B) Analiza krótkoterminowa jest wystarczająca do zrozumienia zachowań długoterminowych.
C) Zachowanie jest całkowicie losowe.
D) Średnie długoterminowe zachowanie można wywnioskować z pojedynczej realizacji.
  • 5. Czym jest prawo wielkich liczb w kontekście procesów stochastycznych?
A) Oczekiwane wartości zmieniają się wraz z liczbą obserwacji.
B) Losowość zmniejsza się wraz z większą liczbą obserwacji.
C) Wraz ze wzrostem liczby obserwacji średnie z próby zbiegają się do wartości oczekiwanych.
D) Średnie z próby odbiegają od wartości oczekiwanych.
  • 6. Jaka jest rola macierzy przejścia w łańcuchu Markowa?
A) Określa końcowy stan procesu.
B) Opisuje prawdopodobieństwo przejścia do różnych stanów.
C) Określa początkowy stan procesu.
D) Oblicza średni czas spędzony w każdym stanie.
  • 7. Czym jest funkcja autokorelacji procesu stochastycznego?
A) Dokładna forma procesu w danym momencie.
B) Średnia procesu w czasie.
C) Miara korelacji między wartościami w różnych punktach czasowych.
D) Maksymalna korelacja możliwa dla procesu.
  • 8. Który z poniższych procesów NIE jest typem procesu stochastycznego?
A) Ruch Browna
B) Proces deterministyczny
C) Proces Markowa
D) Proces geometryczny
Test utworzony z That Quiz — tu znajdziesz testy matematyczne dla uczniów na różnym poziomie.