Teoria dos sistemas matemáticos - Questionário
  • 1. A teoria dos sistemas matemáticos é um ramo da matemática que trata da modelação, análise e controlo de sistemas dinâmicos. Fornece um quadro para a compreensão do comportamento de sistemas complexos, utilizando técnicas matemáticas como as equações diferenciais, a álgebra linear e a teoria das probabilidades. A teoria dos sistemas é utilizada em vários domínios, incluindo a engenharia, a física, a biologia, a economia e as ciências sociais, para estudar e conceber sistemas que apresentam um comportamento dinâmico. Ao estudar as interações entre os componentes de um sistema e os seus inputs e outputs, a teoria dos sistemas permite-nos prever e controlar o comportamento desses sistemas, conduzindo a avanços na tecnologia e na compreensão científica.

    Para que é utilizada a transformada de Laplace na teoria matemática dos sistemas?
A) Resolver equações diferenciais parciais
B) Analisar a dinâmica de sistemas lineares invariantes no tempo
C) Calcular a área sob uma curva
D) Calcular valores próprios de matrizes
  • 2. O que é a resposta ao impulso de um sistema?
A) Saída do sistema quando a entrada é uma função sinusoidal
B) Análise de estabilidade do sistema
C) Saída do sistema quando a entrada é uma função de impulso
D) Aplicação do teorema da convolução
  • 3. O que é que a controlabilidade de um sistema indica?
A) Resposta da saída a perturbações externas
B) Análise da estabilidade do sistema
C) Capacidade de conduzir o sistema para qualquer estado desejado
D) Efeito das condições iniciais no sistema
  • 4. Para que é utilizado o critério de estabilidade de Nyquist?
A) Determinação da estabilidade de um sistema em circuito fechado
B) Computação da representação do espaço de estados
C) Resolução de equações diferenciais
D) Analisar a resposta em frequência
  • 5. Porque é que a representação do espaço de estados é preferida na teoria dos sistemas?
A) Requer menos recursos computacionais
B) Permite o cálculo direto da função de transferência
C) Captura toda a dinâmica do sistema numa forma compacta
D) Limita a análise apenas a sistemas lineares
  • 6. Qual é o principal objetivo da identificação do sistema?
A) Avaliação do desempenho do sistema através de simulação
B) Determinação do modelo matemático de um sistema a partir de dados de entrada-saída
C) Otimização dos parâmetros do controlador
D) Resolução analítica de equações diferenciais
  • 7. Qual é o principal objetivo da colocação de postes na conceção do controlo do sistema?
A) Determinação da controlabilidade do sistema
B) Ajustar a localização dos postes do sistema para obter o desempenho desejado
C) Eliminação das perturbações do sistema
D) Minimização dos erros em estado estacionário
  • 8. O que é que o conceito de observabilidade do sistema aborda?
A) Análise de estabilidade sob várias perturbações
B) Capacidade de determinar o estado interno de um sistema a partir das suas saídas
C) Comportamento do sistema no domínio da frequência
D) Requisitos de entrada de controlo para transições de estado desejadas
  • 9. O que representa o ganho do sistema num sistema de controlo?
A) Fator de amplificação entre a entrada e a saída
B) Rácio de amortecimento do sistema
C) Deslocamento de fase entre os sinais de entrada e saída
D) Constante de tempo do sistema
  • 10. Que papel desempenha a matriz de controlabilidade na representação do espaço de estados?
A) Determina se todos os estados do sistema são controláveis
B) Calcula a transformada de Laplace do sistema
C) Avalia a observabilidade do sistema
D) Resolve os pólos do sistema
  • 11. O que é que a resposta do sistema representa?
A) Elementos da matriz de controlabilidade
B) Valores próprios da matriz do sistema
C) Comportamento de saída de um sistema para sinais de entrada
D) Caraterísticas do estado estacionário
  • 12. Que tipos de equações são utilizados em sistemas dinâmicos contínuos?
A) Equações diferenciais
B) Equações de diferenças
C) Equações algébricas
D) Operadores mistos
  • 13. Qual teorema está relacionado a pontos periódicos em sistemas dinâmicos discretos unidimensionais?
A) Teorema de Lagrange
B) Teorema de Euler
C) Teorema de Newton
D) Teorema de Sharkovskii
  • 14. Quem é creditado por ter originado o conceito da teoria dos sistemas dinâmicos?
A) Mecânica newtoniana
B) Beltrami
C) Strogatz
D) Luenberger
  • 15. Qual das seguintes publicações é um exemplo de uma apresentação sobre a teoria de sistemas dinâmicos matemáticos?
A) A Origem das Espécies de Darwin
B) Os Trabalhos sobre a Teoria da Relatividade de Einstein
C) Strogatz (1994)
D) Os Principia de Newton
  • 16. Quem é associado à exemplificação da hipótese dinâmica na ciência cognitiva?
A) Richard Feynman
B) Stephen Hawking
C) Tim van Gelder
D) John von Neumann
  • 17. Qual princípio um sistema não linear não satisfaz?
A) O princípio da continuidade
B) O princípio da linearidade
C) O princípio da superposição
D) O princípio da homogeneidade
  • 18. Qual termo descreve a sensibilidade às condições iniciais em sistemas caóticos?
A) Efeito pêndulo
B) Efeito borboleta
C) Efeito harmônico
D) Efeito de ressonância
  • 19. Qual é o termo usado para descrever o caos determinístico, no qual a dinâmica futura é completamente definida pelas condições iniciais?
A) Caos determinístico
B) Caos linear
C) Caos aleatório
D) Caos estocástico
  • 20. Qual processo descreve a construção e desconstrução repetidas de um desempenho complexo?
A) Progressão linear
B) Transição de fase
C) Equilíbrio
D) Ondulação
  • 21. Qual problema no desenvolvimento infantil a Teoria dos Sistemas Dinâmicos tem sido utilizada para explicar?
A) Erros no raciocínio matemático
B) Problemas de retenção de memória
C) Atraso na aquisição da linguagem
D) O erro A-não-B
  • 22. Qual é o nome da teoria que combina arquiteturas neurocognitivas conexionistas com a Teoria da Mente (DST) da psicologia do desenvolvimento?
A) Arquitetura Cognitiva Neurosimbólica
B) Teoria Cognitivo-Comportamental
C) Teoria do Campo Dinâmico (TCD)
D) Robótica Evolutiva
  • 23. Quem é creditado por aplicar a Teoria dos Sistemas Dinâmicos à aquisição de uma segunda língua?
A) Jean Piaget
B) B.F. Skinner
C) Diane Larsen-Freeman
D) Noam Chomsky
  • 24. Em que ano Diane Larsen-Freeman publicou seu artigo sobre a aquisição de segunda língua como um sistema dinâmico?
A) 1985
B) 1997
C) 2010
D) 2001
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