- 1. (XXXI OPM - 7.11.2012) Numa corrida de obstáculos, o corredor que chegou três lugares à frente do penúltimo, chegou dois lugares à frente do sétimo. Quantos corredores participaram?
A) 10
B) 8
C) 9
D) 11
E) 12
- 2. (XXXI OPM - 7.11.2012) Num torneio de xadrez, em cada ronda, cada participante jogava contra outro e quem perdia o jogo era eliminado. Se houvesse um número ímpar de jogadores numa ronda, escolhia-se à sorte o jogador que passava diretamente à ronda seguinte. No torneio houve 100 jogos. Quantos jogadores participaram?
A) 50
B) 100
C) 51
D) 99
E) 101
- 3. (XXXI OPM - 7.11.2012) Um quebra-cabeças com a forma de paralelepípedo era formado por 3 peças com 4 cubinhos cada uma, como se representa na figura 1. Qual é a forma da peça branca?
A) D
B) E
C) B
D) A
E) C
- 4. (XXXI OPM - 7.11.2012) Na figura apresenta-se a forma de um puzzle geométrico. Os alunos calcularam a soma dos perímetros de todas as peças e obtiveram 126 cm. Qual é a área, em cm2, do quadrado original?
A) 126
B) 144
C) 81
D) 196
E) 100
- 5. (XXXI OPM - 7.11.2012) A Raquel lançou dardos a um alvo dividido em 3 partes. Acertar na parte vermelha vale 10 pontos, na cor de laranja 8 e na amarela 5. Todos os lançaamentos da Raquel atingiram o alvo, tendo acertado tantas vezes na região vermelha como na região laranja. A Raquel obteve um total de 99 pontos. Quantos lançamentos fez?
A) 3
B) 15
C) 9
D) 6
E) 14
- 6. (XXXI OPM - 7.11.2012) No seu aniversário, o João recebeu um tangram especial e construiu uma nave, representada na figura. Depois de construída a nave, o João reparou que [ABCD] é um retângulo, [GCD] um triângulo equilátero e AD = DE. Qual é a amplitude dos ângulos internos dos triângulos que fazem parte do tangram do João?
A) 30º, 45º e 165º
B) 15º, 60º e 165º
C) 15º, 30º e 150º
D) 30º, 60º e 150º
E) 15º, 60º e 150º
- 7. (XXXI OPM - 7.11.2012) A escola da Isabela tem um mostrador de três algarismos indicando os dias que faltam para o fim das obras. Esse mostrador tem um defeito e por vezes alguns algarismos apagam-se. Hoje a Isabela reparou que, entre os três números que se formam quando se apaga um algarismo, apenas um é ímpar; entre os três números que se formam quando se apagam dois algarismos, apenas um é par. A Isabela escreveu por ordem crescente todos os números de três algarismos com essas propriedades. Reparou então que o número de dias que faltam para o fim das obras fica no centro desta lista, com tantos números acima como abaixo dele. Quantos dias faltam para o fim das obras?
A) 552
B) 558
C) 554
D) 125
E) 63
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