Teoria dos sistemas matemáticos

Teoria dos sistemas matemáticos - Quiz

1. A teoria dos sistemas matemáticos é um ramo da matemática que trata da modelação, análise e controlo de sistemas dinâmicos. Fornece um quadro para a compreensão do comportamento de sistemas complexos, utilizando técnicas matemáticas como as equações diferenciais, a álgebra linear e a teoria das probabilidades. A teoria dos sistemas é utilizada em vários domínios, incluindo a engenharia, a física, a biologia, a economia e as ciências sociais, para estudar e conceber sistemas que apresentam um comportamento dinâmico. Ao estudar as interações entre os componentes de um sistema e os seus inputs e outputs, a teoria dos sistemas permite-nos prever e controlar o comportamento desses sistemas, conduzindo a avanços na tecnologia e na compreensão científica.

Para que é utilizada a transformada de Laplace na teoria matemática dos sistemas?

A) Calcular valores próprios de matrizes
B) Resolver equações diferenciais parciais
C) Analisar a dinâmica de sistemas lineares invariantes no tempo
D) Calcular a área sob uma curva

2. O que é a resposta ao impulso de um sistema?

A) Saída do sistema quando a entrada é uma função de impulso
B) Análise de estabilidade do sistema
C) Saída do sistema quando a entrada é uma função sinusoidal
D) Aplicação do teorema da convolução

3. O que é que a controlabilidade de um sistema indica?

A) Análise da estabilidade do sistema
B) Efeito das condições iniciais no sistema
C) Capacidade de conduzir o sistema para qualquer estado desejado
D) Resposta da saída a perturbações externas

4. Para que é utilizado o critério de estabilidade de Nyquist?

A) Determinação da estabilidade de um sistema em circuito fechado
B) Resolução de equações diferenciais
C) Analisar a resposta em frequência
D) Computação da representação do espaço de estados

5. O que é que o conceito de observabilidade do sistema aborda?

A) Análise de estabilidade sob várias perturbações
B) Requisitos de entrada de controlo para transições de estado desejadas
C) Comportamento do sistema no domínio da frequência
D) Capacidade de determinar o estado interno de um sistema a partir das suas saídas

6. O que representa o ganho do sistema num sistema de controlo?

A) Deslocamento de fase entre os sinais de entrada e saída
B) Rácio de amortecimento do sistema
C) Fator de amplificação entre a entrada e a saída
D) Constante de tempo do sistema

7. O que é que a resposta do sistema representa?

A) Caraterísticas do estado estacionário
B) Comportamento de saída de um sistema para sinais de entrada
C) Elementos da matriz de controlabilidade
D) Valores próprios da matriz do sistema

8. Porque é que a representação do espaço de estados é preferida na teoria dos sistemas?

A) Limita a análise apenas a sistemas lineares
B) Requer menos recursos computacionais
C) Captura toda a dinâmica do sistema numa forma compacta
D) Permite o cálculo direto da função de transferência

9. Qual é o principal objetivo da colocação de postes na conceção do controlo do sistema?

A) Minimização dos erros em estado estacionário
B) Eliminação das perturbações do sistema
C) Ajustar a localização dos postes do sistema para obter o desempenho desejado
D) Determinação da controlabilidade do sistema

10. Que papel desempenha a matriz de controlabilidade na representação do espaço de estados?

A) Resolve os pólos do sistema
B) Avalia a observabilidade do sistema
C) Determina se todos os estados do sistema são controláveis
D) Calcula a transformada de Laplace do sistema

11. Qual é o principal objetivo da identificação do sistema?

A) Avaliação do desempenho do sistema através de simulação
B) Resolução analítica de equações diferenciais
C) Otimização dos parâmetros do controlador
D) Determinação do modelo matemático de um sistema a partir de dados de entrada-saída

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