- 1. A mecânica lagrangiana é uma estrutura matemática para descrever a dinâmica de sistemas mecânicos em termos de coordenadas, velocidades e forças generalizadas. Baseia-se no princípio da ação estacionária, em que a dinâmica de um sistema é derivada de uma única função designada por Lagrangiana. O Lagrangiano é definido como a diferença entre as energias cinética e potencial do sistema e codifica toda a informação necessária para descrever o comportamento do sistema. Aplicando as equações de Euler-Lagrange ao Lagrangiano, é possível derivar as equações de movimento para o sistema, que fornecem uma forma poderosa e elegante de analisar e resolver problemas mecânicos. A mecânica lagrangiana é amplamente utilizada em física e engenharia para estudar uma variedade de sistemas, desde simples pêndulos a complexos sistemas multicorpos, e oferece uma abordagem mais geral e versátil em comparação com a mecânica newtoniana clássica.
Quem formulou o formalismo da mecânica lagrangiana?
A) Galileu Galilei
B) Joseph-Louis Lagrange
C) Isaac Newton
D) James Clerk Maxwell
- 2. O Lagrangiano é definido como a diferença entre quais das seguintes energias?
A) Energia térmica e mecânica
B) Energia cinética e potencial
C) Energia eléctrica e magnética
D) Energia interna e externa
- 3. Qual é a função utilizada na mecânica Lagrangiana que descreve a evolução de um sistema físico ao longo do tempo?
A) Ação
B) Reação
C) Massa
D) Força
- 4. Que princípio da mecânica lagrangiana afirma que a natureza tende a seguir caminhos que minimizam ou maximizam uma determinada quantidade?
A) Princípio da menor ação
B) Lei de Ohm
C) A segunda lei de Newton
D) Lei de Hooke
- 5. As equações do movimento na mecânica lagrangiana são derivadas utilizando que estrutura matemática?
A) Cálculo Vetorial
B) Álgebra Linear
C) Equações diferenciais
D) Cálculo de Variações
- 6. Qual é o termo utilizado para descrever um conjunto de coordenadas que definem de forma única a configuração de um sistema na mecânica lagrangiana?
A) Coordenadas generalizadas
B) Coordenadas cartesianas
C) Coordenadas polares
D) Coordenadas esféricas
- 7. O Lagrangiano de um sistema é uma função de que variáveis?
A) Coordenadas cartesianas e suas derivadas temporais
B) Coordenadas generalizadas, suas derivadas de tempo e tempo
C) Massa e velocidade
D) Energia potencial e velocidade
- 8. Na mecânica lagrangiana, qual é o termo para uma pequena alteração na configuração de um sistema?
A) Deslocação virtual
B) Deslocamento real
C) Deslocamento estacionário
D) Deslocamento dinâmico
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