- 1. A mecânica lagrangiana é uma estrutura matemática para descrever a dinâmica de sistemas mecânicos em termos de coordenadas, velocidades e forças generalizadas. Baseia-se no princípio da ação estacionária, em que a dinâmica de um sistema é derivada de uma única função designada por Lagrangiana. O Lagrangiano é definido como a diferença entre as energias cinética e potencial do sistema e codifica toda a informação necessária para descrever o comportamento do sistema. Aplicando as equações de Euler-Lagrange ao Lagrangiano, é possível derivar as equações de movimento para o sistema, que fornecem uma forma poderosa e elegante de analisar e resolver problemas mecânicos. A mecânica lagrangiana é amplamente utilizada em física e engenharia para estudar uma variedade de sistemas, desde simples pêndulos a complexos sistemas multicorpos, e oferece uma abordagem mais geral e versátil em comparação com a mecânica newtoniana clássica.
Quem formulou o formalismo da mecânica lagrangiana?
A) Galileu Galilei
B) Isaac Newton
C) Joseph-Louis Lagrange
D) James Clerk Maxwell
- 2. O Lagrangiano é definido como a diferença entre quais das seguintes energias?
A) Energia térmica e mecânica
B) Energia cinética e potencial
C) Energia eléctrica e magnética
D) Energia interna e externa
- 3. Qual é a função utilizada na mecânica Lagrangiana que descreve a evolução de um sistema físico ao longo do tempo?
A) Ação
B) Força
C) Massa
D) Reação
- 4. Que princípio da mecânica lagrangiana afirma que a natureza tende a seguir caminhos que minimizam ou maximizam uma determinada quantidade?
A) Lei de Hooke
B) Princípio da menor ação
C) Lei de Ohm
D) A segunda lei de Newton
- 5. As equações do movimento na mecânica lagrangiana são derivadas utilizando que estrutura matemática?
A) Equações diferenciais
B) Álgebra Linear
C) Cálculo de Variações
D) Cálculo Vetorial
- 6. Qual é o termo utilizado para descrever um conjunto de coordenadas que definem de forma única a configuração de um sistema na mecânica lagrangiana?
A) Coordenadas esféricas
B) Coordenadas polares
C) Coordenadas generalizadas
D) Coordenadas cartesianas
- 7. O Lagrangiano de um sistema é uma função de que variáveis?
A) Massa e velocidade
B) Energia potencial e velocidade
C) Coordenadas cartesianas e suas derivadas temporais
D) Coordenadas generalizadas, suas derivadas de tempo e tempo
- 8. Na mecânica lagrangiana, qual é o termo para uma pequena alteração na configuração de um sistema?
A) Deslocamento estacionário
B) Deslocação virtual
C) Deslocamento real
D) Deslocamento dinâmico
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