Teoria dos grafos - Questionário
  • 1. A teoria dos grafos é um ramo da matemática que se ocupa do estudo dos grafos, que são estruturas matemáticas utilizadas para modelar relações entre objectos. Um grafo é constituído por um conjunto de vértices, ou nós, que estão ligados por arestas, ou ligações. A teoria dos grafos tem aplicações em vários domínios, como a informática, a análise de redes sociais e a investigação operacional. Ajuda a resolver problemas relacionados com a conetividade, o encaminhamento, a otimização, entre outros. De um modo geral, a teoria dos grafos proporciona uma estrutura poderosa para analisar e compreender sistemas e relações complexas.

    O que é um grafo na teoria dos grafos?
A) Uma estrutura matemática constituída por vértices e arestas
B) Um gráfico de pizza
C) Um gráfico ou diagrama
D) Um gráfico de linhas
  • 2. O que é um vértice num gráfico?
A) Um caminho entre dois vértices
B) Uma linha que liga dois pontos num gráfico
C) Um ponto ou nó num gráfico
D) Uma função na teoria dos grafos
  • 3. O que é uma aresta num grafo?
A) A cor de um nó num gráfico
B) Um vértice sem ligações
C) Um laço num vértice
D) Uma ligação entre dois vértices
  • 4. O que é um caminho na teoria dos grafos?
A) Um ciclo num gráfico
B) Um vértice isolado
C) Uma sequência de arestas que ligam uma sequência de vértices
D) Um grafo desconectado
  • 5. Num gráfico simples, pode uma aresta ligar um vértice a si própria?
A) Não
B) Sim
C) Depende do número de vértices
D) Por vezes
  • 6. O que é um grafo planar?
A) Um grafo desconectado
B) Um grafo com ciclos
C) Um gráfico que pode ser desenhado num plano sem qualquer intersecção de arestas
D) Um multigrafo
  • 7. O que é um isomorfismo entre dois grafos?
A) Uma bijeção entre os seus conjuntos de vértices que preserva as arestas
B) Dois grafos desconectados
C) Um laço num vértice em ambos os grafos
D) O mesmo número de vértices em ambos os grafos
  • 8. Qual é o grau de um vértice num grafo?
A) O número de vértices do gráfico
B) O número de arestas incidentes no vértice
C) A distância de um vértice a outro
D) O tamanho do gráfico
  • 9. O que é um gráfico ponderado?
A) Um grafo não direcionado
B) Um grafo com o número máximo de arestas
C) Um gráfico em que é atribuído um número (peso) a cada aresta
D) Um grafo com apenas um vértice
  • 10. Qual foi o título do artigo de Leonhard Euler que é considerado o primeiro em teoria dos grafos?
A) Solução de um problema relacionado à geometria situacional
B) Sobre a natureza dos grafos
C) Teoria dos Grafos e suas Aplicações
D) As Sete Pontes de Königsberg
  • 11. Que tipo de grafo permite que as arestas conectem um vértice a ele mesmo?
A) Multigrafo
B) Grafo não direcionado
C) Grafo simples
D) Grafo direcionado
  • 12. Quem introduziu o termo 'grafo' no contexto da matemática?
A) Dénes Kőnig
B) James Joseph Sylvester
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 13. Qual problema da teoria dos grafos envolve a coloração de regiões de um mapa com quatro cores, de forma que nenhuma região adjacente compartilhe a mesma cor?
A) Problema da conectividade de grafos
B) Problema das sete pontes
C) Problema do percurso do cavalo
D) Problema das quatro cores
  • 14. Quem foi o primeiro a formular o problema das quatro cores?
A) Peter Tait
B) Francis Guthrie
C) William Rowan Hamilton
D) Augustus De Morgan
  • 15. Quem doou todos os direitos autorais do seu livro didático sobre teoria dos grafos para financiar o Prêmio Pólya?
A) Heinrich Heesch
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Dénes Kőnig
  • 16. Qual matemático conectou a teoria dos grafos com a química teórica através de seus trabalhos sobre árvores?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Leonhard Euler
  • 17. Quem publicou as leis dos circuitos de Kirchhoff em 1845?
A) Leonhard Euler
B) Dénes Kőnig
C) Gustav Kirchhoff
D) Arthur Cayley
  • 18. Qual é o nome do método publicado por Heinrich Heesch em 1969 para resolver o problema das quatro cores?
A) Método de eliminação
B) Verificação de configuração
C) Algoritmo de coloração
D) Redução de grafos
  • 19. Qual decomposição envolve cobrir cada aresta exatamente duas vezes com ciclos?
A) Arboricidade
B) Coloração de arestas
C) Fatoração de grafos
D) Cobertura dupla de ciclos
  • 20. No contexto de meios porosos, o que representam as bordas?
A) Caminhos de fluxo de fluidos.
B) Canais menores que conectam os poros.
C) Estruturas sólidas.
D) Os próprios poros.
  • 21. O que representam as arestas no contexto da teoria dos grafos químicos?
A) Reações químicas
B) Ligações
C) Átomos
D) Moléculas
  • 22. Qual é o número de cruzamentos para um grafo planar?
A) Zero.
B) Igual ao número de vértices.
C) Um.
D) Depende dos pesos atribuídos às arestas.
  • 23. Na linguística computacional, que tipo de rede é importante para modelar o significado das palavras em termos de palavras relacionadas?
A) Grafos de rede
B) Árvores sintáticas
C) Bancos de dados de grafos
D) Redes semânticas
  • 24. Na química, o que os vértices representam em um grafo molecular?
A) Moléculas
B) Ligações
C) Átomos
D) Reações químicas
  • 25. Como é chamada a decomposição de um grafo em um número mínimo de florestas?
A) Fatoração de grafos
B) Coloração de arestas
C) Cobertura dupla de ciclos
D) Arboricidade
  • 26. Quem foi influente na área de desenho de grafos utilizando métodos de álgebra linear?
A) W. T. Tutte.
B) Floyd.
C) Dijkstra.
D) Euler.
  • 27. Qual ramo da álgebra se concentra na matriz de adjacência e no seu espectro na teoria espectral dos grafos?
A) Álgebra linear
B) Teoria dos grupos
C) Teoria dos números
D) Combinatória
  • 28. Qual problema envolve encontrar uma árvore geradora com o peso total mínimo das arestas?
A) Árvore geradora mínima
B) Problema do caixeiro viajante
C) Árvore de Steiner
D) Problema do caminho hamiltoniano
  • 29. Qual é o princípio que confere às estruturas baseadas em árvores, na linguística, seu poder expressivo?
A) Teoria da otimalidade
B) Composicionalidade
C) Transdutores de estados finitos
D) Estruturas de características
  • 30. Quem é creditado com o teorema fundamental na teoria dos grafos extremais?
A) Rényi
B) Szemerédi
C) Erdős
D) Mantel
  • 31. Quem generalizou os resultados de Pólya entre 1935 e 1937?
A) Nicolaas Govert de Bruijn
B) Frank Harary
C) Arthur Cayley
D) Heinrich Heesch
  • 32. Quem escreveu o primeiro livro didático sobre teoria dos grafos, publicado em 1936?
A) Frank Harary
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) Dénes Kőnig
  • 33. Qual é o nome do problema que envolve a coloração de grafos inseridos em superfícies com gênero arbitrário?
A) Problema do percurso do cavaleiro
B) Problema generalizado de coloração com quatro cores
C) Problema de conectividade de grafos
D) Problema de fatoração de grafos
  • 34. Qual problema envolve encontrar uma árvore que conecte um conjunto de vértices, minimizando o peso total das arestas?
A) Árvore geradora mínima
B) Árvore de Steiner
C) Problema do caixeiro viajante
D) Problema do caminho hamiltoniano
  • 35. Em qual área os gráficos são utilizados para modelar redes de comunicação e organização de dados?
A) Biologia
B) Ciência da computação
C) Física
D) Linguística
  • 36. Quem solicitou um plano de fábrica que minimizasse as intersecções entre as vias?
A) Paul Erdős.
B) László Lovász.
C) Karl Menger.
D) O matemático húngaro Pál Turán.
  • 37. Qual estrutura de dados é frequentemente preferida para grafos esparsos devido à menor necessidade de memória?
A) Matriz de adjacência
B) Estruturas de matriz
C) Estruturas de lista
D) Matriz de incidência
  • 38. Qual tipo de gráfico é utilizado na morfologia de estados finitos?
A) Estruturas baseadas em árvores
B) Transdutores de estados finitos
C) Gráficos de rede
D) Gráficos direcionados
  • 39. O que é um modelo de Erdős–Rényi?
A) Um algoritmo para colorir grafos.
B) Uma técnica para particionar grafos.
C) Um método para encontrar árvores geradoras.
D) Um modelo para gerar grafos aleatórios.
  • 40. O que os vértices representam em gráficos que modelam meios porosos?
A) Sólidos
B) Fluidos
C) Canais
D) Poros
  • 41. Qual organização demonstra a utilidade da teoria dos grafos na linguística?
A) TextGraphs
B) VerbNet
C) WordNet
D) Transdutores de estados finitos
  • 42. Qual é o termo para um grafo onde atributos são associados a vértices e arestas, frequentemente usado para modelar sistemas do mundo real?
A) Estrutura causal
B) Rede semântica
C) Rede
D) Banco de dados de grafos
  • 43. Qual teorema afirma que todo grupo finito é o grupo de simetrias de um grafo finito não direcionado?
A) Teorema de Paley
B) Teorema de Frucht
C) Teorema de Sylow
D) Teorema de Euler
  • 44. Qual estrutura de dados lista os vizinhos de cada vértice separadamente?
A) Lista de adjacências
B) Matriz de incidência
C) Lista de arestas
D) Matriz de adjacências
  • 45. O que as estruturas de grafos podem representar na biologia evolutiva?
A) Destruição de habitats
B) Mutações genéticas
C) Árvores filogenéticas
D) Eventos de extinção de espécies
  • 46. Qual é um método comum em fonologia que utiliza grafos de rede?
A) Gramática de estrutura frasal orientada pelo núcleo
B) Redes semânticas
C) Bancos de dados de grafos
D) Teoria da otimalidade
  • 47. Qual matriz representa o grau de um vértice e é uma matriz diagonal?
A) Matriz de incidência
B) Matriz de adjacência
C) Matriz de graus
D) Matriz laplaciana
Criado com That Quiz — a página para criar testes de Matemática e de outras áreas.