Processos estocásticos

Processos estocásticos - Teste

1. Os processos estocásticos são objectos matemáticos que modelam fenómenos aleatórios que evoluem no tempo ou no espaço. Estes processos são caracterizados pela aleatoriedade e incerteza do seu comportamento, o que os torna ferramentas essenciais em vários domínios, como a estatística, as finanças, a física e a engenharia. Ao contrário dos processos determinísticos, os processos estocásticos envolvem resultados probabilísticos em cada etapa, levando a uma gama diversificada de resultados possíveis. Os conceitos-chave nos processos estocásticos incluem variáveis aleatórias, distribuições de probabilidade, cadeias de Markov e movimento browniano. Compreender e analisar processos estocásticos é crucial para tomar decisões informadas em cenários onde a aleatoriedade desempenha um papel significativo.

O que é um processo estocástico?

A) Uma função determinística.
B) Uma equação linear.
C) Uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por tempo ou espaço.
D) Um valor constante.

2. Qual é a propriedade sem memória de um processo estocástico?

A) Apresenta um comportamento periódico.
B) O processo regressa sempre ao seu valor médio.
C) O comportamento futuro não depende da história passada, tendo em conta o presente.
D) O comportamento passado influencia fortemente os resultados futuros.

3. Que distribuição é normalmente utilizada para modelar tempos de chegada em sistemas de filas de espera?

A) Distribuição de Poisson.
B) Distribuição normal.
C) Distribuição exponencial.
D) Distribuição de Weibull.

4. Como é também conhecido o processo de Wiener?

A) Processo de Poisson.
B) Processo de Markov.
C) Movimento browniano.
D) Processo de Ornstein-Uhlenbeck.

5. Qual é a função de autocovariância de um processo estocástico?

A) Uma medida da dispersão de valores em torno da média.
B) Uma medida da relação linear entre valores em diferentes pontos de tempo.
C) Uma medida da periodicidade do processo.
D) Uma medida da diferença absoluta entre valores.

6. O que é a equação de Chapman-Kolmogorov em cadeias de Markov?

A) Uma equação que calcula diretamente a distribuição estacionária.
B) Uma equação que descreve a probabilidade de transição entre estados em passos de tempo consecutivos.
C) Uma equação que prevê o comportamento a longo prazo da cadeia.
D) Uma equação que modela a incerteza nas transições.

7. Qual é o espaço de estados de um processo estocástico?

A) O ponto fixo do processo.
B) O conjunto de todos os valores possíveis que o processo pode assumir.
C) O conjunto de previsões futuras.
D) O registo histórico de observações passadas.

8. Qual é a distribuição estacionária de uma cadeia de Markov?

A) Uma distribuição que depende do estado inicial.
B) Uma distribuição de probabilidades que se mantém inalterada ao longo do tempo.
C) Uma distribuição com parâmetros em constante mudança.
D) Uma distribuição que converge para zero ao longo do tempo.

Criado com That Quiz — onde podemos encontrar exercícios de matemática e de outras disciplinas.