- 1. Geometria i topologia to gałęzie matematyki, które badają kształt, rozmiar i właściwości obiektów. Geometria koncentruje się na badaniu figur w przestrzeni, takich jak punkty, linie, płaszczyzny i bryły, a także kąty, krzywe i powierzchnie. Zajmuje się pomiarami, relacjami i przekształceniami tych obiektów. Z drugiej strony topologia zajmuje się badaniem właściwości, które są zachowywane podczas ciągłych deformacji, takich jak rozciąganie, zginanie i skręcanie. Analizuje pojęcia takie jak ciągłość, zwartość i łączność, a także bada właściwości przestrzeni, które pozostają niezmienne pod wpływem pewnych przekształceń. Geometria i topologia dostarczają podstawowych narzędzi do zrozumienia struktury przestrzeni matematycznych i ich zastosowań w różnych dyscyplinach naukowych.
Jak nazywa się badanie kształtów, rozmiarów i właściwości figur w matematyce?
A) Calculus
B) Geometria
C) Algebra
D) Trygonometria
- 2. Jak w matematyce nazywa się badanie właściwości przestrzennych, które zachowują się pod wpływem ciągłych deformacji?
A) Statystyki
B) Topologia
C) Prawdopodobieństwo
D) Arytmetyka
- 3. Jak nazywa się badanie kształtów i właściwości krzywych i powierzchni?
A) Geometria różniczkowa
B) Kombinatoryka
C) Prawdopodobieństwo
D) Algebra liniowa
- 4. Jak nazywa się bryła geometryczna z dwoma identycznymi końcami, które są okrągłe lub eliptyczne?
A) Pryzmat prostokątny
B) Sfera
C) Cylinder
D) Stożek
- 5. Jak nazywa się wielokąt o trzech bokach?
A) Czworokąt
B) Trójkąt
C) Sześciokąt
D) Pentagon
- 6. Jak nazywa się wielościan o sześciu ścianach?
A) Tetrahedron
B) Ośmiościan
C) Dwunastościan
D) Sześciościan
- 7. Jak nazywa się bryła geometryczna z okrągłą podstawą i wierzchołkiem naprzeciwko podstawy?
A) Pryzmat prostokątny
B) Cylinder
C) Stożek
D) Sfera
- 8. Jak w geometrii nazywa się odcinek linii, którego jeden punkt końcowy znajduje się w środku okręgu, a drugi na okręgu?
A) Średnica
B) Akord
C) Promień
D) Obwód
- 9. Czym jest geometria składająca się ze wszystkich punktów w przestrzeni, które znajdują się w danej odległości od stałego punktu znanego jako?
A) Piramida
B) Kostka
C) Sfera
D) Stożek
- 10. Jak w topologii nazywa się badanie niezmienników algebraicznych przestrzeni topologicznych?
A) Topologia kombinatoryczna
B) Topologia niskowymiarowa
C) Topologia algebraiczna
D) Topologia geometryczna
- 11. Jak nazywa się okrąg o promieniu jednej jednostki i środku w początku kartezjańskiego układu współrzędnych?
A) Elipsa
B) Jednostka Koło
C) Parabola
D) Sfera
- 12. Jak nazywa się wielościan o ośmiu ścianach?
A) Dwunastościan
B) Ośmiościan
C) Sześciościan
D) Tetrahedron
- 13. Która gałąź matematyki bada przekształcenia, które zachowują kąty i długości figur geometrycznych?
A) Geometria euklidesowa
B) Geometria nieeuklidesowa
C) Geometria fraktalna
D) Geometria rzutowa
- 14. Ile wynosi suma kątów wewnętrznych trójkąta?
A) 360 stopni
B) 90 stopni
C) 270 stopni
D) 180 stopni
- 15. Jak nazywa się kształt, który można nałożyć na siebie sztywnym ruchem?
A) Podobne
B) Symetryczny
C) Zgodność
D) Proporcjonalny
- 16. Który kształt geometryczny ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równe 90 stopni?
A) Trójkąt
B) Kwadrat
C) Prostokąt
D) Koło
- 17. Prosta ścieżka między dwoma punktami jest znana jako __________.
A) Segment linii
B) Linia
C) Ray
D) Krzywa
- 18. Która z poniższych pętli jest pętlą zamkniętą, która nie przecina się w topologii?
A) Krzywa ciągła
B) Prosta krzywa zamknięta
C) Krzywa złożona
D) Krzywa otwarta
- 19. Jak nazywa się czworokąt z dwiema parami równoległych boków?
A) Trapez
B) Romb
C) Równoległobok
D) Prostokąt
- 20. Jaka jest maksymalna liczba dwusiecznych prostopadłych, które można narysować dla danego trójkąta?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
- 21. W trygonometrii, która funkcja wyraża stosunek sąsiedniego boku do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym?
A) Cotangent
B) Sinus
C) Cosinus
D) Styczna
- 22. W trójkącie prostokątnym, który bok jest przeciwległy do kąta prostego?
A) Sąsiadujący
B) Naprzeciwko
C) Hipoteza
D) Podstawa
- 23. Czym w topologii jest niezmiennik topologiczny, który określa liczbę "dziur" na powierzchni?
A) Objętość
B) Średnica
C) Obszar
D) Rodzaj
- 24. Jaka jest suma kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego?
A) 360 stopni
B) 450 stopni
C) 720 stopni
D) 540 stopni
- 25. Ile osi symetrii ma prostokąt?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
- 26. Ile stopni ma kąt prosty?
A) 45
B) 90
C) 180
D) 60
- 27. Jak nazywa się punkt, w którym spotykają się dwa boki wielokąta?
A) Centrum
B) Wierzchołek
C) Twarz
D) Krawędź
- 28. Jak określa się dwa kąty, których suma wynosi 90 stopni?
A) Uzupełniające
B) Sąsiadujący
C) Uzupełniające
D) Pionowy
- 29. Jaki typ transformacji zachowuje kąty i odległości?
A) Dylatacja
B) Izometria
C) Refleksja
D) Tłumaczenie
- 30. W topologii pojęcie zbioru domkniętego definiuje się jako zbiór, który zawiera wszystkie swoje ________.
A) Punkty izolowane
B) Punkty graniczne
C) Limit punktów
D) Punkty wewnętrzne
- 31. Sferę można przedstawić jako zbiór punktów równoodległych od stałego punktu zwanego __________.
A) Obwód
B) Promień
C) Centrum
D) Średnica
- 32. Ile boków ma sześciokąt foremny?
A) 5
B) 4
C) 8
D) 6
- 33. Czym w geometrii jest romb?
A) Trójkąt prostokątny
B) Koło
C) Czworokąt o wszystkich bokach równych
D) Pryzmat prostokątny
- 34. Ile ścian, krawędzi i wierzchołków ma sześcian?
A) 7, 10, 12
B) 8, 16, 10
C) 5, 14, 9
D) 6, 12, 8
- 35. Jaka jest objętość sześcianu o boku długości 4?
A) 32
B) 48
C) 64
D) 16
- 36. Przekształcenie, w którym figura przesuwa się z jednej pozycji do drugiej bez obrotu lub odbicia, nazywa się __________.
A) Refleksja
B) Dylatacja
C) Rotacja
D) Tłumaczenie
- 37. Pas Mobiusa to powierzchnia ________.
A) Nieorientowalny
B) Wypukły
C) Zamknięte
D) Orientowalny
- 38. Czym w topologii jest punkt, w którym funkcja nie jest ciągła?
A) Nieciągłość
B) Osobliwość
C) Integralny
D) Instrument pochodny
- 39. Wielościan to bryła w geometrii:
A) Nieskończone twarze
B) Brak twarzy
C) Płaskie powierzchnie
D) Zakrzywione powierzchnie
- 40. Jaki jest stały stosunek obwodu koła do jego średnicy?
A) e
B) 2
C) π (pi)
D) φ (phi)
- 41. Jakie jest pole prostokąta o długości 5 i szerokości 3?
A) 14
B) 8
C) 15
D) 12
- 42. Ile krawędzi ma dwunastościan?
A) 30
B) 12
C) 15
D) 20
- 43. Linia przecinająca dwie lub więcej współpłaszczyznowych linii w różnych punktach nazywana jest a:
A) Akord
B) Styczna
C) Poprzeczny
D) Sekant
- 44. Jak nazywa się wielokąt, którego wszystkie boki i kąty są równe?
A) Zgodność
B) Nieregularny
C) Równoboczny
D) Regularny
|