Teoria dos sistemas matemáticos - Questionário
  • 1. A teoria dos sistemas matemáticos é um ramo da matemática que trata da modelação, análise e controlo de sistemas dinâmicos. Fornece um quadro para a compreensão do comportamento de sistemas complexos, utilizando técnicas matemáticas como as equações diferenciais, a álgebra linear e a teoria das probabilidades. A teoria dos sistemas é utilizada em vários domínios, incluindo a engenharia, a física, a biologia, a economia e as ciências sociais, para estudar e conceber sistemas que apresentam um comportamento dinâmico. Ao estudar as interações entre os componentes de um sistema e os seus inputs e outputs, a teoria dos sistemas permite-nos prever e controlar o comportamento desses sistemas, conduzindo a avanços na tecnologia e na compreensão científica.

    Para que é utilizada a transformada de Laplace na teoria matemática dos sistemas?
A) Analisar a dinâmica de sistemas lineares invariantes no tempo
B) Calcular valores próprios de matrizes
C) Calcular a área sob uma curva
D) Resolver equações diferenciais parciais
  • 2. O que é a resposta ao impulso de um sistema?
A) Saída do sistema quando a entrada é uma função de impulso
B) Aplicação do teorema da convolução
C) Análise de estabilidade do sistema
D) Saída do sistema quando a entrada é uma função sinusoidal
  • 3. O que é que a controlabilidade de um sistema indica?
A) Capacidade de conduzir o sistema para qualquer estado desejado
B) Resposta da saída a perturbações externas
C) Efeito das condições iniciais no sistema
D) Análise da estabilidade do sistema
  • 4. Para que é utilizado o critério de estabilidade de Nyquist?
A) Determinação da estabilidade de um sistema em circuito fechado
B) Analisar a resposta em frequência
C) Computação da representação do espaço de estados
D) Resolução de equações diferenciais
  • 5. Porque é que a representação do espaço de estados é preferida na teoria dos sistemas?
A) Limita a análise apenas a sistemas lineares
B) Permite o cálculo direto da função de transferência
C) Captura toda a dinâmica do sistema numa forma compacta
D) Requer menos recursos computacionais
  • 6. Qual é o principal objetivo da identificação do sistema?
A) Resolução analítica de equações diferenciais
B) Otimização dos parâmetros do controlador
C) Avaliação do desempenho do sistema através de simulação
D) Determinação do modelo matemático de um sistema a partir de dados de entrada-saída
  • 7. Qual é o principal objetivo da colocação de postes na conceção do controlo do sistema?
A) Minimização dos erros em estado estacionário
B) Eliminação das perturbações do sistema
C) Determinação da controlabilidade do sistema
D) Ajustar a localização dos postes do sistema para obter o desempenho desejado
  • 8. O que é que o conceito de observabilidade do sistema aborda?
A) Requisitos de entrada de controlo para transições de estado desejadas
B) Comportamento do sistema no domínio da frequência
C) Análise de estabilidade sob várias perturbações
D) Capacidade de determinar o estado interno de um sistema a partir das suas saídas
  • 9. O que representa o ganho do sistema num sistema de controlo?
A) Rácio de amortecimento do sistema
B) Constante de tempo do sistema
C) Fator de amplificação entre a entrada e a saída
D) Deslocamento de fase entre os sinais de entrada e saída
  • 10. Qual das seguintes publicações é um exemplo de uma apresentação sobre a teoria de sistemas dinâmicos matemáticos?
A) Strogatz (1994)
B) Os Principia de Newton
C) Os Trabalhos sobre a Teoria da Relatividade de Einstein
D) A Origem das Espécies de Darwin
  • 11. Qual princípio um sistema não linear não satisfaz?
A) O princípio da continuidade
B) O princípio da linearidade
C) O princípio da superposição
D) O princípio da homogeneidade
  • 12. Que papel desempenha a matriz de controlabilidade na representação do espaço de estados?
A) Resolve os pólos do sistema
B) Determina se todos os estados do sistema são controláveis
C) Calcula a transformada de Laplace do sistema
D) Avalia a observabilidade do sistema
  • 13. Em que ano Diane Larsen-Freeman publicou seu artigo sobre a aquisição de segunda língua como um sistema dinâmico?
A) 1997
B) 2010
C) 1985
D) 2001
  • 14. Qual é o termo usado para descrever o caos determinístico, no qual a dinâmica futura é completamente definida pelas condições iniciais?
A) Caos determinístico
B) Caos estocástico
C) Caos aleatório
D) Caos linear
  • 15. Qual termo descreve a sensibilidade às condições iniciais em sistemas caóticos?
A) Efeito borboleta
B) Efeito harmônico
C) Efeito pêndulo
D) Efeito de ressonância
  • 16. Qual problema no desenvolvimento infantil a Teoria dos Sistemas Dinâmicos tem sido utilizada para explicar?
A) O erro A-não-B
B) Atraso na aquisição da linguagem
C) Erros no raciocínio matemático
D) Problemas de retenção de memória
  • 17. O que é que a resposta do sistema representa?
A) Elementos da matriz de controlabilidade
B) Comportamento de saída de um sistema para sinais de entrada
C) Caraterísticas do estado estacionário
D) Valores próprios da matriz do sistema
  • 18. Quem é associado à exemplificação da hipótese dinâmica na ciência cognitiva?
A) John von Neumann
B) Richard Feynman
C) Stephen Hawking
D) Tim van Gelder
  • 19. Qual é o nome da teoria que combina arquiteturas neurocognitivas conexionistas com a Teoria da Mente (DST) da psicologia do desenvolvimento?
A) Robótica Evolutiva
B) Teoria do Campo Dinâmico (TCD)
C) Arquitetura Cognitiva Neurosimbólica
D) Teoria Cognitivo-Comportamental
  • 20. Qual teorema está relacionado a pontos periódicos em sistemas dinâmicos discretos unidimensionais?
A) Teorema de Newton
B) Teorema de Euler
C) Teorema de Sharkovskii
D) Teorema de Lagrange
  • 21. Qual processo descreve a construção e desconstrução repetidas de um desempenho complexo?
A) Progressão linear
B) Transição de fase
C) Ondulação
D) Equilíbrio
  • 22. Quem é creditado por ter originado o conceito da teoria dos sistemas dinâmicos?
A) Luenberger
B) Beltrami
C) Strogatz
D) Mecânica newtoniana
  • 23. Quem é creditado por aplicar a Teoria dos Sistemas Dinâmicos à aquisição de uma segunda língua?
A) Jean Piaget
B) B.F. Skinner
C) Noam Chomsky
D) Diane Larsen-Freeman
  • 24. Que tipos de equações são utilizados em sistemas dinâmicos contínuos?
A) Operadores mistos
B) Equações de diferenças
C) Equações algébricas
D) Equações diferenciais
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