Teoria dos sistemas matemáticos

1. A teoria dos sistemas matemáticos é um ramo da matemática que trata da modelação, análise e controlo de sistemas dinâmicos. Fornece um quadro para a compreensão do comportamento de sistemas complexos, utilizando técnicas matemáticas como as equações diferenciais, a álgebra linear e a teoria das probabilidades. A teoria dos sistemas é utilizada em vários domínios, incluindo a engenharia, a física, a biologia, a economia e as ciências sociais, para estudar e conceber sistemas que apresentam um comportamento dinâmico. Ao estudar as interações entre os componentes de um sistema e os seus inputs e outputs, a teoria dos sistemas permite-nos prever e controlar o comportamento desses sistemas, conduzindo a avanços na tecnologia e na compreensão científica.

Para que é utilizada a transformada de Laplace na teoria matemática dos sistemas?

A) Analisar a dinâmica de sistemas lineares invariantes no tempo
B) Calcular a área sob uma curva
C) Calcular valores próprios de matrizes
D) Resolver equações diferenciais parciais

2. O que é a resposta ao impulso de um sistema?

A) Análise de estabilidade do sistema
B) Saída do sistema quando a entrada é uma função sinusoidal
C) Aplicação do teorema da convolução
D) Saída do sistema quando a entrada é uma função de impulso

3. O que é que a controlabilidade de um sistema indica?

A) Análise da estabilidade do sistema
B) Efeito das condições iniciais no sistema
C) Resposta da saída a perturbações externas
D) Capacidade de conduzir o sistema para qualquer estado desejado

4. Para que é utilizado o critério de estabilidade de Nyquist?

A) Determinação da estabilidade de um sistema em circuito fechado
B) Analisar a resposta em frequência
C) Computação da representação do espaço de estados
D) Resolução de equações diferenciais

5. Qual é o principal objetivo da identificação do sistema?

A) Determinação do modelo matemático de um sistema a partir de dados de entrada-saída
B) Avaliação do desempenho do sistema através de simulação
C) Otimização dos parâmetros do controlador
D) Resolução analítica de equações diferenciais

6. Que papel desempenha a matriz de controlabilidade na representação do espaço de estados?

A) Resolve os pólos do sistema
B) Determina se todos os estados do sistema são controláveis
C) Avalia a observabilidade do sistema
D) Calcula a transformada de Laplace do sistema

7. O que é que a resposta do sistema representa?

A) Comportamento de saída de um sistema para sinais de entrada
B) Elementos da matriz de controlabilidade
C) Caraterísticas do estado estacionário
D) Valores próprios da matriz do sistema

8. Porque é que a representação do espaço de estados é preferida na teoria dos sistemas?

A) Requer menos recursos computacionais
B) Permite o cálculo direto da função de transferência
C) Limita a análise apenas a sistemas lineares
D) Captura toda a dinâmica do sistema numa forma compacta

9. Qual é o principal objetivo da colocação de postes na conceção do controlo do sistema?

A) Eliminação das perturbações do sistema
B) Minimização dos erros em estado estacionário
C) Ajustar a localização dos postes do sistema para obter o desempenho desejado
D) Determinação da controlabilidade do sistema

10. O que representa o ganho do sistema num sistema de controlo?

A) Fator de amplificação entre a entrada e a saída
B) Constante de tempo do sistema
C) Rácio de amortecimento do sistema
D) Deslocamento de fase entre os sinais de entrada e saída

11. O que é que o conceito de observabilidade do sistema aborda?

A) Análise de estabilidade sob várias perturbações
B) Requisitos de entrada de controlo para transições de estado desejadas
C) Capacidade de determinar o estado interno de um sistema a partir das suas saídas
D) Comportamento do sistema no domínio da frequência

Criado com That Quiz — página com testes de matemática para alunos.