Analiza numeryczna - Test
- 1. Analiza numeryczna jest gałęzią matematyki, która zajmuje się opracowywaniem i wdrażaniem algorytmów rozwiązywania problemów dotyczących wielkości ciągłych. Obejmuje ona szeroki zakres technik przybliżonego rozwiązywania problemów matematycznych, które są trudne lub niemożliwe do dokładnego rozwiązania. Techniki te często obejmują metody obliczeniowe, takie jak interpolacja, całkowanie numeryczne i numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. Analiza numeryczna odgrywa kluczową rolę w wielu dyscyplinach naukowych i inżynieryjnych, zapewniając narzędzia do symulacji i optymalizacji złożonych systemów, analizy danych eksperymentalnych i prognozowania w oparciu o modele matematyczne.
Co oznacza termin "zbieżność" w analizie numerycznej?
A) Właściwość sekwencji iteracji zbliżających do rozwiązania
B) Wskaźnik akumulacji błędów w obliczeniach
C) Właściwość metod numerycznych polegająca na tym, że nigdy nie osiągają rozwiązania
D) Właściwość funkcji polegająca na posiadaniu wielu rozwiązań
- 2. Jaki jest cel stosowania interpolacji w analizie numerycznej?
A) Generowanie liczb losowych
B) Znajdowanie dokładnych rozwiązań równań
C) Szacowanie nieznanych wartości między znanymi punktami danych
D) Testowanie hipotez statystycznych
- 3. Jaki jest cel aproksymacji funkcji w analizie numerycznej?
A) Dokładne obliczanie funkcji matematycznych
B) Znajdowanie maksymalnych lub minimalnych wartości funkcji
C) Przybliżanie złożonych funkcji za pomocą prostszych funkcji
D) Modelowanie systemów fizycznych
- 4. Która technika jest powszechnie stosowana do przybliżonego rozwiązywania równań nieliniowych?
A) Interpolacja Lagrange'a
B) Metoda Newtona
C) Metoda Rungego-Kutty
D) Eliminacja gaussowska
- 5. Która technika jest powszechnie stosowana do rozwiązywania nieliniowych problemów optymalizacyjnych?
A) Zejście gradientowe
B) Metoda bisekcji
C) Metoda fałszywej pozycji
D) Metoda Newtona
- 6. Jaki jest główny cel interpolacji danych w analizie numerycznej?
A) Odrzucanie wartości odstających w zbiorze danych
B) Tworzenie nowych punktów danych poza podanym zakresem
C) Dokładna replikacja znanych punktów danych
D) Szacowanie brakujących wartości między znanymi punktami danych
- 7. Która metoda numeryczna jest powszechnie stosowana do rozwiązywania układów równań liniowych?
A) Metoda siecznych
B) Metoda Rungego-Kutty
C) Metoda Newtona
D) Eliminacja gaussowska
- 8. Jaki jest cel przeprowadzania faktoryzacji macierzy w analizie numerycznej?
A) Efektywne rozwiązywanie układów równań liniowych
B) Znajdowanie wartości własnych macierzy
C) Generowanie macierzy losowych
D) Przewidywanie przyszłych trendów
|