Sistemas dinâmicos - Teste
  • 1. Os sistemas dinâmicos referem-se a modelos matemáticos utilizados para descrever a evolução de um sistema ao longo do tempo. Estes sistemas são caracterizados pela sua sensibilidade às condições iniciais e demonstram comportamentos complexos como o caos, a bifurcação e a estabilidade. No domínio da matemática e da física, a teoria dos sistemas dinâmicos é amplamente utilizada para estudar o comportamento de sistemas em várias disciplinas, como a biologia, a economia e a engenharia. Ao analisar a dinâmica destes sistemas, os investigadores obtêm informações sobre padrões, tendências e previsibilidade, o que acaba por proporcionar uma compreensão mais profunda dos mecanismos subjacentes que regem os sistemas naturais e artificiais.

    O que é um ponto fixo num sistema dinâmico?
A) um ponto de grande variabilidade
B) um ponto singular
C) um ponto que se move aleatoriamente
D) um ponto que permanece inalterado sob a dinâmica do sistema
  • 2. O que é um espaço de fase em dinâmica?
A) um espaço unidimensional
B) um espaço no qual estão representados todos os estados possíveis de um sistema
C) um espaço onde o tempo não é um fator
D) um espaço que representa apenas estados estáveis
  • 3. Para que é utilizado o expoente de Lyapunov nos sistemas dinâmicos?
A) para estudar o comportamento caótico
B) para determinar pontos fixos
C) para quantificar a taxa de divergência ou convergência exponencial de trajectórias próximas
D) para medir a posição exacta de uma trajetória
  • 4. Qual é o papel da matriz Jacobiana na análise de sistemas dinâmicos?
A) define atractores estranhos
B) gera diagramas de bifurcação
C) especifica o expoente de Lyapunov
D) determina a estabilidade e o comportamento perto de pontos fixos
  • 5. O que é a teoria ergódica no contexto dos sistemas dinâmicos?
A) uma teoria das bifurcações
B) um ramo que estuda as propriedades estatísticas dos sistemas que evoluem ao longo do tempo
C) uma teoria dos atractores
D) uma teoria dos pontos fixos
  • 6. Como é que um diagrama de bifurcação ajuda a compreender os sistemas dinâmicos?
A) ajuda na resolução de equações diferenciais
B) representa pontos fixos estáveis
C) quantifica o caos num sistema
D) mostra transições entre diferentes comportamentos dinâmicos à medida que um parâmetro de controlo é variado
  • 7. O que é um atrator estranho em sistemas dinâmicos?
A) um atrativo pontual simples
B) um atrator sem variabilidade
C) um atrativo periódico
D) um atrator com uma estrutura fractal e uma dependência sensível das condições iniciais
  • 8. O que caracteriza um sistema dinâmico hamiltoniano?
A) sensibilidade às condições iniciais
B) dinâmica não conservadora
C) divergência exponencial de trajectórias próximas
D) conservação da energia e estrutura simétrica
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