A matemática da teoria dos jogos

1. A Matemática da Teoria dos Jogos é um campo fascinante e complexo que explora as interações estratégicas entre decisores racionais, fornecendo um quadro robusto para modelar e analisar situações em que o resultado depende não só das próprias acções, mas também das escolhas dos outros. No seu cerne, a teoria dos jogos aplica conceitos matemáticos como matrizes, probabilidade e otimização para compreender cenários competitivos e cooperativos, conduzindo a conhecimentos em economia, ciência política, biologia e muito mais. No centro da teoria dos jogos está a noção de jogos, que podem ser classificados em tipos cooperativos e não cooperativos, cada um com o seu próprio conjunto de ferramentas matemáticas para análise. Os conceitos-chave incluem o equilíbrio de Nash, uma situação em que nenhum jogador pode beneficiar ao alterar unilateralmente a sua estratégia, e o conceito de estratégias dominadas, em que uma estratégia é melhor do que outra, independentemente do que os adversários façam. As implicações destas construções matemáticas são profundas, oferecendo estratégias para negociar a paz, prever o comportamento do mercado, otimizar a atribuição de recursos e até compreender os processos evolutivos. À medida que os investigadores continuam a desenvolver o rigor matemático da teoria dos jogos, as suas aplicações expandem-se, fornecendo conhecimentos poderosos sobre a dinâmica da tomada de decisões em ambientes competitivos.

O que é o Equilíbrio de Nash?

A) Uma situação em que os jogadores cooperam para maximizar os ganhos totais.
B) Uma situação em que nenhum jogador pode beneficiar se alterar unilateralmente a sua estratégia.
C) Uma estratégia que garante a vitória de um jogador.
D) Uma situação em que todos os jogadores recebem o mesmo prémio.

2. Num jogo de soma zero, a soma dos ganhos é:

A) Positivo.
B) Variável.
C) Negativo.
D) Zero.

3. A que se refere a expressão "estratégia dominante"?

A) Uma situação em que os jogadores têm de partilhar recursos.
B) Uma estratégia que produz um maior retorno independentemente do que os outros fazem.
C) Uma estratégia que resulta sempre numa perda.
D) Uma estratégia que é óptima apenas quando os outros escolhem a mesma.

4. Que teoria modela o comportamento dos agentes numa interação estratégica?

A) Teoria dos jogos.
B) Teoria da utilidade.
C) Teoria da decisão.
D) Teoria das probabilidades.

5. O que se entende por jogos "simétricos"?

A) Jogos em que as estratégias e os resultados são os mesmos, independentemente da identidade dos jogadores.
B) Jogos com um número desigual de jogadores.
C) Jogos que requerem estratégias assimétricas.
D) Jogos que não podem ser representados sob a forma de matriz.

6. Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação a um resultado eficiente de Pareto?

A) Não é possível melhorar a situação de nenhum jogador sem piorar a situação de outro jogador.
B) Todos os jogadores recebem prémios iguais.
C) É sempre o Equilíbrio de Nash.
D) Um jogador pode sempre melhorar o seu prémio mudando a sua estratégia.

7. A que se refere a expressão "indução retrospetiva"?

A) Uma técnica para avaliar múltiplos Equilíbrios de Nash.
B) Uma estratégia para selecionar aleatoriamente as jogadas.
C) Uma abordagem ao jogo simultâneo.
D) Um método de resolução de jogos através da análise do final do jogo para trás.

8. O que significa uma estratégia ser "perfeita no subjogo"?

A) Só é relevante em jogos simultâneos.
B) É um Equilíbrio de Nash em todos os subjogos do jogo original.
C) É o mesmo que uma estratégia dominante.
D) É uma estratégia que garante o melhor retorno global.

9. Num jogo sequencial, qual é a caraterística que o define?

A) Todos os jogadores se movem simultaneamente.
B) Os jogadores devem utilizar estratégias mistas.
C) Todos os jogadores têm a mesma quantidade de informação.
D) Os jogadores tomam decisões sucessivamente.

10. Qual é a melhor resposta de um jogador?

A) A ação que aumenta a duração do jogo.
B) A ação que minimiza o risco.
C) A ação que produz o maior retorno tendo em conta as estratégias dos outros jogadores.
D) A ação que é escolhida com mais frequência.

11. O que é que uma matriz de payoff representa?

A) Os resultados de cada jogador para cada combinação de estratégias.
B) A sequência de jogadas num jogo.
C) A pontuação total acumulada pelos jogadores ao longo do tempo.
D) O montante de dinheiro investido pelos jogadores.

12. Em que cenário é que os jogadores utilizam normalmente uma estratégia mista?

A) Quando não existe uma estratégia dominante.
B) Quando apenas um jogador pode ganhar.
C) Quando os jogadores têm informação perfeita.
D) Quando os jogadores querem aumentar os seus ganhos de forma determinística.

Criado com That Quiz — onde podemos encontrar exercícios de matemática e de outras disciplinas.