Teoria dos sistemas matemáticos - Questionário
  • 1. A teoria dos sistemas matemáticos é um ramo da matemática que trata da modelação, análise e controlo de sistemas dinâmicos. Fornece um quadro para a compreensão do comportamento de sistemas complexos, utilizando técnicas matemáticas como as equações diferenciais, a álgebra linear e a teoria das probabilidades. A teoria dos sistemas é utilizada em vários domínios, incluindo a engenharia, a física, a biologia, a economia e as ciências sociais, para estudar e conceber sistemas que apresentam um comportamento dinâmico. Ao estudar as interações entre os componentes de um sistema e os seus inputs e outputs, a teoria dos sistemas permite-nos prever e controlar o comportamento desses sistemas, conduzindo a avanços na tecnologia e na compreensão científica.

    Para que é utilizada a transformada de Laplace na teoria matemática dos sistemas?
A) Calcular valores próprios de matrizes
B) Calcular a área sob uma curva
C) Analisar a dinâmica de sistemas lineares invariantes no tempo
D) Resolver equações diferenciais parciais
  • 2. O que é a resposta ao impulso de um sistema?
A) Saída do sistema quando a entrada é uma função sinusoidal
B) Aplicação do teorema da convolução
C) Saída do sistema quando a entrada é uma função de impulso
D) Análise de estabilidade do sistema
  • 3. O que é que a controlabilidade de um sistema indica?
A) Capacidade de conduzir o sistema para qualquer estado desejado
B) Efeito das condições iniciais no sistema
C) Resposta da saída a perturbações externas
D) Análise da estabilidade do sistema
  • 4. Para que é utilizado o critério de estabilidade de Nyquist?
A) Analisar a resposta em frequência
B) Resolução de equações diferenciais
C) Computação da representação do espaço de estados
D) Determinação da estabilidade de um sistema em circuito fechado
  • 5. Porque é que a representação do espaço de estados é preferida na teoria dos sistemas?
A) Captura toda a dinâmica do sistema numa forma compacta
B) Permite o cálculo direto da função de transferência
C) Limita a análise apenas a sistemas lineares
D) Requer menos recursos computacionais
  • 6. Qual é o principal objetivo da identificação do sistema?
A) Otimização dos parâmetros do controlador
B) Determinação do modelo matemático de um sistema a partir de dados de entrada-saída
C) Avaliação do desempenho do sistema através de simulação
D) Resolução analítica de equações diferenciais
  • 7. Qual é o principal objetivo da colocação de postes na conceção do controlo do sistema?
A) Determinação da controlabilidade do sistema
B) Ajustar a localização dos postes do sistema para obter o desempenho desejado
C) Eliminação das perturbações do sistema
D) Minimização dos erros em estado estacionário
  • 8. O que é que o conceito de observabilidade do sistema aborda?
A) Requisitos de entrada de controlo para transições de estado desejadas
B) Comportamento do sistema no domínio da frequência
C) Capacidade de determinar o estado interno de um sistema a partir das suas saídas
D) Análise de estabilidade sob várias perturbações
  • 9. O que representa o ganho do sistema num sistema de controlo?
A) Fator de amplificação entre a entrada e a saída
B) Constante de tempo do sistema
C) Deslocamento de fase entre os sinais de entrada e saída
D) Rácio de amortecimento do sistema
  • 10. Que papel desempenha a matriz de controlabilidade na representação do espaço de estados?
A) Determina se todos os estados do sistema são controláveis
B) Avalia a observabilidade do sistema
C) Resolve os pólos do sistema
D) Calcula a transformada de Laplace do sistema
  • 11. O que é que a resposta do sistema representa?
A) Valores próprios da matriz do sistema
B) Caraterísticas do estado estacionário
C) Elementos da matriz de controlabilidade
D) Comportamento de saída de um sistema para sinais de entrada
  • 12. Que tipos de equações são utilizados em sistemas dinâmicos contínuos?
A) Operadores mistos
B) Equações algébricas
C) Equações de diferenças
D) Equações diferenciais
  • 13. Qual teorema está relacionado a pontos periódicos em sistemas dinâmicos discretos unidimensionais?
A) Teorema de Lagrange
B) Teorema de Euler
C) Teorema de Sharkovskii
D) Teorema de Newton
  • 14. Quem é creditado por ter originado o conceito da teoria dos sistemas dinâmicos?
A) Beltrami
B) Strogatz
C) Mecânica newtoniana
D) Luenberger
  • 15. Qual das seguintes publicações é um exemplo de uma apresentação sobre a teoria de sistemas dinâmicos matemáticos?
A) Os Trabalhos sobre a Teoria da Relatividade de Einstein
B) Os Principia de Newton
C) Strogatz (1994)
D) A Origem das Espécies de Darwin
  • 16. Quem é associado à exemplificação da hipótese dinâmica na ciência cognitiva?
A) Tim van Gelder
B) Stephen Hawking
C) Richard Feynman
D) John von Neumann
  • 17. Qual princípio um sistema não linear não satisfaz?
A) O princípio da continuidade
B) O princípio da linearidade
C) O princípio da homogeneidade
D) O princípio da superposição
  • 18. Qual termo descreve a sensibilidade às condições iniciais em sistemas caóticos?
A) Efeito de ressonância
B) Efeito harmônico
C) Efeito pêndulo
D) Efeito borboleta
  • 19. Qual é o termo usado para descrever o caos determinístico, no qual a dinâmica futura é completamente definida pelas condições iniciais?
A) Caos determinístico
B) Caos estocástico
C) Caos linear
D) Caos aleatório
  • 20. Qual processo descreve a construção e desconstrução repetidas de um desempenho complexo?
A) Transição de fase
B) Equilíbrio
C) Ondulação
D) Progressão linear
  • 21. Qual problema no desenvolvimento infantil a Teoria dos Sistemas Dinâmicos tem sido utilizada para explicar?
A) Erros no raciocínio matemático
B) Atraso na aquisição da linguagem
C) O erro A-não-B
D) Problemas de retenção de memória
  • 22. Qual é o nome da teoria que combina arquiteturas neurocognitivas conexionistas com a Teoria da Mente (DST) da psicologia do desenvolvimento?
A) Teoria Cognitivo-Comportamental
B) Robótica Evolutiva
C) Arquitetura Cognitiva Neurosimbólica
D) Teoria do Campo Dinâmico (TCD)
  • 23. Quem é creditado por aplicar a Teoria dos Sistemas Dinâmicos à aquisição de uma segunda língua?
A) Diane Larsen-Freeman
B) Jean Piaget
C) Noam Chomsky
D) B.F. Skinner
  • 24. Em que ano Diane Larsen-Freeman publicou seu artigo sobre a aquisição de segunda língua como um sistema dinâmico?
A) 1985
B) 1997
C) 2010
D) 2001
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