Optymalizacja matematyczna
- 1. Optymalizacja matematyczna, znana również jako programowanie matematyczne, to dyscyplina zajmująca się znajdowaniem najlepszego rozwiązania spośród zbioru wykonalnych rozwiązań. Obejmuje ona proces maksymalizacji lub minimalizacji funkcji celu przy jednoczesnym uwzględnieniu ograniczeń. Problemy optymalizacyjne pojawiają się w różnych dziedzinach, takich jak inżynieria, ekonomia, finanse i badania operacyjne. Celem optymalizacji matematycznej jest poprawa wydajności, maksymalizacja zysków, minimalizacja kosztów lub osiągnięcie najlepszego możliwego wyniku w ramach danych ograniczeń. Do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych wykorzystywane są różne techniki, takie jak programowanie liniowe, programowanie nieliniowe, programowanie całkowitoliczbowe i optymalizacja stochastyczna. Ogólnie rzecz biorąc, optymalizacja matematyczna odgrywa kluczową rolę w procesach decyzyjnych i rozwiązywaniu problemów w złożonych scenariuszach świata rzeczywistego.
Jaki jest główny cel optymalizacji matematycznej?
A) Liczenie liczb pierwszych
B) Rozwiązywanie równań
C) Generowanie liczb losowych
D) Minimalizacja lub maksymalizacja funkcji celu
- 2. Czym jest ograniczenie w problemach optymalizacyjnych?
A) Początkowe przypuszczenie
B) Wzór matematyczny
C) Wynik końcowy
D) Ograniczenie możliwych rozwiązań
- 3. Który typ optymalizacji poszukuje maksymalnej wartości funkcji celu?
A) Uproszczenie
B) Minimalizacja
C) Maksymalizacja
D) Randomizacja
- 4. Jakie jest znaczenie analizy wrażliwości w optymalizacji?
A) Wybiera najlepszy algorytm
B) Generuje losowe rozwiązania
C) Znajduje globalne optimum
D) Ocenia wpływ zmian parametrów na rozwiązanie
- 5. Co oznacza termin "wykonalne rozwiązanie" w optymalizacji?
A) Rozwiązanie losowe
B) Rozwiązanie spełniające wszystkie ograniczenia
C) Rozwiązanie bez ograniczeń
D) Nieprawidłowe rozwiązanie
- 6. Czym jest funkcja celu w problemie optymalizacji?
A) Funkcja ograniczenia
B) Losowa operacja matematyczna
C) Funkcja, która ma zostać zoptymalizowana lub zminimalizowana
D) Równanie bez zmiennych
- 7. Która metoda jest powszechnie stosowana do rozwiązywania problemów programowania liniowego?
A) Symulowane wyżarzanie
B) Próba i błąd
C) Zgadnij i sprawdź
D) Metoda simpleks
- 8. Czym jest obszar wykonalny w programowaniu liniowym?
A) Obszar poza ograniczeniami
B) Zbiór wszystkich wykonalnych rozwiązań
C) Przestrzeń rozwiązań
D) Region z maksymalną wartością
|