A matemática da teoria dos jogos

A matemática da teoria dos jogos - Teste

1. A Matemática da Teoria dos Jogos é um campo fascinante e complexo que explora as interações estratégicas entre decisores racionais, fornecendo um quadro robusto para modelar e analisar situações em que o resultado depende não só das próprias acções, mas também das escolhas dos outros. No seu cerne, a teoria dos jogos aplica conceitos matemáticos como matrizes, probabilidade e otimização para compreender cenários competitivos e cooperativos, conduzindo a conhecimentos em economia, ciência política, biologia e muito mais. No centro da teoria dos jogos está a noção de jogos, que podem ser classificados em tipos cooperativos e não cooperativos, cada um com o seu próprio conjunto de ferramentas matemáticas para análise. Os conceitos-chave incluem o equilíbrio de Nash, uma situação em que nenhum jogador pode beneficiar ao alterar unilateralmente a sua estratégia, e o conceito de estratégias dominadas, em que uma estratégia é melhor do que outra, independentemente do que os adversários façam. As implicações destas construções matemáticas são profundas, oferecendo estratégias para negociar a paz, prever o comportamento do mercado, otimizar a atribuição de recursos e até compreender os processos evolutivos. À medida que os investigadores continuam a desenvolver o rigor matemático da teoria dos jogos, as suas aplicações expandem-se, fornecendo conhecimentos poderosos sobre a dinâmica da tomada de decisões em ambientes competitivos.

O que é o Equilíbrio de Nash?

A) Uma situação em que nenhum jogador pode beneficiar se alterar unilateralmente a sua estratégia.
B) Uma estratégia que garante a vitória de um jogador.
C) Uma situação em que os jogadores cooperam para maximizar os ganhos totais.
D) Uma situação em que todos os jogadores recebem o mesmo prémio.

2. Num jogo de soma zero, a soma dos ganhos é:

A) Variável.
B) Negativo.
C) Zero.
D) Positivo.

3. A que se refere a expressão "estratégia dominante"?

A) Uma estratégia que produz um maior retorno independentemente do que os outros fazem.
B) Uma situação em que os jogadores têm de partilhar recursos.
C) Uma estratégia que é óptima apenas quando os outros escolhem a mesma.
D) Uma estratégia que resulta sempre numa perda.

4. Que teoria modela o comportamento dos agentes numa interação estratégica?

A) Teoria da utilidade.
B) Teoria das probabilidades.
C) Teoria dos jogos.
D) Teoria da decisão.

5. O que se entende por jogos "simétricos"?

A) Jogos com um número desigual de jogadores.
B) Jogos que não podem ser representados sob a forma de matriz.
C) Jogos que requerem estratégias assimétricas.
D) Jogos em que as estratégias e os resultados são os mesmos, independentemente da identidade dos jogadores.

6. Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação a um resultado eficiente de Pareto?

A) Não é possível melhorar a situação de nenhum jogador sem piorar a situação de outro jogador.
B) Todos os jogadores recebem prémios iguais.
C) Um jogador pode sempre melhorar o seu prémio mudando a sua estratégia.
D) É sempre o Equilíbrio de Nash.

7. A que se refere a expressão "indução retrospetiva"?

A) Uma abordagem ao jogo simultâneo.
B) Uma estratégia para selecionar aleatoriamente as jogadas.
C) Uma técnica para avaliar múltiplos Equilíbrios de Nash.
D) Um método de resolução de jogos através da análise do final do jogo para trás.

8. O que significa uma estratégia ser "perfeita no subjogo"?

A) É uma estratégia que garante o melhor retorno global.
B) É o mesmo que uma estratégia dominante.
C) Só é relevante em jogos simultâneos.
D) É um Equilíbrio de Nash em todos os subjogos do jogo original.

9. Num jogo sequencial, qual é a caraterística que o define?

A) Os jogadores tomam decisões sucessivamente.
B) Todos os jogadores se movem simultaneamente.
C) Todos os jogadores têm a mesma quantidade de informação.
D) Os jogadores devem utilizar estratégias mistas.

10. Qual é a melhor resposta de um jogador?

A) A ação que é escolhida com mais frequência.
B) A ação que minimiza o risco.
C) A ação que produz o maior retorno tendo em conta as estratégias dos outros jogadores.
D) A ação que aumenta a duração do jogo.

11. O que é que uma matriz de payoff representa?

A) Os resultados de cada jogador para cada combinação de estratégias.
B) O montante de dinheiro investido pelos jogadores.
C) A pontuação total acumulada pelos jogadores ao longo do tempo.
D) A sequência de jogadas num jogo.

12. Em que cenário é que os jogadores utilizam normalmente uma estratégia mista?

A) Quando os jogadores têm informação perfeita.
B) Quando apenas um jogador pode ganhar.
C) Quando os jogadores querem aumentar os seus ganhos de forma determinística.
D) Quando não existe uma estratégia dominante.

Criado com That Quiz — onde podemos encontrar exercícios de matemática e de outras disciplinas.