ThatQuiz Biblioteka Testów Podejdź teraz do testu
Procesy stochastyczne - Egzamin
Opracowany przez: Nowak
  • 1. Procesy stochastyczne to obiekty matematyczne, które modelują losowe zjawiska ewoluujące w czasie lub przestrzeni. Procesy te charakteryzują się losowością i niepewnością w swoim zachowaniu, co czyni je niezbędnymi narzędziami w różnych dziedzinach, takich jak statystyka, finanse, fizyka i inżynieria. W przeciwieństwie do procesów deterministycznych, procesy stochastyczne wiążą się z probabilistycznymi wynikami na każdym etapie, co prowadzi do zróżnicowanego zakresu możliwych wyników. Kluczowe pojęcia w procesach stochastycznych obejmują zmienne losowe, rozkłady prawdopodobieństwa, łańcuchy Markowa i ruchy Browna. Zrozumienie i analiza procesów stochastycznych ma kluczowe znaczenie dla podejmowania świadomych decyzji w scenariuszach, w których losowość odgrywa znaczącą rolę.

    Czym jest proces stochastyczny?
A) Zbiór zmiennych losowych indeksowanych czasem lub przestrzenią.
B) Stała wartość.
C) Równanie liniowe.
D) Funkcja deterministyczna.
  • 2. Jaka jest właściwość bezpamięciowa procesu stochastycznego?
A) Proces zawsze powraca do swojej średniej wartości.
B) Przyszłe zachowanie nie zależy od przeszłości, biorąc pod uwagę teraźniejszość.
C) Wykazuje on okresowe zachowanie.
D) Przeszłe zachowanie silnie wpływa na przyszłe wyniki.
  • 3. Który rozkład jest powszechnie używany do modelowania czasów przybycia w systemach kolejkowych?
A) Rozkład wykładniczy.
B) Rozkład normalny.
C) Rozkład Weibulla.
D) Rozkład Poissona.
  • 4. Czym jest równanie Chapmana-Kołmogorowa w łańcuchach Markowa?
A) Równanie opisujące prawdopodobieństwo przejścia między stanami w kolejnych krokach czasowych.
B) Równanie, które bezpośrednio oblicza rozkład stacjonarny.
C) Równanie, które modeluje niepewność w przejściach.
D) Równanie, które przewiduje długoterminowe zachowanie łańcucha.
  • 5. Jaki jest rozkład stacjonarny łańcucha Markowa?
A) Rozkład prawdopodobieństwa, który pozostaje niezmieniony w czasie.
B) Rozkład, który z czasem zbiega się do zera.
C) Rozkład z ciągle zmieniającymi się parametrami.
D) Rozkład, który zależy od stanu początkowego.
  • 6. Jak nazywa się proces Wienera?
A) Proces Poissona.
B) Proces Ornsteina-Uhlenbecka.
C) Proces Markowa.
D) Ruch Browna.
  • 7. Czym jest przestrzeń stanów procesu stochastycznego?
A) Zestaw przyszłych prognoz.
B) Punkt stały procesu.
C) Historyczny zapis obserwacji z przeszłości.
D) Zbiór wszystkich możliwych wartości, jakie może przyjąć proces.
  • 8. Czym jest funkcja autokowariancji procesu stochastycznego?
A) Miara okresowości procesu.
B) Miara liniowej zależności między wartościami w różnych punktach czasowych.
C) Miara rozproszenia wartości wokół średniej.
D) Miara bezwzględnej różnicy między wartościami.
Test utworzony z That Quiz — tu powstają testy matematyczne z odniesieniem do innych dyscyplin.