- 1. A teoria analítica dos números é um ramo da teoria dos números que utiliza métodos da análise matemática para resolver problemas relativos aos números inteiros. Centra-se na compreensão da distribuição dos números primos e de outras funções importantes da teoria dos números, utilizando a análise complexa, o cálculo e outras ferramentas da análise. Os tópicos da teoria analítica dos números incluem o teorema dos números primos, a função zeta de Riemann, as funções L de Dirichlet, as formas modulares e muitos outros. Este domínio desempenha um papel crucial em várias áreas da matemática, como a criptografia, a teoria da codificação e a informática teórica.
Qual é a designação habitual da função zeta de Riemann?
A) Γ(s)
B) ϑ(s)
C) π(s)
D) ζ(s)
- 2. Que matemático deu contributos significativos para a Teoria Analítica dos Números com o Teorema dos Números Primos?
A) Bernhard Riemann
B) Leonhard Euler
C) Carl Friedrich Gauss
D) Pierre-Simon Laplace
- 3. Qual é o famoso problema não resolvido na Teoria Analítica dos Números relacionado com os zeros da função zeta?
A) Conjetura de Goldbach
B) Conjetura de Collatz
C) Conjetura do primo gémeo
D) Hipótese de Riemann
- 4. Na função L de Dirichlet L(s, χ), o que representa o carácter χ?
A) Função de Liouville
B) Constante de Euler
C) Carácter Dirichlet
D) Constante de Meissel-Mertens
- 5. Que ramo da teoria dos números se centra nas propriedades dos números inteiros utilizando a análise?
A) Teoria Elementar dos Números
B) Teoria algébrica dos números
C) Teoria computacional dos números
D) Teoria Analítica dos Números
- 6. Quem introduziu o conceito de função de Möbius na teoria dos números?
A) Ernst Eduard Kummer
B) August Ferdinand Möbius
C) Andrey Kolmogorov
D) Carl Friedrich Gauss
- 7. Que famoso matemático suíço deu contributos significativos para a Teoria Analítica dos Números e para a Física Matemática?
A) Georg Cantor
B) Leonhard Euler
C) Andrew Wiles
D) Paul Erdős
- 8. Qual é a questão central abordada pela Teoria Analítica dos Números?
A) Convergência de séries infinitas
B) Distribuição dos números primos
C) Existência de números irracionais
D) Prova da Conjetura de Goldbach
- 9. Que função matemática é normalmente utilizada na Teoria Analítica dos Números para estudar a distribuição de números primos?
A) Função Lambert W
B) Função de Bessel
C) Função zeta de Riemann
D) Função gama
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