Teoria dos sistemas matemáticos - Questionário
  • 1. A teoria dos sistemas matemáticos é um ramo da matemática que trata da modelação, análise e controlo de sistemas dinâmicos. Fornece um quadro para a compreensão do comportamento de sistemas complexos, utilizando técnicas matemáticas como as equações diferenciais, a álgebra linear e a teoria das probabilidades. A teoria dos sistemas é utilizada em vários domínios, incluindo a engenharia, a física, a biologia, a economia e as ciências sociais, para estudar e conceber sistemas que apresentam um comportamento dinâmico. Ao estudar as interações entre os componentes de um sistema e os seus inputs e outputs, a teoria dos sistemas permite-nos prever e controlar o comportamento desses sistemas, conduzindo a avanços na tecnologia e na compreensão científica.

    Para que é utilizada a transformada de Laplace na teoria matemática dos sistemas?
A) Calcular a área sob uma curva
B) Resolver equações diferenciais parciais
C) Calcular valores próprios de matrizes
D) Analisar a dinâmica de sistemas lineares invariantes no tempo
  • 2. O que é a resposta ao impulso de um sistema?
A) Saída do sistema quando a entrada é uma função sinusoidal
B) Análise de estabilidade do sistema
C) Aplicação do teorema da convolução
D) Saída do sistema quando a entrada é uma função de impulso
  • 3. O que é que a controlabilidade de um sistema indica?
A) Efeito das condições iniciais no sistema
B) Resposta da saída a perturbações externas
C) Análise da estabilidade do sistema
D) Capacidade de conduzir o sistema para qualquer estado desejado
  • 4. Para que é utilizado o critério de estabilidade de Nyquist?
A) Analisar a resposta em frequência
B) Determinação da estabilidade de um sistema em circuito fechado
C) Resolução de equações diferenciais
D) Computação da representação do espaço de estados
  • 5. Porque é que a representação do espaço de estados é preferida na teoria dos sistemas?
A) Permite o cálculo direto da função de transferência
B) Limita a análise apenas a sistemas lineares
C) Requer menos recursos computacionais
D) Captura toda a dinâmica do sistema numa forma compacta
  • 6. Qual é o principal objetivo da identificação do sistema?
A) Resolução analítica de equações diferenciais
B) Determinação do modelo matemático de um sistema a partir de dados de entrada-saída
C) Avaliação do desempenho do sistema através de simulação
D) Otimização dos parâmetros do controlador
  • 7. Qual é o principal objetivo da colocação de postes na conceção do controlo do sistema?
A) Minimização dos erros em estado estacionário
B) Determinação da controlabilidade do sistema
C) Ajustar a localização dos postes do sistema para obter o desempenho desejado
D) Eliminação das perturbações do sistema
  • 8. O que é que o conceito de observabilidade do sistema aborda?
A) Comportamento do sistema no domínio da frequência
B) Requisitos de entrada de controlo para transições de estado desejadas
C) Análise de estabilidade sob várias perturbações
D) Capacidade de determinar o estado interno de um sistema a partir das suas saídas
  • 9. O que representa o ganho do sistema num sistema de controlo?
A) Rácio de amortecimento do sistema
B) Constante de tempo do sistema
C) Fator de amplificação entre a entrada e a saída
D) Deslocamento de fase entre os sinais de entrada e saída
  • 10. Que papel desempenha a matriz de controlabilidade na representação do espaço de estados?
A) Resolve os pólos do sistema
B) Calcula a transformada de Laplace do sistema
C) Avalia a observabilidade do sistema
D) Determina se todos os estados do sistema são controláveis
  • 11. O que é que a resposta do sistema representa?
A) Elementos da matriz de controlabilidade
B) Caraterísticas do estado estacionário
C) Comportamento de saída de um sistema para sinais de entrada
D) Valores próprios da matriz do sistema
  • 12. Que tipos de equações são utilizados em sistemas dinâmicos contínuos?
A) Equações de diferenças
B) Equações diferenciais
C) Operadores mistos
D) Equações algébricas
  • 13. Qual teorema está relacionado a pontos periódicos em sistemas dinâmicos discretos unidimensionais?
A) Teorema de Newton
B) Teorema de Lagrange
C) Teorema de Sharkovskii
D) Teorema de Euler
  • 14. Quem é creditado por ter originado o conceito da teoria dos sistemas dinâmicos?
A) Strogatz
B) Luenberger
C) Mecânica newtoniana
D) Beltrami
  • 15. Qual das seguintes publicações é um exemplo de uma apresentação sobre a teoria de sistemas dinâmicos matemáticos?
A) Strogatz (1994)
B) A Origem das Espécies de Darwin
C) Os Trabalhos sobre a Teoria da Relatividade de Einstein
D) Os Principia de Newton
  • 16. Quem é associado à exemplificação da hipótese dinâmica na ciência cognitiva?
A) Tim van Gelder
B) Stephen Hawking
C) Richard Feynman
D) John von Neumann
  • 17. Qual princípio um sistema não linear não satisfaz?
A) O princípio da linearidade
B) O princípio da homogeneidade
C) O princípio da superposição
D) O princípio da continuidade
  • 18. Qual termo descreve a sensibilidade às condições iniciais em sistemas caóticos?
A) Efeito harmônico
B) Efeito borboleta
C) Efeito pêndulo
D) Efeito de ressonância
  • 19. Qual é o termo usado para descrever o caos determinístico, no qual a dinâmica futura é completamente definida pelas condições iniciais?
A) Caos estocástico
B) Caos linear
C) Caos aleatório
D) Caos determinístico
  • 20. Qual processo descreve a construção e desconstrução repetidas de um desempenho complexo?
A) Transição de fase
B) Progressão linear
C) Equilíbrio
D) Ondulação
  • 21. Qual problema no desenvolvimento infantil a Teoria dos Sistemas Dinâmicos tem sido utilizada para explicar?
A) Erros no raciocínio matemático
B) O erro A-não-B
C) Atraso na aquisição da linguagem
D) Problemas de retenção de memória
  • 22. Qual é o nome da teoria que combina arquiteturas neurocognitivas conexionistas com a Teoria da Mente (DST) da psicologia do desenvolvimento?
A) Robótica Evolutiva
B) Teoria do Campo Dinâmico (TCD)
C) Arquitetura Cognitiva Neurosimbólica
D) Teoria Cognitivo-Comportamental
  • 23. Quem é creditado por aplicar a Teoria dos Sistemas Dinâmicos à aquisição de uma segunda língua?
A) B.F. Skinner
B) Diane Larsen-Freeman
C) Jean Piaget
D) Noam Chomsky
  • 24. Em que ano Diane Larsen-Freeman publicou seu artigo sobre a aquisição de segunda língua como um sistema dinâmico?
A) 1985
B) 1997
C) 2010
D) 2001
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