ThatQuiz Biblioteka Testów Podejdź teraz do testu
Procesy stochastyczne
Opracowany przez: Nowak
  • 1. Procesy stochastyczne to obiekty matematyczne, które modelują losowe zjawiska ewoluujące w czasie lub przestrzeni. Procesy te charakteryzują się losowością i niepewnością w swoim zachowaniu, co czyni je niezbędnymi narzędziami w różnych dziedzinach, takich jak statystyka, finanse, fizyka i inżynieria. W przeciwieństwie do procesów deterministycznych, procesy stochastyczne wiążą się z probabilistycznymi wynikami na każdym etapie, co prowadzi do zróżnicowanego zakresu możliwych wyników. Kluczowe pojęcia w procesach stochastycznych obejmują zmienne losowe, rozkłady prawdopodobieństwa, łańcuchy Markowa i ruchy Browna. Zrozumienie i analiza procesów stochastycznych ma kluczowe znaczenie dla podejmowania świadomych decyzji w scenariuszach, w których losowość odgrywa znaczącą rolę.

    Czym jest proces stochastyczny?
A) Równanie liniowe.
B) Funkcja deterministyczna.
C) Zbiór zmiennych losowych indeksowanych czasem lub przestrzenią.
D) Stała wartość.
  • 2. Jaka jest właściwość bezpamięciowa procesu stochastycznego?
A) Proces zawsze powraca do swojej średniej wartości.
B) Przeszłe zachowanie silnie wpływa na przyszłe wyniki.
C) Przyszłe zachowanie nie zależy od przeszłości, biorąc pod uwagę teraźniejszość.
D) Wykazuje on okresowe zachowanie.
  • 3. Który rozkład jest powszechnie używany do modelowania czasów przybycia w systemach kolejkowych?
A) Rozkład Poissona.
B) Rozkład Weibulla.
C) Rozkład wykładniczy.
D) Rozkład normalny.
  • 4. Czym jest równanie Chapmana-Kołmogorowa w łańcuchach Markowa?
A) Równanie opisujące prawdopodobieństwo przejścia między stanami w kolejnych krokach czasowych.
B) Równanie, które bezpośrednio oblicza rozkład stacjonarny.
C) Równanie, które modeluje niepewność w przejściach.
D) Równanie, które przewiduje długoterminowe zachowanie łańcucha.
  • 5. Jaki jest rozkład stacjonarny łańcucha Markowa?
A) Rozkład z ciągle zmieniającymi się parametrami.
B) Rozkład, który zależy od stanu początkowego.
C) Rozkład, który z czasem zbiega się do zera.
D) Rozkład prawdopodobieństwa, który pozostaje niezmieniony w czasie.
  • 6. Jak nazywa się proces Wienera?
A) Ruch Browna.
B) Proces Markowa.
C) Proces Ornsteina-Uhlenbecka.
D) Proces Poissona.
  • 7. Czym jest przestrzeń stanów procesu stochastycznego?
A) Zbiór wszystkich możliwych wartości, jakie może przyjąć proces.
B) Punkt stały procesu.
C) Historyczny zapis obserwacji z przeszłości.
D) Zestaw przyszłych prognoz.
  • 8. Czym jest funkcja autokowariancji procesu stochastycznego?
A) Miara liniowej zależności między wartościami w różnych punktach czasowych.
B) Miara okresowości procesu.
C) Miara rozproszenia wartości wokół średniej.
D) Miara bezwzględnej różnicy między wartościami.
Test utworzony z That Quiz — tu powstają testy matematyczne z odniesieniem do innych dyscyplin.